《C语言》罗马数字问题

一.罗马数字

罗马数字是最早的数字表示方式，比阿拉伯数字早2000多年，起源于罗马。

如今我们最常见的罗马数字就是钟表的表盘符号：Ⅰ， Ⅱ ， Ⅲ ，Ⅳ（IIII），Ⅴ ，Ⅵ ，Ⅶ ，Ⅷ ，Ⅸ ，Ⅹ ，Ⅺ ，Ⅻ ……

对应阿拉伯数字（就是现在国际通用的数字），就是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。（注：阿拉伯数字其实是古代印度人发明的，后来由阿拉伯人传入欧洲，被欧洲人误称为阿拉伯数字。)

1. 相同的数字连写，所表示的数等于这些数字相加得到的数，如：Ⅲ = 3；

2. 小的数字在大的数字的右边，所表示的数等于这些数字相加得到的数， 如：Ⅷ = 8；Ⅻ = 12；

3. 小的数字，（限于Ⅰ、X 和C）在大的数字的左边，所表示的数等于大数减小数得到的数，如：Ⅳ= 4；Ⅸ= 9；

4. 正常使用时，连写的数字重复不得超过三次。（表盘上的四点钟“IIII”例外）（注：现使用IV代表4）

5. 在一个数的上面画一条横线，表示这个数扩大1000倍。

二. 罗马数字转整数（Roman to Integer）

1.思路： 

一般来说，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。那么只需要累加就可以。

例如：XVI  可视作 X+V+I=10+5+1=16;

若存在数字小的在大的数字左边的情况，我们需要根据规则减去小的数字。

例如：XIV 可视作 X-I+V=10-1+5=14. 

#include#includemain(){    char s[] = "XVI";  //定义了一个字符串    int symbolvalues[26];     //26为数组的长度，因为一共26个英文字母所以大小不超过26    symbolvalues['I' - 'A'] = 1;    symbolvalues['V' - 'A'] = 5;    symbolvalues['X' - 'A'] = 10;    symbolvalues['L' - 'A'] = 50;    symbolvalues['C' - 'A'] = 100;    symbolvalues['D' - 'A'] = 500;    symbolvalues['M' - 'A'] = 1000;    int sum = 0; int n = strlen(s);  //n为字符串s的长度    for (int i = 0; i < n; i++)    { int number = symbolvalues[s[i] - 'A'];     //先找一个数字作为后续判断的标准 if (i < n - 1 && number < symbolvalues[s[i + 1] - 'A']) {     sum -= number;    //如果数字小的在大的数字左边的情况则相减 } else  sum += number;    }    printf("%d", sum);}

2.习题练习 ：https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/https://leetcode-cn.com/problems/roman-to-integer/

以下几种方法核心思路一样

代码1：

int romanToInt(char * s){int symbolvalues[26];     //共26个英文字母其大小不超过26，所以数组长度为26symbolvalues['I'-'A']=1;symbolvalues['V'-'A']=5;symbolvalues['X'-'A']=10;symbolvalues['L'-'A']=50;symbolvalues['C'-'A']=100;symbolvalues['D'-'A']=500;symbolvalues['M'-'A']=1000;int sum=0;int n=strlen(s);      //n为字符串s的长度for(int i=0;i<n;i++){    int number=symbolvalues[s[i]-'A'];   //定义number是为了与symbolvalues[s[i+1]-'A']作比较    if(i<n-1&&number<symbolvalues[s[i+1]-'A'])  {sum-=number;}  else  sum+=number;}return sum;}

代码2.

