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🔥前言

今天给大家带来直接插入排序这一经典算法的概念、实现以及效率分析，并使用具体题目来巩固练习。基础算法都不会难的，但是并不代表不重要，在思考的过程中可以锻炼自己思维能力。
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文章目录

• 直接插入排序算法解析
• • 一、理解直接插入排序思想
  • • 1、算法思想
    • 2、和扑克牌类比
  • 二、算法分析
  • • 1、算法流程
    • 2、实现步骤
  • 三、代码实现
  • • 1、源码及运行效果
    • 2、代码过程解析
    • 3、时间复杂度分析

直接插入排序算法解析

一、理解直接插入排序思想

1、算法思想

每次从原有数据中取出一个数，插入到之前已经排好的序列中，直到所有的数全部取完，那么新的有序排列也就完成了。

2、和扑克牌类比

首先他是一个排序算法，因此最终结果一定是一组有序的元素(一般为升序排列)，那么就可以类比为扑克中我们手牌的顺序。当我们有牌的情况下摸牌，是不是会习惯性的将新摸到的牌与老牌做一个排序，那么这种用新牌与老牌比较并插入到手牌的方法与直接插入排序方法思想别无二致。

二、算法分析

1、算法流程

2、实现步骤

1. 从第二个元素开始与第一个元素的大小进行比较：如果比他大，不进行操作，如果比他小，进行交换操作。
2. 第二个元素之后的元素挨个与前面的元素值比较且该元素被单独变量记录，如果该元素比前面相邻元素小，直接用相邻元素覆盖此元素下标对应的值，此时该元素的下标往前移动。
3. 当前面元素值都小于该值，将此值插入即可。

三、代码实现

1、源码及运行效果

#includeusing namespace std;//直接插入排序void dirInsert(int *arr,int len){for (int i = 1; i < len; i++) {int key = arr[i];//key是待比较的元素值int temp = i - 1;//temp是相邻的元素下标while (temp >= 0 && arr[temp] > key){arr[temp+1] = arr[temp];temp--;}arr[++temp] = key;}}//给数组arr赋随机值void randArr(int* arr, int len){srand((unsigned int)time(NULL));//随机数种子for (int i = 0; i < len; i++) {int value = rand() % 100 + 1;arr[i] = value;}}//查看当前数组元素void showInfo(int *arr,int len){for (int i = 0; i < len; i++) {cout << arr[i] << " ";}cout << endl;}int main(void){int len = 0;cout<<"请输入数组大小：";cin >> len;int* arr = new int[len];randArr(arr,len);//调用randArr给数组arr赋值cout << "插入排序前数组元素为：" << endl;showInfo(arr, len); //调用showInfo查看数组元素dirInsert(arr, len);//调用直接插入排序cout << "插入排序后数组元素为：" << endl;showInfo(arr, len);}

2、代码过程解析

1. 利用随机数给数组arr赋值，对应的函数为randArr
2. 直接插入排序函数dirInsert，这个也是本文的核心内容，用来做元素排序
3. 查看元素函数showInfo查看排序前后的元素情况

3、时间复杂度分析

讨论最好和最坏的情况：

1. 最好的情况：
   • 该序列为升序排列，不需要进行元素移动，那么相当于遍历了n次，时间复杂度为O(n)。
2. 最坏的情况：
   • 该序列为降序排列，每次都需要移动数据，那么在遍历n次的情况下，while循环中又执行了n-1次，非常接近n的平方，因此时间复杂度为O( n 2n^{2} n2)

写在最后

快来一起打下算法基础，共同成长进步吧！！！

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