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377. 组合总和 Ⅳ


题目

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ,和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3], target = 4
输出:7
解释:
所有可能的组合为:
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意,顺序不同的序列被视作不同的组合。
示例 2:

输入:nums = [9], target = 3
输出:0

思路

此题是排列问题,需要注意遍历顺序。要先遍历背包再遍历物品。组合问题是先遍历物品再遍历背包

动规五部曲

1.dp数组的定义

dp[j]表示当背包容量为j=target时,一共有dp[j]中排列方法。

2.递推公式

因为是排列问题所以dp[j] += dp[j-nums[i]];

可以看上一篇的解释。

3.初始化

dp[0] = 1;

4.遍历顺序

因为为排序问题,所以先遍历背包,再遍历物品。

5.打印dp数组

dp数组的最后一个元素就是结果。

代码

class Solution {    public int combinationSum4(int[] nums, int target) { int dp[] = new int[target+1]; dp[0] = 1; for(int j = 0;j<=target;j++){     for(int i = 0;i=nums[i]){      dp[j] += dp[j-nums[i]];  }} } return dp[target];    }}

古诗弟