int romanToInt(char * s){int sum= 0;while (*s){ //当出现I、X、C三个字符时，如果右边是对应的特殊情况，就相应减法。if (*s == 'V')  sum += 5;//当不是特殊情况时，直接加法即可以else if (*s == 'L')    sum += 50;else if (*s == 'D')    sum += 500;else if (*s == 'M')    sum += 1000;else if (*s == 'I')sum = (*(s + 1) == 'V' || *(s + 1) == 'X') ? sum - 1 : sum + 1;else if (*s == 'X')sum = (*(s + 1) == 'L' || *(s + 1) == 'C') ? sum - 10 : sum + 10;else if(*s=='C')sum = (*(s + 1) == 'D' || *(s + 1) == 'M') ? sum - 100 : sum + 100;s++;}return sum;}

三.整数转罗马数字（Integer to Roman）

1.思路：先举生活一个小栗子：在以前还使用现金购物的时候，找零钱的时候一般商家会尽量选择面值大的纸币（硬币）给顾客，这样才会使得给顾客的纸币（硬币）张数最少，让顾客点钱的时候更方便。

    为了表示给的的整数num，我们寻找不超过num的最大符号值，将num减去该符号值，并用该符号拼接（下面代码所用的strcpy，或者也可以用strcat）在上一个找到的符号之后，循环直到为0的时候结束过程。

建立一个数值-符号对的列表valueSymbols，（类似于哈希表）按数值从大到小排列。遍历valueSymbols中的每个数值-符号对，若当前数值value不超过num，则从num中不断减去value，直至num小于value，然后遍历下一个数值-符号对。若遍历中num为0则跳出循环。

例如：16

1.16<1000  16<900……1610,刚好对应symbols的X，故16-10=6；

2.65，故6-5=1，

3.1<4,继续遍历1=1   1-1=0结果为0，跳出循环。

所以16=X+V+Ⅰ。

代码如下 

#include#include#include#pragma warning(disable:4996)main(){    int values[] = { 1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1 }; //定义了一个整数数组    char* symbols[] = { "M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I" };  //罗马数字数组    int num = 16;      //假设num为16，当然可以定义为其他的数字 char* roman = malloc(sizeof(char) * 16);   //开辟了一个字符数组 roman[0] = '\0';      //字符数组初始化 for (int i = 0; i = values[i])     {  num -= values[i];  strcpy(roman + strlen(roman), symbols[i]);//strcpy表示将字符复制到另一个字符里     }     if (num == 0)     //如果num为0说明所有罗马数字已经都变换完成     {  break;     } } for (int i = 0; i<strlen(roman); i++) {     printf("%c", roman[i]); }}

2. 习题练习 ：https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/https://leetcode-cn.com/problems/integer-to-roman/

代码1. 

char * intToRoman(int num){int values[]={1000,900,500,400,100,90,50,40,10,9,5,4,1};char *symbols[]={"M","CM","D","CD","C","XC","L","XL","X","IX","V","IV","I"};char*Roman=(char*)malloc(sizeof(char)*25);Roman[0]='\0';for(int i=0;i=values[i])    { num-=values[i]; strcat(Roman,symbols[i]);//strcat为了字符的连接 //  strcpy(Roman+strlen(Roman),symbols[i]);  或者使用strcpy if(num==0)break;    }}return Roman;}

代码2.

比如输入是 2341，我们找到 2000，300，40，1，而得到2000，300，40，1的方法就是利用取余

char * intToRoman(int num){ char* thousands[] = {"", "M", "MM", "MMM"}; char* hundreds[] = {"", "C", "CC", "CCC", "CD", "D", "DC", "DCC", "DCCC", "CM"}; char* tens[] = {"", "X", "XX", "XXX", "XL", "L", "LX", "LXX", "LXXX", "XC"}; char* ones[] = {"", "I", "II", "III", "IV", "V", "VI", "VII", "VIII", "IX"};char*roman=(char*)malloc(sizeof(char)*16);roman[0]='\0';strcpy(roman+strlen(roman),thousands[num/1000]);strcpy(roman+strlen(roman),hundreds[num%1000/100]);strcpy(roman+strlen(roman),tens[num%1000%100/10]);strcpy(roman+strlen(roman),ones[num%1000%100%10]);return roman;}