使用内置的函数和常量

• 基本函数
• 三角函数
• • atan(a/b):根据正切求角度，范围为[ − π 2 , π 2 {-}\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} −2π​,2π​]
  • atan2(a,b):根据a/b正切值和(a,b)所在象限求角度，范围为[$-\pi ,\pi$]
• 向量、矩阵操作相关
• 解方程、符号表达式相关
• 画图
• 这里是补充
• • 内部常数
  • 常用内部数学函数
  • 数学运算符
  • 调用maple
  • 数学式的转换
  • 复数运算
  • 表示集合
  • 求集合的交集、并集、差集和补集
  • 如何用matlab排序

基本函数

三角函数

atan(a/b):根据正切求角度，范围为[ − π 2 , π 2 {-}\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} −2π​,2π​]

atan2(a,b):根据a/b正切值和(a,b)所在象限求角度，范围为[$-\pi ,\pi$]

rad2deg(atan(sin(deg2rad(45))/cos(deg2rad(45))))%返回45

rad2deg(atan2(sin(deg2rad(135)),cos(deg2rad(135))))% 返回 135

向量、矩阵操作相关

A = [1]%例U = repmat(A,2,2)

解方程、符号表达式相关

• 以解三角函数为例

% 解三角函数方程clear;clc;syms theta1x=0;y=670;L1=260;L2=260;L3=150;

% 方法一：复杂eqn = 2*x*(L1+L3)*cos(theta1)+2*y*(L1+L3)*sin(theta1) == x^2+y^2+(L1+L3)^2-L2^2;theta1 = solve(eqn,theta1);theta1 = real(theta1)

% 方法二：推荐，简单eqn = 2*x*(L1+L3)*cos(theta1)+2*y*(L1+L3)*sin(theta1) == x^2+y^2+(L1+L3)^2-L2^2;theta1 = solve(eqn,theta1,'Real',true)

画图

% 例子clc;clear;close all;x=0:0.1:pi; y=sin(x); z=cos(x);h1 = figure(1);  % 创建画布，画布编号为1set(h1,'name','图1');set(h1,'pos',[350 250 850 340]);% 线宽、数据点标记形状、标记填充颜色、标记框线颜色、标记大小p1 = plot(x,y,x,z,'linewidth',2,'Marker','s','MarkerFaceColor','w','MarkerEdgeColor','g','MarkerSize',10); xlabel('X');ylabel('Y');xlim([0,pi]);ylim([-2,2]);set(get(gca,'XLabel'),'FontSize',8); % 设置X轴数字大小title('足端轨迹');text(pi,0,'正弦'); text(pi/2,0,'余弦');[a,b] = max(y);text(x(b),a,'正弦函数值最大点');hold on;p2 = plot(x,y+z,'r','linewidth',2,'Marker','s','MarkerFaceColor','w'); % 线颜色、线形legend('sin x','cos x','Fontsize',12,'Location','southeast','fontname','Times');legend('boxoff'); % 关闭图例外框grid on;set(gca,'GridLineStyle',':','GridColor','r','GridAlpha',1); % ':'：网格线虚线；'-'：网格线实线grid minor;box off;save('a.mat','a','b')saveas(h1,'三角函数.jpg'); % 保存图片% clf(1); % 清空画布的内容

这里是补充

内部常数

pi     圆周率exp(1)      自然对数的底数ei 或j  虚数单位Inf或 inf     无穷大

常用内部数学函数

数学运算符

调用maple

如何用Matlab进行因式分解

syms 表达式中包含的变量 factor(表达式)

如何用Matlab展开

syms 表达式中包含的变量 expand(表达式)

如何用Matlab进行化简

syms 表达式中包含的变量 simplify(表达式)

如何用Matlab合并同类项

syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量)

数学式的转换

调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下：

maple(‘Maple的数学式转换命令’)

即：maple(‘convert(表达式，form)’) 将表达式转换成form的表示方式

maple(‘convert(表达式，form, x)’) 指定变量为x，将依赖于变量x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用）

如何用Matlab进行变量替换

syms 表达式和代换式中包含的所有变量 subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式)

复数运算

表示集合

[a, b, c,…]　 表示由a, b, c,…组成的集合 （注意：元素之间也可用空格隔开）

unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每个元素只出现一次）

也可调用maple的命令，格式如下：

maple(‘{a, b, c,…}’) 表示由a, b, c,…组成的集合

下列命令可以生成特殊的集合：

maple(‘{seq(f(i),i=n…m)}’) 生成集合{f(n), f(n+1), f(n+2), … , f(m)}

求集合的交集、并集、差集和补集

我们也可以调用Maple的相应功能，调用方法如下：

maple('用Maple求集合的交集、并集、差集和补集的命令 ')

具体地说，共有下列几个调用命令：

maple( ‘A union B’ ) 求集合A和B的并集

maple( 'A intersect B ’ ) 求集合A和B的交集

maple('A minus B ’ ) 求差集A-B

maple( '全集I minus A ’ ) 求集合A关于全集I的补集

如何用matlab排序

sort（v） 　将向量v的元素从小到大排列（升序排列）