377. 组合总和 Ⅳ
题目
给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ,和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。
题目数据保证答案符合 32 位整数范围。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3], target = 4
输出:7
解释:
所有可能的组合为:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意,顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2:
输入:nums = [9], target = 3
输出:0
思路
此题是排列问题,需要注意遍历顺序。要先遍历背包再遍历物品。组合问题是先遍历物品再遍历背包
动规五部曲
1.dp数组的定义
dp[j]表示当背包容量为j=target时,一共有dp[j]中排列方法。
2.递推公式
因为是排列问题所以dp[j] += dp[j-nums[i]];
可以看上一篇的解释。
3.初始化
dp[0] = 1;
4.遍历顺序
因为为排序问题,所以先遍历背包,再遍历物品。
5.打印dp数组
dp数组的最后一个元素就是结果。
代码
class Solution { public int combinationSum4(int[] nums, int target) { int dp[] = new int[target+1]; dp[0] = 1; for(int j = 0;j<=target;j++){ for(int i = 0;i=nums[i]){ dp[j] += dp[j-nums[i]]; }} } return dp[target]; }}