算法模板：数据结构之单调队列【沈七】

文档中心

算法模板：数据结构之单调 队列

前言
- 单调队列
- 滑动窗口
完结散花
参考文献

前言

⭐️感谢相遇，唤我沈七就好。
⭐️如果能和你一起进步那就太好啦。

单调队列

单调队列：就是队列内元素满足单调性的队列结构。
且为了满足队列内元素的单调性，队尾也可弹出元素。此处的单调性分为单调递增与单调递减。

通过单调队列我们可以解决经典问题 ---- 滑动窗口。

滑动窗口

给定一个大小为 n≤106 的数组。有一个大小为 k的滑动窗口，它从数组的最左边移动到最右边。

你只能在窗口中看到 k个数字。每次滑动窗口向右移动一个位置。

以下是一个例子：该数组为 [1 3 -1 -3 5 3 6 7]，k为 3。

窗口位置	最小值	最大值
[1 3 -1] -3 5 3 6 7	-1	3
1 [3 -1 -3] 5 3 6 7	-3	3
1 3 [-1 -3 5] 3 6 7	-3	5
1 3 -1 [-3 5 3] 6 7	-3	5
1 3 -1 -3 [5 3 6] 7	3	6
1 3 -1 -3 5 [3 6 7]	3	7

你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时，窗口中的最大值和最小值。

题解部分：

用单调队列来维护整个窗口，更新队列元素时当队列内元素超过窗口大小时，队头出队

怎么检测队列内元素个数超过窗口大小呢？

当队头储存下标小于的更新点的下标减去滑动窗口的大小 + 1 时，

说明队列内元素已超过窗口大小，直接使队头出队就行。

优化：更新队列时当发现更新的直要小于等于此时的队尾的元素时，删掉队尾，

因为因为要求的是滑动窗口内的最小值，所以如果更新的值比队内的值还小的话，那队尾的值肯定不是答案

所以最后每个滑动窗口都会有且仅有一个最小值在队列里面

直接通过队列储存的下标输出即可

#includeusing namespace std;const int N = 1e6+10;int a[N],q[N];int main(){    int n,k;    cin>>n>>k;    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)    cin>>a[i];    int hh=0,tt=-1;    for(int i = 0 ; i < n ; i ++)    { if(hh<=tt&&q[hh]<i-k+1) hh++; while(hh<=tt&&a[q[tt]]>=a[i])tt--; q[++tt]=i; if(i+1>=k)cout<<a[q[hh]]<<" ";    }     hh=0,tt=-1;     puts("");    for(int i = 0 ; i < n ;i ++)    { if(hh<=tt&&q[hh]< i - k + 1 ) hh++; while(hh<=tt&&a[q[tt]]<=a[i])tt--; q[++tt]=i; if(i+1>=k)cout<<a[q[hh]]<<" ";    }     return 0;}

完结散花

ok以上就是对数据结构之单调队列的全部讲解啦，很感谢你能看到这儿。如果有遗漏、错误或者有更加通俗易懂的讲解,欢迎小伙伴私信我，我后期再补充完善。

参考文献

https://www.acwing.com/activity/content/19/

算法模板：数据结构之单调队列【沈七】