《C语言》回文串与回文数问题

一.回文串.

“回文串”是一个正读和反读都一样的字符串，初始化标志flag=true，比如“level”或者“noon”等等就是回文串。

1.如何判断是回文串

1.遍历字符串长度的一半

2.字符串从前数第i个和字符串从后数第i个对比，不相等就不是回文串，相等则是回文串。

2.代码实现

#include#include#include#pragma warning(disable:4996)bool isPalindrome(char* s)   //判断是否为回文字符串{int len = strlen(s);     //为字符串的长度for (int i = 0; i < len / 2; i++)      //遍历字符串长度的一半即可以{if (s[i] != s[len - i - 1])return false;  //从前数第i个对应字符串尾的第j个，其中j=len-i-1}return true;}main(){char s[5];scanf("%s",s);if (isPalindrome(s))printf("是回文串");elseprintf("不是回文串");}

二.回文数

“回文”是指正读反读都能读通的句子，它是古今中外都有的一种修辞方式和文字游戏，如“我为人人，人人为我”等。在数学中也有这样一类数字有这样的特征，成为回文数（palindrome number）。 设n是一任意自然数。若将n的各位数字反向排列所得自然数n1与n相等，则称n为一回文数。例如，若n=1234321，则称n为一回文数；但若n=1234567，则n不是回文数。

注意：

   1.偶数个的数字也有回文数124421。

   2.小数没有回文数。

   3.0是回文数。

   4.负数不是回文数。

1.如何判断是回文数

方法(1)

举个例子1331

执行1331%10，我们将得到最后一位数字1.

要得到倒数第二位数字，我们可以先通过除以10把最后一位数字从1331中移除，即1331/10=133,再求出上一步结果除以10的余数，133%10=3，就可以得到倒数第二位数字。

如果我们把最后一位数字乘以10，再加上倒数第二位数字，1*10+3=13，就得到我们想要的反转之后的数字。

对于其他更大的数字只需要重复执行，，操作即可以。

2.代码实现 

#include#includebool isPalindrome(int x){if(x==0)return true;     //0是回文数if(x<0)return false;     //负数的话一定不是回文数long long t=x, ret=0;    //ret 是记录反转后的数while(t!=0)//如果t为0时，结束循环{ret=ret*10+t%10;  //解析看t/=10;}return ret==x;    //如果ret=x的话，则返回true}main(){long long c;while(~scanf_s("%d", &c))   //输入截止的条件   {if (isPalindrome(c)!=0)    printf("是回文数");else printf("不是回文数");}}

while(~scanf_s("%d",&c))    //    while(scanf_s("%d",&c)!=EOF)    //在这里被认为是输入截止的条件，即不再输入数。 

 3.优化

时间复杂度减小

数字规模减小，反转数字的位数已经达到原始数字的一半

 特殊情况

负数不是回文数

如果数字的最后一位为0，为了使该数字为回文数，应该满足第一位也为0，很显然只有0成立

考虑数字长度为奇数和偶数的情况

代码

#include#includebool isPalindrome(int x) {int num = 0;if (x == 0)return true;  //0是回文数if (x  num)   {num = num * 10 + x % 10;x /= 10;}return x == num || x == num / 10;      //当x==num这个是长度为偶数的情况，x==num/10是奇数的情况，只有让num/10才能使得x==num}main(){int  c;while(~scanf_s("%d", &c))  //输入截止{if (isPalindrome(c))printf("是回文数");else printf("不是回文数");}}

 方法(2).转为回文串去判断

#include#include#includebool isPalindrome(int x){    char s[100];    sprintf(s,"%d",x);//这里用sprintf进行整形转换.把整数x，转化为字符串存入s中    int L=0,R=0;//从数组头尾两边向内判断嘛，定义两个左右索引    R = strlen(s)-1;//数组从0开始，减一位    for(R,L;R > L;R--,L++)//你从头尾分别向内判断，头部索引++，尾部索引--，若是头的索引都大于尾部的索引，说明判断完成    { if(s[R] != s[L]) {     return false; }    }    return true;}main(){int  c;while(~scanf_s("%d", &c))  //输入截止{if (isPalindrome(c))printf("是回文数");else printf("不是回文数");}}