洛谷 P7071 题解

此题为 CSP-J 2020 原题

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P7071

这题看起来比较麻烦，但其实比较简单

首先想想这个拆分用的是2的正整数次幂，所以如果这个数可以被“优秀的拆分”，它一定有一个二进制表示形式。

比如103=

那么既然是二进制，每一位不是0就是1。

所以什么时候一位会变成1呢？

一个数是这样从各位二进制数位上乘以每一位的位值累加得到的。

所以可以按一下方法操作：

比如103

因为103>64（也就是103以内最大的2的正整数次幂），所以第7（64=，是第一位）位是1。

103-64=39

因为39>32，所以第6位是1。

39-32=7 7<16 74 7-4=3 3>2 3-2=1

所以103=

基本上就是这样的思路

附上代码

pow 的意思是幂

用法（底数，指数） 比如 pow(2,10) 就是2^10=1024

特别的当指数等于0.5就是开方

log 是对数，就是幂的逆运算，比如 =3 因为 ​​​​​​​

#include using namespace std;int main(){    int n,t;    cin>>n;    if (n%2==1)    { cout<<"-1"<0;i--) if (n>=pow(2,i)) {     t=pow(2,i);     n-=pow(2,i);cout<<t<<" "; }    return 0;}

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