数字逻辑是一门计算机专业基础课，是计算机组成原理的先导课程。

下面为大家介绍数字逻辑中的计数进位制，欢迎大家学习交流，如有错误，欢迎批评指正。

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目录

1.进位计数制

2. 十进制：

3. R进制：

4.二进制：

 二进制特点

5.八进制、十六进制

1.进位计数制

数制是人们对数量计数的一种统计规律。日常生活中广泛使用的是十进制，而数字系统中使用的是二进制。

其他进制的运算组合数

 2.十进制：

十进制中采用了0、1、…十进制 、9共十个基本数字符号，进位规律是“逢十进一”。当用若干个数字符号并在一起表示一个数时，处在不同位置的数字符号，其值的含意不同。

3.R进制：

广义地说，一种进位计数制包含着基数和位权两个基本的要素：

基数: 指计数制中所用到的数字符号的个数。在基数为R计数制中，包含0、1、…、R-1共R个数字符号，进位规律是“逢R进一”。称为R进位计数制，简称R进制。

位权: 是指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。不同数位有不同的位权，某一个数位的数值等于这一位的数字符号乘上与该位对应的位权。R进制数的位权是R的整数次幂。

例如，十进制数的位权是10的整数次幂，其个位的位权是100，十位的位权是101…… 。

4.二进制：

基数R=2。二进制数中只有0和1两个基本数字符号，进位规律是“逢二进一”。二进制数的位权是2的整数次幂。 

任意一个二进制数N可以表示成：

其中：n—整数位数；m—小数位数； Ki —为0或者1，   -m≤i≤n-1。

 二进制特点

 二进制的缺点：数的位数太长且字符单调，使得书写、记忆和阅读不方便。        

因此，人们在进行指令书写、程序输入和输出等工作时，通常采用八进制数和十六进制数作为二进制数的缩写。

5.八进制、十六进制

基数R=8。八进制数中有0、1、…、7共8个基本数字符号，进位规律是“逢八进一”。八进制数的位权是8的整数次幂。

基数R=16。十六进制数中有0、1、…、9、A、B、C、D、E、F共16个数字符号，其中，A～F分别表示十进制数的10～15。进位规律为“逢十六进一”。十六进制数的位权是16的整数次幂。

十进制数0～15及其对应的二进制数、八进制数、十六进制数如下表所示。