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Python数学基础二、利用正弦sin求曲边图形的面积

目录

正弦

求曲边图形的面积

推导方式解法:

推导式解法:


 

正弦

古代的勾三股四弦五中说的弦就是我们要说的正弦,也就是直角三角形中的斜边,叫做弦,股就是人的大腿,古人称直角三角形长的那个直角边就叫做股。

正弦是∠α的对边/斜边的比。

余弦是邻边/斜边的比

如果把勾股弦放在一个圆里面,弦就是圆上两个点的连线,最大的正弦值就是圆的直径。

这个图也能明显的看出来,勾股弦之间的关系。

∠α的正弦=对边/斜边

我们确定正弦是什么后,我们来计算下面的这个题目:

求曲边图形的面积

求y=sin(x)从0到2* pi,与x轴围成的面积。

步骤分析:
1.将各小矩形的高度存放至一列表中。

高度=正弦值的绝对值=对边/斜边*宽度
2.将各高度乘以宽度,得各矩形面积。这里可以分为无数的小矩形。

小矩形面积=高度*宽度
3.求和。

sum(叫矩形面积数组)

推导方式解法:

# 求曲边图形的面积import math# 先拆分10个简单算一下。不精确n = 10# 每个宽度=2*pi/nwidth = 2 * math.pi / n# 宽度数组x = []# 把x轴每次延伸的值逐一放进去for i in range(n):    x.append((i * width))# 高度数组y = []# 遍历宽度,根据高度=正弦的绝对值,由于是正弦肯定有正负,那么我们就计算一下绝对值。for i in x:    y.append(abs(math.sin(i)))# 求和S = sum(y) * widthprint(S)

推导式解法:

# 求曲边图形的面积import math# 先拆分10个简单算一下。不精确n = 10# 每个宽度=2*pi/nwidth = 2 * math.pi / n# 推导式s = [abs(math.sin(i * width)) * width for i in range(n)]print(sum(s))

这个小题还是有些麻烦的,理解起来还是没那么容易的。我们看第一个解决方案还是相对理解起来比较容易的,第二个推导式就不是太容易理解的。我们需要对Python的语法非常了解,再加上对题目的理解来搞定这个题目。

如果对于第二个方法难以理解的话可以看后面的博客文章,我会在下一篇文章对这块进行一个深度的讲解。

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