⭐️个人主页：摸鱼の文酱博客主页🙋‍♂️
🍑博客领域：java编程基础,mysql
🍅写作风格：干货,干货,还是tmd的干货
🌸精选专栏：【Java】【mysql】 【算法刷题笔记】
🎯博主的码云gitee，平常博主写的程序代码都在里面。
🚀支持博主：点赞👍、收藏⭐、留言💬
🍭作者水平很有限，如果发现错误，一定要及时告知作者哦！感谢感谢！

今日学习内容:贪心算法

今日刷题:

🎯1913. 两个数对之间的最大乘积差

题目描述:
两个数对 (a, b) 和 (c, d) 之间的 乘积差 定义为 (a * b) - (c * d) 。
例如，(5, 6) 和 (2, 7) 之间的乘积差是 (5 * 6) - (2 * 7) = 16 。
给你一个整数数组 nums ，选出四个 不同的 下标 w、x、y 和 z ，使数对 (nums[w], nums[x]) 和 (nums[y], nums[z]) 之间的 乘积差 取到 最大值 。

返回以这种方式取得的乘积差中的 最大值 。

🐾思路一:先排序,然后求目标值

public int maxProductDifference(int[] nums) {
Arrays.sort(nums);
return ((nums[nums.length-1] * nums[nums.length-2]) - (nums[0] * nums[1]));
}

🐾思路二:贪心算法

class Solution {   //最大两个数的乘积-最小两个数的乘积    public int maxProductDifference(int[] nums) { int c1 = 0;//乘积1 int c2 = 0;//乘积2 //取最大的数 int max1 = nums[0]; int max1Count = 0; int max1Index = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) {     if (nums[i] > max1) {  max1 = nums[i];  max1Count = 0;  max1Index = i;     }     if (nums[i] == max1) {  max1Count++;     } } //遍历结束，如果最大的数相等的有两个及以上，那么就取两个这个数乘积 if (max1Count >= 2) {     c1 = max1 * max1; } else {     //最大的数只有一个     //寻找第二大的数     int max2Index = max1Index == nums.length - 1 ? nums.length - 2 : max1Index + 1;     int max2 = nums[max2Index];     for (int i = 0; i < nums.length; i++) {  if (nums[i] != max1) {      //排除最大数      if (nums[i] > max2) {   max2 = nums[i];      }  }     }     c1 = max1 * max2; } //取最小的数 int min1 = nums[0]; int min1Count = 0; int min1Index = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i++) {     if (nums[i] < min1) {  min1 = nums[i];  min1Count = 0;  min1Index = i;     }     if (nums[i] == min1) {  min1Count++;     } } //遍历结束，如果最小的数相等的有两个及以上，那么就取两个这个数乘积 if (min1Count >= 2) {     c2 = min1 * min1; } else {     //最小的数只有一个     //寻找倒数第二小的数     int min2Index = min1Index == nums.length - 1 ? nums.length - 2 : min1Index + 1;     int min2 = nums[min2Index];     for (int i = 0; i < nums.length; i++) {  if (nums[i] != min1) {      //排除最大数      if (nums[i] < min2) {   min2 = nums[i];      }  }     }     c2 = min1 * min2; } return c1 - c2;    }}

🎯1913. 两个数对之间的最大乘积差

题目描述:
给定由一些正数（代表长度）组成的数组 nums ，返回 由其中三个长度组成的、面积不为零的三角形的最大周长 。如果不能形成任何面积不为零的三角形，返回 0。

返回以这种方式取得的乘积差中的 最大值 。

🐾思路一:先排序,然后求目标值

public int largestPerimeter(int[] A) { Arrays.sort(A); for (int i = A.length - 1; i >= 2; --i) {     if (A[i - 2] + A[i - 1] > A[i]) {  return A[i - 2] + A[i - 1] + A[i];     } } return 0;    }

🐾思路二:贪心

public int largestPerimeter(int[] A) { for(int i = 0; i < A.length; i++){     int t = i;     for(int j = i + 1; j < A.length; j++){  if(A[t] < A[j])t = j;     }     int s = A[i];     A[i] = A[t];     A[t] = s;     if(i > 1 && A[i] + A[i-1] > A[i-2])return A[i] + A[i-1] + A[i-2]; } return 0;    }

🎯561. 数组拆分 I

题目描述:
给定长度为 2n 的整数数组 nums ，你的任务是将这些数分成 n 对, 例如 (a1, b1), (a2, b2), …, (an, bn) ，使得从 1 到 n 的 min(ai, bi) 总和最大。

返回该 最大总和 。

🐾思路一:先排序,然后求目标值

 public int arrayPairSum(int[] nums) { Arrays.sort(nums); int ans = 0; for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {     ans += nums[i]; } return ans;    }

🐾思路二:贪心

public int arrayPairSum(int[] nums) { int[] arr = new int[20001]; for (int i : nums) {     arr[i + 10000]++; } boolean pick = true; int sum = 0; for (int i = 0; i < arr.length; i++) {     if (arr[i] == 0) {  continue;     }     int val = i - 10000;     while (arr[i] > 0) {  if (pick)      sum += val;  pick = !pick;  arr[i]--;     } } return sum;    }

