【数据结构其实真不难】数据结构和算法概述
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目录
什么是数据结构
数据结构分类
什么是算法
算法初体验
最后
什么是数据结构
官方解释: 数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中的操作对象,以及他们之间的关系和操作等相关 问题的学科。 大白话: 数据结构就是把数据元素按照一定的关系组织起来的集合,用来组织和存储数据
数据结构分类
传统上,我们可以把数据结构分为逻辑结构和物理结构两大类。 逻辑结构分类: 逻辑结构是从具体问题中抽象出来的模型,是抽象意义上的结构,按照对象中数据元素之间的相互 关系分类,也是 我们后面课题中需要关注和讨论的问题。 a. 集合结构:集合结构中数据元素除了属于同一个集合外,他们之间没有任何其他的关系。
b. 线性结构:线性结构中的数据元素之间存在一对一的关系
c. 树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一对多的层次关系
d. 图形结构:图形结构的数据元素是多对多的关系
物理结构分类: 逻辑结构在计算机中真正的表示方式(又称为映像)称为物理结构,也可以叫做存储结构。常见的 物理结构有顺序 存储结构、链式存储结构。 顺序存储结构: 把数据元素放到地址连续的存储单元里面,其数据间的逻辑关系和物理关系是一致的 ,比如我们 常用的数组就是 顺序存储结构。
顺序存储结构存在一定的弊端,就像生活中排时也会有人插队也可能有人有特殊情况突然离开,这 时候整个结构都 处于变化中,此时就需要链式存储结构。 链式存储结构: 是把数据元素存放在任意的存储单元里面,这组存储单元可以是连续的也可以是不连续的。此时, 数据元素之间并 不能反映元素间的逻辑关系,因此在链式存储结构中引进了一个指针存放数据元素的地址,这样通 过地址就可以找 到相关联数据元素的位置
什么是算法
官方解释: 算法是指解题方案的准确而完整的描述,是一系列解决问题的清晰指令,算法代表着用系统的方法 解决问题的策略 机制。也就是说,能够对一定规范的输入,在有限时间内获得所要求的输出。 大白话: 根据一定的条件,对一些数据进行计算,得到需要的结果。
算法初体验
在生活中,我们如果遇到某个问题,常常解决方案不是唯一的。 例如从西安到北京,如何去?会有不同的解决方案,我们可以坐飞机,可以坐火车,可以坐汽车, 甚至可以步行, 不同的解决方案带来的时间成本和金钱成本是不一样的,比如坐飞机用的时间最少,但是费用最 高,步行费用最 低,但时间最长。 再例如在北京二环内买一套四合院,如何付款?也会有不同的解决方案,可以一次性现金付清,也 可以通过银行做 按揭。这两种解决方案带来的成本也不一样,一次性付清,虽然当时出的钱多,压力大,但是没有 利息,按揭虽然 当时出的钱少,压力比较小,但是会有利息,而且 30 年的总利息几乎是贷款额度的一倍,需要多付 钱。 在程序中,我们也可以用不同的算法解决相同的问题,而不同的算法的成本也是不相同的。总体 上,一个优秀的算 法追求以下两个目标: 1. 花最少的时间完成需求; 2.占用最少的内存空间完成需求; 下面我们用一些实际案例体验一些算法。 需求 1 : 计算 1 到 100 的和。 第一种解法:
public static void main(String[] args) { int sum = 0; int n=100; for (int i = 1; i <= n; i++) { sum += i; } System.out.println("sum=" + sum); }
第二种解法:
public static void main(String[] args) { int sum = 0; int n=100; sum = (n+1)*n/2; System.out.println("sum="+sum); }
第一种解法要完成需求,要完成以下几个动作: 1.定义两个整型变量; 2.执行100 次加法运算; 3. 打印结果到控制台; 第二种解法要完成需求,要完成以下几个动作: 1. 定义两个整型变量; 2. 执行 1 次加法运算, 1 次乘法运算,一次除法运算,总共 3 次运算; 3. 打印结果到控制台; 很明显,第二种算法完成需求,花费的时间更少一些。 需求 2 : 计算 10 的阶乘 第一种解法:
public class Test { public static void main(String[] args) { //测试,计算10的阶乘 long result = fun1(10); System.out.println(result); } //计算n的阶乘 public static long fun1(long n){ if (n==1){ return 1; } return n*fun1(n-1); } }
第二种解法:
public class Test { public static void main(String[] args) { //测试,计算10的阶乘 long result = fun2(10); System.out.println(result); } //计算n的阶乘 public static long fun2(long n){ int result=1; for (long i = 1; i <= n; i++) { result*=i; } return result; } }
第一种解法,使用递归完成需求, fun1 方法会执行 10 次,并且第一次执行未完毕,调用第二次执 行,第二次执行 未完毕,调用第三次执行 ... 最终,最多的时候,需要在栈内存同时开辟 10 块内存分别执行 10 个 fun1 方法。 第二种解法,使用 for 循环完成需求, fun2 方法只会执行一次,最终,只需要在栈内存开辟一块内存 执行 fun2 方法 即可。 很明显,第二种算法完成需求,占用的内存空间更小。
最后
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