分割等和子集
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。

题解

记忆化搜索

dp的思路，但是使用的是记忆化搜索
一维是数据下标，二维代表的是到此下标时累加到的和
我们用二维数组来记录从此时的状态出发 是否 可以累加到target（目标值），下次计算到这个状态时，直接拿取结果就行。
这样避免了重复计算

class Solution {    public boolean canPartition(int[] nums) { int sum = 0; for(int t : nums)     sum += t; if(sum%2==1) return false; mem = new int [nums.length+1][sum/2+1]; for(int i=0; i<nums.length; ++i)     Arrays.fill(mem[i], -1); return dfs(0, 0, sum/2, nums);    }    int [][]mem;    boolean dfs(int idx, int sum,int target,int []nums){ if(sum>=target) return sum == target; if(idx>=nums.length) return false; if(mem[idx][sum]!=-1) return mem[idx][sum] == 1; boolean res = dfs(idx+1, sum+nums[idx], target,nums) || dfs(idx+1,sum,target,nums); mem[idx][sum] = res == true ? 1 : 0; return res;    }}

动态规划

class Solution {    /* dp[i][j]表示从前i个元素中选择和不超过j的方案 属性：是否存在 按选不选当前元素划分 dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-u]    */    public boolean canPartition(int[] nums) { int n = nums.length; int sum = 0; for(int i=0; i<n; ++i) sum+=nums[i]; if(sum%2==1) return false; sum = sum / 2; boolean dp[][] = new boolean[n+1][sum+1]; for(int i=0; i<=n; ++i)     dp[i][0] = true; for(int i=1; i<=n; ++i){     for(int j=1; j<=sum; ++j){  if(j>=nums[i-1]){      dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][j-nums[i-1]];  }  else      dp[i][j] = dp[i-1][j];     } } return dp[n][sum];    }}