🌧（day43：C2）

目录

📝题目：

🚩题目分析：

💡解题思路：

🌟解法一：

🌈代码实现

✏代码注释

🌟解法二：

🌈代码实现

✏代码注释

📝题目：

一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场共有三个目击者，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征。甲说：牌照的前两位数字是相同的；乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同；丙是个数学家，他说：4位车号刚好是一个整数的平方。请根据以上线索帮助警方找到车号。

🚩题目分析：

现在已知条件有

• 车牌有4个数字
• 车牌前两个数字相同
• 车牌后两个数字相同
• 车牌4位数为一个数的平方

💡解题思路：

由限制条件车牌只有4个数字，那么我们可以使用枚举的方法找到满足上述条件的数。

由条件：车牌4位数为一个数的平方

我们以此枚举出一个个整数，当这个整数的平方满足剩下的三个条件时，这个整数的平方就是要找的车牌。

再枚举前我们可以先做一个初步的判断，判断从那个数开始枚举。

当然我们可以直接从1开始枚举，直到10000，不过1^2 = 1显然不符合4位数字的要求。

那么考虑到，31x31 = 961，32x32 = 1024， 99x99 = 9810， 100x100 = 10000

我们的枚举便缩小了枚举范围，从32到99

🌟解法一：

由于我们需要判断前后两位车牌数字，也就是判断4位数中的千位，百位和十位，个位。

那么我们可以使用以下方法将千位，百位，十位，个位分离出来判断。

a1,a2,a3,a4分别表示千位数，百位数，十位数，个位数

a1 = n / 1000;  

a2 = (n - a1*1000) / 100; 

a3 = (n - a1*1000 - a2*100) / 10;
 a4 = n - a1*1000 - a2*100 - a3*10;

🌈代码实现

# include # include main(){int a1, a2, a3, a4, n, i;for (i = 32; i <= 99; i++){n = pow(i, 2);a1 = n / 1000;a2 = (n - a1*1000) / 100;a3 = (n - a1*1000 - a2*100) / 10;a4 = n - a1*1000 - a2*100 - a3*10;if ((a1 == a2 && a3 == a4) && (a1 != a3))printf("该车牌号为:%d\n", n);}}

✏代码注释

# include # include main(){// a1,a2,a3,a4分别表示千位数，百位数，十位数，个位数int a1, a2, a3, a4, n, i;for (i = 32; i <= 99; i++){n = pow(i, 2);a1 = n / 1000;  // 利用整除求千位数a2 = (n - a1*1000) / 100;  // 先将千位数去除（减去）后计算百位数a3 = (n - a1*1000 - a2*100) / 10;a4 = n - a1*1000 - a2*100 - a3*10;if ((a1 == a2 && a3 == a4) && (a1 != a3))  // 带入条件1，2判断printf("该车牌号为:%d\n", n);}}

方法一只含有一次循环，时间复杂度为O(n)。仅使用有限变量储存数字，空间复杂度为O(1)

还不清楚什么是时间复杂度，空间复杂度的同学点这里：一个小故事带你了解大O表示法 

🌟解法二：

解法二和解法一的不同之处在于解法二先构造出AABB型的车牌，再根据条件四选出最终车牌。

🌈代码实现

# include # include main(){    int i, j, k, n;    for (i = 0; i <= 9; i++)    { for(j = 0; j <= 9; j++)     {     if (i != j)      {  n = i*1000 + i*100 + j*10 + j;    for ( k = 32; k < 95; k++)    {      if ( k*k == n)     {   printf("车牌号是:%d。", k*k);      }  }     } }    }}

✏代码注释

# include # include main(){    int i, j, k, n;    for (i = 0; i <= 9; i++)    //枚举前两位    { for(j = 0; j <= 9; j++)   //枚举后两位 {     if (i != j)  //如果满足前两位于后两位不相等的条件     {  n = i*1000 + i*100 + j*10 + j;  //构造 iijj 型4位数的车牌号  for ( k = 32; k < 95; k++)    {      if ( k*k == n)  //将枚举数平方后与iijj型4位数比较，判断是否为正确车牌      {   printf("车牌号是:%d。", k*k);      }  }     } }    }}

解法二的时间复杂度较高，如果数据很多，运行起来会很慢。解法二使用三重循环时间复杂度为O(n^3)，仅使用有限变量储存数字，空间复杂度为O(1)

今天就到这，明天见。🚀

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