Python每日一练-----整数转罗马数字
☀（day46：P43）
目录
📝题目：
🚩题目分析：
💡解题思路：
🌟解法一：
🌈代码实现
✏代码注释
🌟解法二：
🌈代码实现
✏代码注释
📝题目：
罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M
| 字符 | 数值 |
| I | 1 |
| V |
5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。
通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：
- I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
- X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
- C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。（
1 <= number <= 3999）
给你一个整数，将其转为罗马数字。
⭐示例 1：
输入: num = 3
输出: "III"
⭐示例 2：
输入: num = 4
输出: "IV"
⭐示例 3：
输入: num = 9
输出: "IX"
⭐示例 4：
输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释说明: L = 50, V = 5, III = 3.
⭐示例 5：
输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释说明: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.
🚩题目分析：
我们需要注意的是罗马数字表示的唯一性。
如140我们可以表示为如下几种情况
L + L + XL = 50 + 50 + 40 = 140
C + X + X + X + X = 100 + 10 + 10 + 10 + 10 = 140
C + XL = 100 + 40 = 140
XC + L = 90 + 50 = 140
XL + XL + XL + X + X = 40 + 40 + 40 + 40 + 10 + 10 = 140
C + X + X + V + V + V + V = 100 + 10 + 10 + 5 + 5 + 5 + 5 = 140
但是根据罗马数字的唯一表示法，其中只有一个是正确的。
罗马表示法的写法规则是：对于罗马数字从左到右的每一位，选择尽可能大的符号值。
因此，140 的对应的罗马数字为C + XL = 100 + 40 = 140
根据特殊情况的减法规则，我们得出13种基础表示符
| I | 1 |
| V |
5 |
| X | 10 |
| L | 50 |
| C | 100 |
| D | 500 |
| M | 1000 |
| CM | 900 |
| CD | 400 |
| XC | 90 |
| XL | 40 |
| IX | 9 |
| IV | 4 |
💡解题思路：
🌟解法一：
根据罗马表示法的描述，我们可以根据13种基本表示符创建一个数值和罗马符号对应的列表dic，将输入的数字number与列表dic中的数值比较，找到和数number大小最相近的数，接着再将number 减去dic种的数值，并储存dic中该数值对应的罗马字符，重复此步骤，直到number等于0
🌈代码实现
def intToRoman(number): dic = [ (1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"), (100, "C"), (90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"), (10, "X"), (9, "IX"), (5, "V"), (4, "IV"), (1, "I"), ] roman = list() for value, symbol in dic: while number >= value: number -= value roman.append(symbol) if number == 0: break return "".join(roman)✏代码注释
def intToRoman(number): # 创建数值和罗马符号对应的列表 dic = [ (1000, "M"), (900, "CM"), (500, "D"), (400, "CD"), (100, "C"), (90, "XC"), (50, "L"), (40, "XL"), (10, "X"), (9, "IX"), (5, "V"), (4, "IV"), (1, "I"), ] roman = list() # 用于储存罗马符号的列表 for value, symbol in dic: while number >= value: number -= value roman.append(symbol) # 将对应的罗马符号储存到列表 if number == 0: break return "".join(roman) # 将列表变成字符串时间复杂度：O(1)。由于dic 长度是固定的，且这 13字符中的每个字符的出现次数均不会超过 3，因此循环次数有一个确定的上限。对于本题给出的数据范围，循环次数不会超过 15 次。
使用有限个变量。空间复杂度：O(1)。
🌟解法二：
制作编码表
观察 13 个基础表示符号，可以发现：
- 千位数字只能由 M 表示；
- 百位数字只能由C，CD，D 和 CM 表示；
- 十位数字只能由 X，XL，L 和XC 表示；
- 个位数字只能由 I，IV，V 和 IX 表示。
这四组符号组与组之间没有公共的符号。因此，整数 number 的十进制表示中的每一个数字都是可以单独处理的。
千位 百位 十位 各位 0 - - - - 1 M C X I 2 MM CC XX II 3 MMM CCC XXX III 4 CD XL IV 5 D L V 6 DC LX VI 7 DCC LXX VII 8 DCCC LXXX VIII 9 CM XC IX 接着我们可以使用python的整除//和求模%运算，计算出数number的每一个位上的数。
🌈代码实现
def intToRoman(num): thousands = ["", "M", "MM", "MMM"] hundreds = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"] tens = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"] ones = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"] return thousands[num // 1000] + hundreds[num % 1000 // 100] + \ tens[num % 100 // 10] + ones[num % 10]✏代码注释
def intToRoman(num): # 创建编码”表“ thousands = ["", "M", "MM", "MMM"] hundreds = ["", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"] tens = ["", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"] ones = ["", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"] # 使用整除和求模运算计算出number的每位数，并找到对应的罗马字符 return thousands[num // 1000] + hundreds[num % 1000 // 100] + \ tens[num % 100 // 10] + ones[num % 10]只是再有限编码表中匹配数值，时间复杂度：O(1)。使用有限个变量。空间复杂度：O(1)。
今天就到这，明天见。🚀
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