python插值法——拉格朗日法代码实现

牛顿插值法和拉格朗日插值法是一样的结果，因为从泰勒展开来看，它们的系数应该是唯一的。在这里，笔者就从代码方面实现拉格朗日插值法，同时说明不介绍它的原理部分。

from sympy import *def f(t1,b,n):#拉格朗日插值法    global x,y#定义全局变量    ty1=ones(1,n+1);ty2=ones(1,n+1);op=0;ty3=ones(1,n+1)    a=1;rt=0;gt=0    x=symbols('x')    for m in range(n): a=a*(x-t1[m]) ty2[m+1]=a    ty1[0] = b[0]    for j in range(n - gt): ty3[j]=(b[j+1]-b[j])/(t1[j+gt+1]-t1[j])    gt = gt + 1    for i in range(1,n+1): ty1[i]=ty3[0] if n-gt+1==0:     break for j in range(n-gt):     ty3[j]=(ty3[j+1]-ty3[j])/(t1[j+gt+1]-t1[j]) gt=gt+1    for p in range(n+1): qw=ty1[p]*ty2[p] rt+=qw#求和    return rt

同时，这里输出的是表达式，如果要求某点的具体值，使用subs。

a=[0.4,0.5,0.6,0.7,0.8]#x值b=[-0.916291,-0.693147,-0.510826,-0.357765,-0.223144]#y值n=4#几次插值print(f(a,b,n).subs(x,0.54))

具体运行结果可以自己的运算一下。