🎯881. 救生艇

题目描述:
给定数组 people 。people[i]表示第 i 个人的体重 ，船的数量不限，每艘船可以承载的最大重量为 limit。

每艘船最多可同时载两人，但条件是这些人的重量之和最多为 limit。

返回 承载所有人所需的最小船数 。

🐾思路一:贪心

public int numRescueBoats(int[] people, int limit) { int res = 0; int right = people.length - 1; int left = 0; Arrays.sort(people); while (left <= right) {     if (left == right) {  res++;      // 只剩下最后一个,直接一个走,结束  break;     }     if (people[left] + people[right] > limit) {  res++;  right--; // 先载最重的, 而且最小的也无法一起载,那么就最重的单独走     }     else {  res++;  right--; // 最重的与最轻的一起走  left++;     } } return res;    }

🎯324. 摆动排序 II

题目描述:
给你一个整数数组 nums，将它重新排列成 nums[0] nums[2] < nums[3]… 的顺序。

你可以假设所有输入数组都可以得到满足题目要求的结果。

🐾思路一:桶排序

class Solution {    public  void wiggleSort(int[] nums) { int[]bucket=new int[5001]; for(int num:nums)bucket[num]++; int len=nums.length; int small,big;//穿插数字时的上界 //总长度为奇数时，“小 大 小 大 小”边界左右都为较小的数； //总长度为偶数时，“小 大 小 大”边界左为较小的数，边界右为较大的数 if((len&1)==1){     small=len-1;     big=len-2; }else{     small=len-2;     big=len-1; } int j=5000; //从后往前，将桶中数字穿插到数组中，后界为j //桶中大的数字在后面，小的数字在前面，所以先取出较大的数字，再取出较小的数字 //先将桶中的较大的数字穿插放在nums中 for(int i=1;i<=big;i+=2){     while (bucket[j]==0)j--;//找到不为0的桶     nums[i]=j;     bucket[j]--; } //再将桶中的较小的数字穿插放在nums中 for(int i=0;i<=small;i+=2){     while (bucket[j]==0)j--;//找到不为0的桶     nums[i]=j;     bucket[j]--; }    }}

🐾思路二:贪心

 public void wiggleSort(int[] nums) { int[] help = nums.clone(); //不能写成int[] help = nums,排序后两个数组都改变 Arrays.sort(help); int N = nums.length; //比如123456 for (int i = 1; i < nums.length; i += 2) {     nums[i] = help[--N]; //遍历完成后 x 6 x 5 x 4  } for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {     nums[i] = help[--N]; //便利完成后 3 6 2 5 1 4 }    }

🎯455. 分发饼干

题目描述:
假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。

对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

🐾思路一:贪心

class Solution {    public int findContentChildren(int[] g, int[] s) {  // 将数组进行升序排序    Arrays.sort(g);    Arrays.sort(s);    // 记录孩子数    int childCount = 0;    int cookieCount = 0;    while (childCount < g.length && cookieCount < s.length) { if (g[childCount] <= s[cookieCount]) {     // 饼干尺寸能够满足孩子，孩子数加1     childCount++; } // 使用下一块饼干 cookieCount++;    }    return childCount;}}

🎯1827. 最少操作使数组递增

问题描述:
给你一个整数数组 nums （下标从 0 开始）。每一次操作中，你可以选择数组中一个元素，并将它增加 1 。

比方说，如果 nums = [1,2,3] ，你可以选择增加 nums[1] 得到 nums = [1,3,3] 。
请你返回使 nums 严格递增 的 最少 操作次数。

我们称数组 nums 是 严格递增的 ，当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1 都有 nums[i] < nums[i+1] 。一个长度为 1 的数组是严格递增的一种特殊情况。

🐾思路一:暴力

public int minOperations(int[] nums) { int a=0; for(int i=0;i<nums.length-1;i++) {     if(nums[i]>nums[i+1]-1)     {a+=nums[i]+1-nums[i+1];     nums[i+1]=nums[i]+1;} } return a;    }

🐾思路二:贪心

class Solution {    public int minOperations(int[] nums) { int res=0; for(int i=1;i<nums.length;i++){     if(nums[i]>nums[i-1]){  continue;     }else{  res+=nums[i-1]+1-nums[i];  nums[i]=nums[i-1]+1;     } } return res;    }}

🎯945. 使数组唯一的最小增量

问题描述:
给你一个整数数组 nums 。每次 move 操作将会选择任意一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i，并将 nums[i] 递增 1。

返回使 nums 中的每个值都变成唯一的所需要的最少操作次数。

🐾思路一:先排序再遍历

public int minIncrementForUnique(int[] A) {    Arrays.sort(A); // 先排序    int curmax = -1; // 当前数组最大值    int res = 0;    for (int i = 0; i < A.length; i++) { if (A[i] <= curmax) {     // 当前元素 A[i] 需要增加到 curmax + 1     res += (curmax + 1 - A[i]); // 记录自增次数 } curmax = Math.max(curmax + 1, A[i]);    }    return res;}

