12届蓝桥杯--货物摆放题解
货物摆放
题目描述
小蓝有一个超大的仓库,可以摆放很多货物。
现在,小蓝有 nn 箱货物要摆放在仓库,每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高三个互相垂直的方向,每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。
小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的长方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 LL、WW、HH 的货物,满足 n = L \times W \times Hn=L×W×H。
给定 nn,请问有多少种堆放货物的方案满足要求。
例如,当 n = 4n=4 时,有以下 66 种方案:1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2 × 2 × 1、4 × 1 × 11×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、2×2×1、4×1×1。
请问,当 n = 2021041820210418n=2021041820210418 (注意有 1616 位数字)时,总共有多少种方案?
提示:建议使用计算机编程解决问题。
答案提交
这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。
运行限制
最大运行时间:1s
最大运行内存: 256M
对于本题的题解
主要涉及的知识点为:思路简单,实现起来较难,思想也就是三次for
#include #includeusing namespace std;int main(){ // 请在此输入您的代码 vector<long long int>s; long long int i, j, k, cnt = 0; long long int n =2021041820210418; //先找出n的所有因子并放入数组s中 for (i = 1; i*i <= n; i++) { if (n%i == 0) { s.push_back(i); if(n/i!=i)//这里是一个判断,因为在for循环哪里是<=,在这里则是一个去重 s.push_back(n / i); } } for(i=0;i<s.size();i++) for(j=0;j<s.size();j++) for (k = 0; k < s.size(); k++) { if (s[i] * s[j] * s[k] == n) cnt++; } cout << cnt; return 0;}