目录

​1、整数的二进制表示

​2、移位操作符

​2.1左移操作符（低位补0）

​举例

​原理分析

 ​2.2右移操作符

​算术右移（高位补原符号位）

​逻辑右移（高位补0）

​ 3、位操作符

​3.1按位与&

​原理分析

​3.2按位或|

​原理分析

​3.3按位异或^

​原理分析

​4、实战应用

​4.1交换两个变量（不创建临时变量）

​原理分析：

​4.2消失的数字

​（1）思路一：冒泡排序，先排序后遍历（时间复杂度O(n²),不符合题意）

​（2）思路二：（0-n的等差数列和）-（数组nums的和）

​（3）思路三——异或

1、整数的二进制表示

正数的原码、反码、补码相同，整数在内存中存储的是补码（所以需要用补码对移位、位操作符进行分析）。

负数的原反补不同，以-1为例：

原码：10000000000000000000000000000001（原码就是原码）

反码：11111111111111111111111111111110（符号位不变，其他位按位取反）

补码：11111111111111111111111111111111（补码=反码+1）

负数的补码也可以用该负数的绝对值-1，按位取反，即可得到该负数的补码。

2、移位操作符

<> 右移操作符移动的是二进制位，只能对整数进行整数位的移动

2.1左移操作符（低位补0）

举例

 3的二进制位左移1位，输出结果为3。

原理分析

左移操作符，移动后，高位删除，低位补0；

每左移一位，原始数据乘2。

 2.2右移操作符

算术右移（高位补原符号位）

目前主流编译器都是采用算术右移，以VS为例，-1的二进制位向右移动一位，结果为-1。

逻辑右移（高位补0）

由于主流编译器不采用逻辑右移，其原理同上不作介绍。

 3、位操作符

3.1按位与&

int main(){    int a = -2;    int b = 3;    int c = a&b;    printf("%d\n", c);//打印2    return 0;}

原理分析

按位与指按二进制位，若两个数字的同一个二进制位均为1，则该位为1；反之，为0。

3.2按位或|

int main(){    int a = -2;    int b = 3;    int c = a|b;    printf("%d\n", c);//打印-1    return 0;}

原理分析

按位或指按二进制位，若两个数字的同一个二进制位有1，则该位为1；反之，为0。

3.3按位异或^

int main(){    int a = -2;    int b = 3;    int c = a^b;    printf("%d\n", c);//输出-3    return 0;}

原理分析

按位异或指按二进制位，两个二进制位相同为0相异为1。

4、实战应用

4.1交换两个变量（不创建临时变量）

不允许创建临时变量，交换两个整数的内容。

这是某互联网大厂的一道笔试真题。咱们很容易想到通过创建临时变量的方式来解决这道题，但是题目限制创建临时变量。那么可以通过异或的方式进行解决！

#include int main(){    int a = -2;    int b = 3;    a = a ^ b;    b = a ^ b;    a = a ^ b;    printf("%d %d\n", a, b);    return 0;}

原理分析：

1、自身和自身异或得0；

2、任何数和0异或得本身；

第六行a(新)= a ^ b，指把a^b的值赋值a

第七行b(新)=a(新) ^ b=a ^ b^ b=a；（代入第六行的数据）

第八行a = a (新)^ b(新)=a ^ b^a=b; （代入上两行的数据）

实现a和b的交换！

4.2消失的数字

（1）思路一：冒泡排序，先排序后遍历（时间复杂度O(n²),不符合题意）

int missingNumber(int* nums, int numsSize){    for(int i=0;i<numsSize-1;i++)    { for(int j=0;jnums[j+1])     {  int tmp=nums[j];  nums[j]=nums[j+1];  nums[j+1]=tmp;     } }     }    if(nums[0]!=0) return 0;    if(numsSize!=1)    { for(int i=0;i<numsSize-1;i++) {     if(nums[i+1]-nums[i]==2)     {  return nums[i]+1;     }} return nums[numsSize-1]+1;    }    if(nums[0]==0) return 1;    return nums[0]-1;}

虽然力扣题目要求了时间复杂度，但是力扣后台是不会测试复杂度的。只要代码能通过就行。

主要思想：对数组先进行冒泡排序，排序后让数组后一个元素减去前一个元素，若结果等于2，则nums[i]+1则为结果，注意此处需要举出特例。

（2）思路二：（0-n的等差数列和）-（数组nums的和）

int missingNumber(int* nums, int numsSize){    int sum1=(0+numsSize+1)*numsSize/2;//sum1为0-n的等差数列求和，首项为0，末项为numsSize+1    int sum2=0;//sum2为缺失数组的和    for(int i=0;i<numsSize;i++)    { sum2+=nums[i];    }    return sum1-sum2;//相减即为结果,时间复杂度O(n)}

（3）思路三——异或

异或原理：二进制位相同为0，相异为1，两个相同的数字异或，结果为0；故可通过异或的方式找出缺失的数字。原理图与代码如下：

int missingNumber(int* nums, int numsSize){    int ret=0;//缺失的数字    for(int i=0;i<numsSize;i++)//数组nums的元素逐个异或    { ret^=nums[i];    }    for(int i=0;i<numsSize+1;i++)//ret再次与完整的数组异或    { ret^=i;    }    return ret;//时间复杂度O(n)}

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