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树结构的基础部分


树结构的基础部分

为什么需要树这种数据结构

  1. 数组存储方式的分析
    优点:通过下标方式访问元素,速度快。对于有序数组,还可使用二分查找提高检索速度。
    缺点:如果要检索具体某个值,或者插入值(按一定顺序)会整体移动,效率较低 [示意图] 画出操作示意图:
    在这里插入图片描述

  2. 链式存储方式的分析
    优点:在一定程度上对数组存储方式有优化(比如:插入一个数值节点,只需要将插入节点,链接到链表中即可,删除效率也很好)。
    缺点:在进行检索时,效率仍然较低,比如(检索某个值,需要从头节点开始遍历) 【示意图】 操作示意图:
    树结构的基础部分

  3. 树存储方式的分析
    能提高数据存储,读取的效率, 比如利用 二叉排序树(Binary Sort Tree),既可以保证数据的检索速度,同时也可以保证数据的插入,删除,修改的速度。【示意图,后面详讲】
    案例: [7, 3, 10, 1, 5, 9, 12]
    在这里插入图片描述

树示意图

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树的常用术语(结合示意图理解):

  1. 节点
  2. 根节点
  3. 父节点
  4. 子节点
  5. 叶子节点 (没有子节点的节点)
  6. 节点的权(节点值)
  7. 路径(从 root 节点找到该节点的路线)
  8. 子树
  9. 树的高度(最大层数)
  10. 森林 :多颗子树构成森林

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