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问题描述

如何用蒙特卡洛方法计算圆周率PI？

问题背景：

蒙特卡洛方法：也称统计模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法。

20世纪40年代，在冯·诺伊曼，斯塔尼斯拉夫·乌拉姆和尼古拉斯·梅特罗波利斯在洛斯阿拉莫斯国家实验室为核武器计划工作时，发明了蒙特卡罗方法。因为乌拉姆的叔叔经常在摩纳哥的蒙特卡洛赌场输钱得名，而蒙特卡罗方法正是以概率为基础的方法

而在计算机领域指的是采用产生随机数的方法来模拟，进而统计时间发生的概率，从而求解正确答案，说白了就是概率统计。

解决方案：

提示：这里填写该问题的具体解决方案：

第一步：在一个正方形区域内产生若干点（点数的多少影响结果的准确性，点数越大，准确性越好）

第二步：统计点在圆内的个数（可从圆心算起，点到圆心的距离小于半径的点在圆内） 

 第三步：圆内点的个数与正方形内点的个数之比为面积之比PI/4

                由此，可以求得PI值，下面看具体的代码实现：

#include #include #include double fun(int num);int main(){int n;printf("请输入产生随机点的数目：\n");scanf_s("%d", &n);printf("圆周率PI的值为： %f\n", fun(n));return 0;}double fun(int num){int numCount = 0;    //记录圆内的点数；double x = 0;double y = 0;srand((unsigned)time(NULL));   //以时间作为随机数产生的变量，让随机数“随机产生”；for (int i = 0; i < num; i++){x = rand() / (double)(RAND_MAX);y = rand() / (double)(RAND_MAX);  //产生位于（0，1）区间内的随机点；if ((x * x) + (y * y) < 1)numCount++;}return (4.0 * numCount / num);}

需要注意的有以下几点：

1.输入的点的个数越多，结果就越接近于3.1415926535·······

2.结尾返回的要是4.0*numCount而不是4*numCount，后者会返回整数值，舍掉小数部分；

3.随机数的产生，我们要生成在（0，1）范围内的随机数，而且一般生成的随机数是固定的，要真的做到随机，可以以时间作为变量生成随机数，这个部分小沐在后面发文章说明一下，最后希望大家关注小沐，因为小沐真的想秃头啊！如有不对之处，希望铁子们指正。😜😜😜