合肥市第 33 届青少年信息学（计算机）奥林匹克竞 赛小学组试题
1 ．木板面积（ area ） 在一个阳光明媚的清晨，卡卡西在老师的带领下来到了“神奇木材加工厂”。 这个木材加工厂比较特别，工人们只制作圆形和长方形样式的木板，工厂的测量 工人每天需要计算每块成品木板的面积以便统计使用木材的数量。如果是一个圆 形木板，他们只需要测量半径的长度；如果是一个长方形木板，仅需要测量两条 边的长度。对工人师傅们而言，测量是一件很简单的事，但是计算木板面积却是 一件重复而又繁琐的事，看着测量工人们愁眉苦脸的样子，卡卡西急在心上，亲 爱的小朋友们，你们能帮助卡卡西，为测量工人们解决这个问题吗？ 输入：输入数据有两行。第一行一个正整数 m ，表示测量的木板形状（ 1 表示圆 形， 2 表示长方形）；第二行有若干个整数，如果 m=1 ，第二行给出圆形 的半径 a （规定圆周率取 3.14 ）；如果 m=2 ，第二行给出长方形长和宽 a ， b （中间用空格隔开）。 输出：木板面积。（若是圆形，最后输出结果精确到小数点后 2 位；若是长方形 则输出结果为整数） 样例 1 ： 输入：（ area.in ） 1 3 输出：（ area.out ） 28.26 青少年信息学奥林匹克竞赛 小学组试题 合肥家长帮社区 2017 合肥小升初交流群 413414968 样例 2 ： 输入：（ area.in ） 2 3 4 输出：（ area.out ） 12 数据范围 : 0 ≤木板边长或半径≤ 100 2 、出现次数最多的数 (weight) 聪明的卡卡西帮助工人师傅们解决了难题，师傅们为了表示感谢，带领他们 到了附近的西瓜地，请他们吃西瓜，正好看到农民伯伯正在给每个西瓜称重，每 个西瓜的重量都记录在纸上，农民伯伯想知道这遍地的西瓜哪个重量的西瓜最 多。卡卡西眼前一亮，大声的说：“伯伯，让我来帮你完成吧！” 输入：输入数据有两行。第一行只有一个正整数 n ，表示西瓜的个数。第二行有 n 个整数 s1, s2, … , sn ，表示每个西瓜的重量，相邻的数用空格分隔。 输出：这 n 个重量中出现次数最多的数。如果这样的数有多个，输出其中最小的 一个。 样例 1 ： 输入：（ weight.in ） 6 10 1 10 20 30 20 输出：（ weight.out ） 10 数据范围 : 3 ≤ n ≤ 1000 ， 1 ≤ si ≤ 10000 3 、乘船过河 (ship) 卡卡西和小朋友们要乘船过河了，港口有很多条船可以租到，并且之间没有 区别，每条船的出租费也是一样的。但是一条船最多只能乘坐两个人，且乘客的 总重量不能超过船的最大承载量。我们要找出可以安置所有小朋友的最少船数以 青少年信息学奥林匹克竞赛 小学组试题 合肥家长帮社区 2017 合肥小升初交流群 413414968 降低总的租船费用，卡卡西很快的写出了一个程序，读入船的最大承载量、旅客 数目和每位旅客的重量，计算出要安置所有同学必须的最少的船的数目。 输入：输入数据有两行。第一行两个整数 w 和 n ，用空格分隔，分别表示一条船 的最大承载量和人数；第二行中每个数据是每个人的重量，也是整数，数 据间用空格分隔。 输出：最少船数。 样例 1 ： 输入：（ ship.in ） 85 6 5 84 85 80 84 83 输出：（ ship.out ） 5 样例 2 ： 输入：（ ship.in ） 100 5 50 50 90 40 60 输出：（ ship.out ） 3 数据范围 : 3 ≤ w ≤ 200 3 ≤ n ≤ 300 每位乘客的重量都不大于船的承载量。 4 、能量最大化 (energy) 卡卡西手上有一串能量项链。在项链上有 N 颗能量珠。能量珠是一颗有头 标记与尾标记的珠子，这些标记对应着某个正整数。并且，对于相邻的两颗珠子， 前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样，通过吸盘的 作用，这两颗珠子才能聚合成一颗珠子，同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如 果前一颗能量珠的头标记为 m ，尾标记为 r ，后一颗能量珠的头标记为 r ，尾标 记为 n ，则聚合后释放的能量为 m*r*n ，新产生的珠子的头标记为 m ，尾标记为 n 。可以将相邻的两颗珠子聚合得到能量，直到项链上只剩下一颗珠子为止。显 然，不同的聚合顺序得到的总能量是不同的，请你设计一个聚合顺序，使一串项 链释放出的总能量最大。 例如：设 N=4 ， 4 颗珠子的头标记与尾标记依次为 (2 ， 3) (3 ， 5) (5 ， 10) (10 ， 2) 。 我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作， (j ⊕ k) 表示第 j ， k 两颗珠子聚合后所释 放的能量。 青少年信息学奥林匹克竞赛 小学组试题 合肥家长帮社区 2017 合肥小升初交流群 413414968 则第 1 、 2 两颗珠子聚合后释放的能量为： (1 ⊕ 2)=2*3*5=30 ，新产生的珠子头 标记与尾标记（ 2, 5 ） 第 4 、 1 两颗珠子聚合后释放的能量为： (4 ⊕ 1)=10*2*3=60 。新产生的珠子头 标记与尾标记（ 10, 3 ） 这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为 ((4 ⊕ 1) ⊕ 2) ⊕ 3 ） =10*2*3+10*3*5+10*5*10=710 。 输入： 输入共两行，第一行是一个正整数 N ，表示项链上珠子的个数。第二行 是 N 个用空格隔开的正整数。第 i 个数为第 i 颗珠子的头标记（ 1≤i≤N ），当 i<N 时，第 i 颗珠子的尾标记应该等于第 i+1 颗珠子的头标记。第 N 颗珠子的尾标记 应该等于第 1 颗珠子的头标记。 至于珠子的顺序，你可以这样确定：将项链放到桌面上，不要出现交叉，随 意指定第一颗珠子，然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。 输出：只有一个正整数，为聚合成一个珠子时所释放的最大总能量。 样例 1 ： 输入：（ energy.in ） 4 2 3 5 10 输出：（ energy .out ） 710 数据范围 : 4 ≤ N ≤ 100 1 ≤每个珠子的头尾标记≤ 500 
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