组合总和||题解集合

• 回溯法
• 哈希法去重

回溯法

解题思路：

一句话题解：按顺序搜索，设置合理的变量，在搜索的过程中判断是否会出现重复集结果。重点理解对输入数组排序的作用

与第 39 题（组合之和）的差别

这道题与上一问的区别在于：

• 第 39 题：candidates 中的数字可以无限制重复被选取；
• 第 40 题：candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

相同点是：相同数字列表的不同排列视为一个结果。

如何去掉重复的集合（重点）

为了使得解集不包含重复的组合。有以下 22 种方案：

• 使用 哈希表 天然的去重功能，但是编码相对复杂；
• 使用和第 39 题和第 15 题（三数之和）类似的思路：不重复就需要按 顺序 搜索， 在搜索的过程中检测分支是否会出现重复结果 。注意：这里的顺序不仅仅指数组 candidates 有序，还指按照一定顺序搜索结果。

由第 39 题我们知道，数组 candidates 有序，也是 深度优先遍历 过程中实现「剪枝」的前提。

将数组先排序的思路来自于这个问题：去掉一个数组中重复的元素,看上图可知，是去掉后一个重复数字1

关键代码:if (i>index&&candidates[i] == candidates[i - 1]) continue;

i>index可以看上图，多叉树第一层可选数字有1,1，2.

显然选择第一个数字1的时候不需要考虑去重的问题，因此需要写i>index

如果不写，那么会产生溢出，因此一开始i=0而i-1=-1

代码:

class Solution {vector<vector<int>> ret;public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target){if (accumulate(candidates.begin(), candidates.end(), 0) < target) return ret;vector<int> num;sort(candidates.begin(), candidates.end());backTrace(candidates, target,num,0);return ret;}void backTrace(vector<int>& candidates, int target,vector<int>& num,int index){if (target == 0){ret.push_back(num);return;}for (int i =index; i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++){if (i>index&&candidates[i] == candidates[i - 1]) continue;num.push_back(candidates[i]);backTrace(candidates, target - candidates[i], num, i+1);num.pop_back();}}};

哈希法去重

思路:

先对数组进行排序，然后使用set容器存储所有结果，当出现相同结果的时候，set容器会插入失败

但是注意一定要先对数组进行排序，如果不排序:[1,2,1]和[1,1,2]这样两个数组，set容器会认为两种不相等，排序后，两个数组就会都变成[1,1,2]，这样插入第一个[1,1,2]后，遇到第二个[1,1,2]就会插入失败

代码:

class Solution {set<vector<int>> ret;public:vector<vector<int>> combinationSum2(vector<int>& candidates, int target){if (accumulate(candidates.begin(), candidates.end(), 0) < target) return vector<vector<int>>();vector<int> num;sort(candidates.begin(), candidates.end());backTrace(candidates, target,0,num);vector<vector<int>> r;return vector<vector<int>>(ret.begin(),ret.end());}void backTrace(vector<int>& candidates, int target,int index,vector<int>& num){if (target == 0){ret.insert(num);return;}for (int i = index; i < candidates.size() && target - candidates[i] >= 0; i++){num.push_back(candidates[i]);backTrace(candidates, target - candidates[i], i + 1, num);num.pop_back();}}};