基于朴素的BFS，增加路径记载与方向记录的功能
食用前须知：路径记载和方向记录都是在基础BFS的基石上完善。所以代码类似。博主针对第一个代码做了比较详细的注解，后两个针对添加的细节进行注释，比较懒，欸嘿嘿，不好意思。
目录
一、基础BFS
二、路径记载
三、方向记录
一、基础BFS
基础的BFS常用来搜索最短路径，当然DFS也是可以的。但时间复杂度过于高，所以不采用。
（无端联想：“爆搜＋剪枝，爆不了我也要爆”。hh）
例题：走迷宫
给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1。其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。输入格式第一行包含两个整数 n 和 m。接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。输出格式输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。数据范围1≤n,m≤100输入样例：5 50 1 0 0 00 1 0 1 00 0 0 0 00 1 1 1 00 0 0 1 0输出样例：8题目代码
#include using namespace std;const int N=200;typedef pair PII;int g[N][N];//用来储存图int d[N][N];//（i，j）到起点的最短路径int ne[5][3]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}};//偏移量int n,m;int bfs()/朴素BFS{ queue q;//队列 memset(d,-1,sizeof d);//开始初始化所有点到不了 d[0][0]=0; q.push({0,0}); while(q.size()) { auto t=q.front(); q.pop(); for(int i=0;i<4;i++)//4个方向 { int x=t.first+ne[i][0]; int y=t.second+ne[i][1]; if(x=0&&y=0&&d[x][y]==-1&&g[x][y]==0)//如果合法 { d[x][y]=d[t.first][t.second]+1; q.push({x,y}); } } } return d[n-1][m-1];}int main(){ cin>>n>>m; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<m;j++) scanf("%d",&g[i][j]); cout<<bfs(); return 0;}二、路径记载
在基础BFS的基础上增加路径记载的功能
代码
#include using namespace std;const int N=100;typedef pair PII;int g[N][N];//储存图 int d[N][N];//同基础bfs PII pre[100][100];//拓展x,y的点，也可以理解点x，y由什么拓展来 int ne[5][3]={{1,0},{0,-1},{0,1},{0,-1}};//偏移量 0,1},{-1,0}};int n,m;vector road;//用来储存路径 int bfs(){queue q;q.push({0,0});memset(d,-1,sizeof d);d[0][0]=0;while(q.size()){auto t=q.front();q.pop();for(int k=0;k=0&&x=0&&y>n>>m;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j>g[i][j];cout<<bfs()<<endl;road.push_back({0,0});//把起始点装入 reverse(road.begin(),road.end());//反转可变数组 for(int i=0;i<road.size();i++)//依次输出 printf("%d %d\n",road[i].first,road[i].second);return 0;}输出框
三、方向记录
例题：迷宫
下图给出了一个迷宫的平面图，其中标记为1 的为障碍，标记为0 的为可以通行的地方。010000000100001001110000迷宫的入口为左上角，出口为右下角，在迷宫中，只能从一个位置走到这个它的上、下、左、右四个方向之一。对于上面的迷宫，从入口开始，可以按DRRURRDDDR 的顺序通过迷宫，一共10 步。其中D、U、L、R 分别表示向下、向上、向左、向右走。对于下面这个更复杂的迷宫（30 行50 列），请找出一种通过迷宫的方式，其使用的步数最少，在步数最少的前提下，请找出字典序最小的一个作为答案。请注意在字典序中D<L<R<U代码
#include using namespace std;const int N=100;typedef pair PII;char g[N][N];int d[N][N];PII pre[100][100];int ne[5][3]={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};int n,m;vector road;char check(PII a,PII b)//通过两坐标间偏移量转换成方向 {int dx=b.first-a.first;int dy=b.second-a.second;if(dx==1) return 'D';//向下 else if(dy==-1) return 'L';//向左 else if(dy==1) return 'R';//向右 else if(dx==-1) return 'U';//向上 }int bfs(){queue q;q.push({0,0});memset(d,-1,sizeof d);d[0][0]=0;while(q.size()){auto t=q.front();q.pop();for(int k=0;k=0&&x=0&&y<m&&g[x][y]=='0'&&d[x][y]==-1){d[x][y]=d[t.first][t.second]+1;pre[x][y]=t;q.push({x,y});}}}int x=n-1,y=m-1;while(x||y){road.push_back({x,y});auto t=pre[x][y];x=t.first,y=t.second;}return d[n-1][m-1];}int main(){n=4,m=6;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j>g[i][j];cout<<bfs()<<endl;road.push_back({0,0});reverse(road.begin(),road.end());for(int i=0;i<road.size()-1;i++)printf("%c",check(road[i],road[i+1]));return 0;}输出框
总结：从BFS完全不会，再到满脑子暴力，爆搜hh，再到一点一点积累，一点一点体会搜索的魅力所在。一步一步从无到有，再到拓展。花大量时间全身心的扑在一道道题目之上，那种看自己一点点，一点点，慢慢的解决一道很难题目，再到完善！！！享受学习算法的快乐hh。虽然过程很艰难，很痛苦。但最后攻克难题的瞬间！！！芜湖~~~~~~