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Python异或运算符示例

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异或

异或的性质

示例1:值交换

示例2:找出现一次的元素

示例2代码: 


 

异或

英文为exclusive OR,缩写成xor,符号是^

a b a^b
0假 0假 0假
0假 1真 1真
1真 0假 1真
1真 1真 0假

异或的性质

1、a ^ a=0 任何数字和自己异或结果是0
2、a ^ 0=a 任何数字和0异或还是他自己
3、a ^ b = b ^ a 异或运算具有交换律
4、a ^ (b ^ c) = (a ^ c) ^ b 异或运算具有结合律

我们依赖这四条性质就能做很多操作,例如下面的两个示例:

示例1:值交换

x=5 y=7将两个变量的值通过异或运算符进行交换

x = 5
y = 7
# x = 101(二进制) ^ 111(二进制) = 010(二进制) 异或代表相同取反,不同取正 1:1-0:1-1:1 = 010 二进制的010等于10进制的2
x = x ^ y
# y = 010(二进制) ^ 111(二进制) = 101(二进制) 也就是:0:1-1:1-0:1 = 101 二进制101等于10进制的5
y = x ^ y
# x = 010(二进制) ^ 101(二进制) = 111(二进制) 也就是:0:1-1:0-0:1 = 111 二进制的111等于10进制的7
x = x ^ y
# 最终输出x = 111(二进制) = 7(十进制)
print(x)
# y = 101(二进制) = 5(十进制)
print(y)

代码演示:

x = 5y = 7# x = 101(二进制) ^ 111(二进制) = 010(二进制) 异或代表相同取反,不同取正 1:1-0:1-1:1 = 010 二进制的010等于10进制的2x = x ^ y# y = 010(二进制) ^ 111(二进制) = 101(二进制) 也就是:0:1-1:1-0:1 = 101 二进制101等于10进制的5y = x ^ y# x = 010(二进制) ^ 101(二进制) = 111(二进制) 也就是:0:1-1:0-0:1 = 111 二进制的111等于10进制的7x = x ^ y# 最终输出x = 111(二进制) = 7(十进制)print(x)# y = 101(二进制) = 5(十进制)print(y)

输出结果:

示例2:找出现一次的元素

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:

你的算法应该具有线性时间复杂度。你可以不使用额外空间来实现吗?

输入示例1:

[2,2,1]

输出示例1:

1

输入示例2:

[4,1,2,1,2]

输出示例2:

4

理解分析:

我们在异或运算的过程中根据异或门的逻辑来看,因为数都是成对的,那么成对的数在异或过程中都会被消耗掉,只有单独存在的一个数不会被配对消耗掉,故而可以留存到最后。

注:

这里主要用到的是异或的n ^ n = 0的性质,来逐一消耗成对的数。

示例2代码: 

arr = [4, 1, 2, 1, 2]index = 0for i in arr:    index ^= iprint(index)

结果: 

自定义测试:

arr = [4, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3, 2, 1, 2, 3, 4, 666, 1, 2, 3, 2]index = 0for i in arr:    index ^= iprint(index)

结果正确: