算法学习 第三十天 有序数组构造二叉搜索树
目录
一、题目
1、题目描述
2、基础框架
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
2、代码详解
三、本题小知识
一、题目
1、题目描述
给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
示例 1:
输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:
示例 2:
输入:nums = [1,3]输出:[3,1]解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。
2、基础框架
Java 版本给出的基础框架代码如下:
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */class Solution { public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) {}
提示:
- 1 <= nums.length <= 104
- -104 <= nums[i] <= 104
- nums 按 严格递增 顺序排列
3、原题链接
LeetCode 108. 将有序数组转换为二叉搜索树
二、解题报告
1、思路分析
根据二叉搜索树的性质即:
- 左子树都比根结点小,右子树都比根节点大
又数组为严格单调递增的数组
- 因此将数组中间元素作为根节点,左边元素构成左子树,右边构成右子树,并且左子树的根节点为但前根节点左孩子,右子树为当前根节点的右孩子
2、代码详解
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */class Solution { public TreeNode sortedArrayToBST(int[] nums) { //标记数组最左边 int l=0; //标记数组最右边 int r=nums.length-1; return dfs(nums,l,r); } public TreeNode dfs(int []nums,int l,int r){ if(l>r){ return null; } int mid=(l+r)/2; //构造树的根节点,将数组中间元素的值给它 TreeNode tree=new TreeNode(nums[mid]); //构造左子树跟结点,将数组左边一半的中间元素值给它 tree.left=dfs(nums,l,mid-1); //构造右子树根结点,将数组右边一半的中间元素值给它 tree.right=dfs(nums,mid+1,r); return tree; }}
三、本题小知识
构造二叉搜索树;