操纵运动学

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文章目录

• 操纵运动学
• • 应用架构
  • 实施细节
  • • 正向运动学
    • 逆运动学
  • 小码

为了控制机器人手臂的运动，需要数学表示法来计算执行器输入并为轨迹规划器表示障碍物。 为实现这一点，操纵运动学 GEM 将铰接式机器人系统表示为连接的刚体，并在配置空间和笛卡尔空间之间转换机器人状态。

应用架构

机器人手臂被建模为一棵链接树，每个链接都由一个字符串名称标识。 每个链接都可以有一个“马达”来描述它的框架和它的子框架之间的转换。 这种变换可以是恒定的（对于非关节链接和固定关节）或参数化用于可移动关节，如旋转关节。

注意

链接目前没有用于碰撞建模的关联几何体（网格）。

运动树的自由度是运动链中所有电机的自由度之和。 下面的示例显示了具有四个链接的运动链。 连杆“Axis1”和“Axis2”（实线框所示）具有恒定电机，连杆“Joint1”和“Joint2”（虚线框所示）具有参数化电机，旋转轴沿（001） 和 (010)（在它们自己的帧中）分别。

实施细节

操纵运动学 GEM 位于 //engine/gems/kinematic_tree: kinematic_tree。 所有计算都作为双四元数执行，以表示 3D 空间中的位移：有关更多详细信息，请参阅 //engine/core/math/dual_quaternion.hpp 组件。 运动学状态的验证目前仅考虑关节限制； 目前没有其他自碰撞检查。

正向运动学

为了从每个关节的位置找到末端执行器的位置，应用程序提取从根部到末端执行器的链接链，沿途乘以每个链接的对偶四元数。 最终的对偶四元数将表示当前的 3D 位移并且可以转换为 Pose3d。

逆运动学

为了找到将末端执行器带到给定目标的关节配置，该应用程序使用雅可比转置实现了梯度下降法。 对于过度指定的系统（即具有六个以上关节的系统），此解决方案提供与提供给求解器的初始状态最接近的配置。 当目标状态和当前状态在配置步骤中连接和关闭时，以及当前状态作为初始猜测提供给求解器时，这是有效的。

小码

Manipulation Kinematics GEM 使用 KinematicTree codelet 加载运动学树文件，该文件的命名结构为“.kinematic.json”。 以下是文件格式的示例：

{  "links": [    {      "name": "base",      "motor": { "type": "constant", "properties": {   "pose": {     "translation": [0.0, 0.0, 0.0],     "rotation": {"axis": [0.0, 0.0, 1.0],"angle_radians": 0.0     }   } }      }    },    {      "name" : "axis1",      "parent": "base",      "motor": { "type": "constant", "properties": {   "pose": {     "translation": [0.0, 0.0, 0.1373],     "rotation": {"axis": [0.7071, 0.7071, 0.0],"angle_degrees": 180.0     }   } }      }    },    {      "name" : "joint1",      "parent": "axis1",      "motor": { "type": "revolute", "properties": {   "axis": [0, 0, 1] }      }    }  ]}

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