文章目录

• 一、运算符
• • 1. 优先级
  • 2. 各个运算符
  • • ① 双目逻辑运算符
• 二、位运算
• • • 1. 运算符
    • 2. 操作
    • • ① n 的二进制表示中第 k 位是几
      • ② lowbit 操作
• 三、刷题

一、运算符

1. 优先级

单目逻辑运算符 > 算术运算符 > 移位运算符 > 关系运算符 > 位运算符 > 双目逻辑运算符 > 条件运算符 > 赋值运算符。

2. 各个运算符

① 双目逻辑运算符

   && 参与操作的数都为 真时，结果才为真，否则为假。
   || 参与操作的数都为 假时，结果才为假，否则为真。
   ! 操作数为真，运算结果为假；操作数为假，运算结果为真。

二、位运算

1. 运算符

   &： x & y，一个数 & 1是它本身，一个数 &0 为 0；
   |： x | y，一个数 | 1变成1，只有当两个数都为 0 时，结果才为 0；
   ^： x ^ y，两个相同数 ^，结果为 0，两个不同数 ^，结果为 1，任何一个数和 0 异或的结果是它本身，异或运算满足结合律和交换律；
   ~： ~x，0 取反结果是 1，1 取反结果是 0；
   <<： x << y：先将 x 用二进制表示，再左移 y 位，并且在尾部填 y 个 0；执行结果是 x * 2^y；
   >>： x >> y：先将 x 用二进制表示，对于正数右移动 y 位，对于负数右移y位后高位补上 1；执行结果是 [x / 2^y]，[]表示下取整；

2. 操作

① n 的二进制表示中第 k 位是几

   n >> k & 1，个位是第 0 位，依次类推

② lowbit 操作

   作用：lowbit(x)：返回 x 的二进制表示中最后一位 1，也是二进制表示；
   形式： x & -x， -x = ~x + 1；
   应用：统计 x 二进制表示中 1 的个数；

三、刷题

LeetCode 191. 位1的个数 原题链接

    $(1)$ lowbit操作，返回 x 的二进制表示下的最后一位 1；
    $(2)$ 每次减去最后一位 1，同时统计次数；

class Solution {public:    uint32_t lowbit(uint32_t x) {   return x & -x;    }    int hammingWeight(uint32_t n) { int cnt = 0; while (n) {     n -= lowbit(n);      cnt ++; } return cnt;    }};

LeetCode 461. 汉明距离 原题链接

    $(1)$ 遍历 x和 y这两个数的二进制表示中有多少位不一样的；

class Solution {public:    int hammingDistance(int x, int y) { int res = 0; while (x || y) {     res += (x & 1) ^ (y & 1);     x >>= 1;     y >>= 1; } return res;    }};

LeetCode 136. 只出现一次的数字 原题链接

    $(1)$ 运用到 ^的第一个性质：满足交换律和结合律，通过交换将所有相同的数配对，^之后的结果为 0；
    $(2)$ 运用到 ^的第二个性质：相同数 ^为 0，任何一个数和 0异或是它本身；
    $(3)$ 将所有数进行异或，异或后最终的结果就是但单独出现的那个数；

class Solution {public:    int singleNumber(vector<int>& nums) { int res = 0; for (auto x : nums) res ^= x; return res;    }};