数位DP

来源:互联网 发布:手机评分软件 编辑:IT博客网 时间:2019/07/20 17:26

最近学习数位DP感受到了满满的套路啊

//    pos    = 当前处理的位置(一般从高位到低位)//    pre    = 上一个位的数字(更高的那一位)//    status = 要达到的状态,如果为1则可以认为找到了答案,到时候用来返回,//            给计数器+1。//    limit  = 是否受限,也即当前处理这位能否随便取值。如567,当前处理6这位,//            如果前面取的是4,则当前这位可以取0-9。如果前面取的5,那么当前//            这位就不能随便取,不然会超出这个数的范围,所以如果前面取5的//            话此时的limit=1,也就是说当前只可以取0-6。////    用DP数组保存这三个状态是因为往后转移的时候会遇到很多重复的情况。int    dfs(int pos,int pre,int status,int limit){    //已结搜到尽头,返回"是否找到了答案"这个状态。    if(pos < 1)        return    status;    //DP里保存的是完整的,也即不受限的答案,所以如果满足的话,可以直接返回。    if(!limit && DP[pos][pre][status] != -1)        return    DP[pos][pre][status];    int    end = limit ? DIG[pos] : 9;    int    ret = 0;        //往下搜的状态表示的很巧妙,status用||是因为如果前面找到了答案那么后面    //还有没有答案都无所谓了。而limti用&&是因为只有前面受限、当前受限才能    //推出下一步也受限,比如567,如果是46X的情况,虽然6已经到尽头,但是后面的    //个位仍然可以随便取,因为百位没受限,所以如果个位要受限,那么前面必须是56。    //    //这里用"不要49"一题来做例子。    for(int i = 0;i <= end;i ++)        ret += dfs(pos - 1,i,status || (pre == 4 && i == 9),limit && (i == end));    //DP里保存完整的、取到尽头的数据    if(!limit)        DP[pos][pre][status] = ret;    return    ret;}

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