[简单实用] C/C++ 如何线性筛素数

题目描述

给定一个范围N (N<=1e7),你需要处理M (M<=5*1e5)个某数字是否为质数的询问（每个数字均在范围1~N内）

输入格式

第一行包含两个正整数N、M，分别表示查询的范围和查询的个数。

接下来M行每行包含一个不小于11且不大于N的整数，即询问该数是否为质数。

输出格式

输出包含M行，每行为Yes或No，即依次为每一个询问的结果。

样例

输入：

100 5

2 3 4 91 97

输出：

Yes
Yes
No
No
Yes

先把这范围内的素数都筛出来（欧拉筛法），然后匹配有没有即可。

筛法

1. 找一个素数

2. 筛掉除了那个素数本身的那个素数的倍数

3. 一直筛到上限为止

4. 找下一个未被筛掉的数，重复步骤1，2，3

5. 没有素数了就表示筛完了（其实筛到最大值/2就行了）

举个例子

全部初始化1（1表示有素数，0表示没有）

1变成0（1不是素数）

找到2，变成1。4,6,8,10,12,14,16,18,20变成0

找到3，变成1。6,9,12,15,18变成0（重复了无所谓）

以此类推

变成了如下所示的样子

附上此题完整代码，即筛法模版

#includeusing namespace std;int main(){ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);bool pr[10000001];int k,m,n,s=0,x;cin>>n>>mpr[1]=false;for (int i=2;i<=n;i++)pr[i]=1;k=1;while (k<=n/2){while (!pr[k] && k<=n)k++;for (int i=k*2;i<=n;i=i+k)pr[i]=0;k++;}for (int i=1;i>x;if (pr[x])cout<<"Yes"<<endl;elsecout<<"No"<<endl;}return 0;}

https://blog.csdn.net/zeekliu/article/details/124104680​​​​​​​