🐾思路二:先计数再遍历

public int minIncrementForUnique(int[] A) {    int[] count = new int[40000];    int max = 0;    for (int a : A) { count[a]++; // 计数 max = Math.max(max, a); // 计算数组中的最大值    } int res = 0;    for (int j = 0; j < max; j++) { if (count[j] > 1) {     // 有 count[j] - 1 个数需要增加     res += count[j] - 1;      count[j+1] += count[j] - 1; }    } // count[max] 单独计算，是因为可能超出 40000 的边界    if (count[max] > 1) { int d = count[max] - 1;  // 有 d 个数需要增加 // 分别增加为 max + 1, max + 2, ... max + d // 使用等差数列公式求和 res += (1 + d) * d / 2;    } return res;}

🐾思路三:贪心

public class Solution {    public int minIncrementForUnique(int[] A) { int len = A.length; if (len == 0) {     return 0; } Arrays.sort(A); // 打开调试 // System.out.println(Arrays.toString(A)); int preNum = A[0]; int res = 0; for (int i = 1; i < len; i++) {     // preNum + 1 表示当前数「最好」是这个值     if (A[i] == preNum + 1) {  preNum = A[i];     } else if (A[i] > preNum + 1) {  // 当前这个数已经足够大，这种情况可以合并到上一个分支  preNum = A[i];     } else {  // A[i] < preNum + 1  res += (preNum + 1 - A[i]);  preNum++;     } } return res;    }    public static void main(String[] args) { Solution solution = new Solution(); int[] A = new int[]{1, 2, 2}; // int[] A = new int[]{3, 2, 1, 2, 1, 7}; int res = solution.minIncrementForUnique(A); System.out.println(res);    }}

🎯611. 有效三角形的个数

问题描述:
给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

🐾思路一:贪心-先排序后二分

class Solution {    public int triangleNumber(int[] nums) { int n = nums.length; Arrays.sort(nums); int ans = 0; for (int i = 0; i < n; ++i) {     for (int j = i + 1; j < n; ++j) {  int left = j + 1, right = n - 1, k = j;  while (left <= right) {      int mid = (left + right) / 2;      if (nums[mid] < nums[i] + nums[j]) {   k = mid;   left = mid + 1;      } else {   right = mid - 1;      }  }  ans += k - j;     } } return ans;    }}

🐾思路二:排序 + 双指针

class Solution {    public int triangleNumber(int[] nums) { if (nums.length < 3) {     return 0; } Arrays.sort(nums); int count = 0; int n = nums.length; for (int i = 2; i < n; i++) {     // 固定大边，利用双指针压缩两个小边的值     int left = 0, right = i - 1;     while (left < right) {  // nums[left]与nums[right]相加大于nums[i]  // 说明left右边的数与nums[right]相加肯定大于nums[i]  // 所以，这种情况直接累加结果即可  if (nums[left] + nums[right] > nums[i]) {      count += right - left;      // 尝试把right减一，继续比较      right--;  } else {      // nums[left]与nums[right]相加小于nums[i]      // 尝试把left加一，继续比较      left++;  }     } } return count;    }}

🐾思路三:排序 + 暴力枚举

class Solution {    public int triangleNumber(int[] nums) { int n = nums.length; Arrays.sort(nums); int ans = 0; for (int i = 0; i < n; i++) {     for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {  for (int k = j - 1; k >= 0; k--) {      if (nums[j] + nums[k] > nums[i]) ans++;  }     } } return ans;    }}

🐾思路四:数学方法

class Solution {    public int triangleNumber(int[] nums) { int n = nums.length; int[] sum = new int[1005]; for(int i = 0; i < n; i++) sum[nums[i]]++; // 0 毫无作用 sum[0] = 0; // 计算边长处于 [1, i] 之间的边的数目 for(int i = 1; i <= 1000; i++) sum[i] += sum[i - 1]; int ret = 0; for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {     // 边长为 i 的边数目 x     int x = sum[i] - sum[i-1];     // 剪枝     if(!x) continue;     for (int j = i + 1; j <= 1000; ++j) {  // 边长为 j 的边数目 y  int y = sum[j] - sum[j-1];  if(!y) continue;  // 普通三角形，固定 i, j, 第三条边处于 [j + 1, i + j - 1] 范围内  ret += (sum[Math.min(i + j - 1, 1000)] - sum[j]) * x * y;     }     // 等腰三角形，固定 i，第三条边处于 [1, 2 * i - 1] 范围内，但不等于 i     ret += (sum[Math.min(1000, i * 2 - 1)] - x) * (x * (x - 1) / 2);     // 等边三角形，先除 2 再除 3 与直接除 6 结果相同，但可以防止乘法溢出 int 范围     ret+= x * (x - 1) / 2 * (x - 2) / 3;    } return ret;    }}