数据结构与算法设计2 算法与时间空间复杂度

 如果觉得我写得还行的话，希望三连，鼓励一下哦！！！

1.算法的五个特性：输入性，输出性，有穷性，确定性，有效性。

2.一个好的算法的要求：正确性，可用性，可读性，效率，健壮性。 

3.设计算法时，决定程序在计算机运行的时间却决于问题的规模。

4.描述算法的方式：伪程序，流程图，N-S结构图。

5.时间复杂度:简单的来说就是算法执行的时间与原操作的执行次数成正比。时间复杂度由小到大

常数阶O(1),对数阶O( log2n),线性阶O(n),线性对数阶​​​​​O(nlog2n),多项式阶O(n^2),O(n^3)......O(n^k),指数阶O(2^n).（注意这里的log2n代表以2为底n的对数）。

在设计算法是多项式时间复杂度是可接受的，指数时间复杂度算法只有当n很小的时候可用。

6.计算时间复杂度T(n)即O(f(n))的基本步骤

（1）选择算法中嵌套最深的一个基本操作。

（2）计算该操作在问题规模为n时的执行次数f(n)。

（3）确定O(f(n))即时间复杂度T(n)。

基本上讨论算法在最坏情况下的时间复杂度。

for(i=1; i<=n; i++)     for(j=1; j<=i; ++j)     a[i][j] = x;//选择该基本操作，计算该基本操作的执行次数

T(n)=n(n+1)/2=n2/2+n/2≤n2，故它的时间复杂度为Ｏ(n2)。

7.空间复杂度：输入的数据所占用的空间只取决于问题本身的话，则只要分析辅助变量所占的额外空间。例如，交换算法中的临时变量temp。