文章目录

• BC117 小乐乐走台阶
• • • • • • 描述
          • 输入描述：
          • 输出描述：
          • 示例1
          • 示例2
    • 分析
• BC98 序列中删除指定数字
• • • • • • 描述
          • 输入描述：
          • 输出描述：
          • 示例1
          • 示例2
• BC95 最高分与最低分之差
• • • • • • 描述
          • 输入描述：
          • 输出描述：
          • 示例1
• BC48 字母大小写转换
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          • 输入描述：
          • 输出描述：
          • 示例1
• BC45 最高分数
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          • 输入描述：
          • 示例1
          • 示例2
• BC38 变种水仙花
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          • 例如：
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    • 分析

BC117 小乐乐走台阶

描述

小乐乐上课需要走n阶台阶，因为他腿比较长，所以每次可以选择走一阶或者走两阶，那么他一共有多少种走法？

输入描述：

输入包含一个整数n (1 ≤ n ≤ 30)

输出描述：

输出一个整数，即小乐乐可以走的方法数。

示例1

输入：2
输出：2

示例2

输入：10
输出：89

分析

第一步，递推：目标是想求n级台阶有多少种走法，现在先假设已经走完了n级台阶同时假设存在f(n)种走法可以走完n级台阶，现在退回到走完这n级台阶的上一步，即走完这n级台阶的最后一步，最后一步有两种可能的情况，第一种情况是这一步只走了1级台阶，即完成最后一步之前已经走了n-1级台阶，假设走完n-1级台阶存在f(n-1)种走法；第二种情况是最后一步走了两级台阶，即完成最后一步之前已经走了n-2级台阶，又假设走完n-2级台阶存在f(n-2)种走法，那么理一下思路：完成n级台阶最后一步之前需要走完n-1级台阶或者n-2级台阶，因为n级存在台阶f(n)种走法，n-1级台阶存在f(n-1)种走法，n-2级台阶存在f(n-2)种走法，所以f(n)=f(n-1)+f(n-2);
继续递推，完成n-1级台阶的最后一步时之前肯定走了n-2或n-3级台阶，再继续递推，走完n-2级台阶的最后一步时之前肯定走了n-3或n-4级台阶，一直递推下去，则有：f(n) = f(n-1)+f(n-2) , f(n-1) = f(n-2)+f(n-3) , f(n-2) = f(n-3)+f(n-4) , f(n-3) = f(n-4)+f(n-5) , … , f(4) = f(3)+f(2) , f(3) = f(2)+f(1) 至此，递推结束。

第二步，回归：分析上面递推中的表达式可知，f(n)的结果依赖于f(n-1)和f(n-2)，f(n-1)的结果依赖于f(n-2)和f(n-3)，每一项都是未知数，无法求解，只能一直依赖下去，直到最后依赖到f(1)和f(2)的头上，也就是说只要f(1)和f(2)不是未知数，就可以逆着递推的顺序回归到f(n)，解出f(n)。求f(1)和f(2)：根据递推中的假设规律f(1)是指走1级台阶的走法，因为一级台阶只有一种走法，因此f(1)=1；f(2)是走2级台阶的走法，二级台阶的走法可以是先走一级再走一级或者直接走两级，因此f(2)=2。

问题就这样解决了，递归代码很好写，但是需要注意当n较大时，由于递归层数多，空间和时间消耗比较大，甚至会出现超时超内存的情况，因此，往往可以把递归的写法改用循环来实现。

#include int Fib(int n){    if (n <= 2)    { return n;    }    else    { return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);    }} int main(){    int n = 0;    scanf("%d", &n);    int ret = Fib(n);    printf("%d\n", ret);    return 0;}

BC98 序列中删除指定数字

描述

有一个整数序列（可能有重复的整数），现删除指定的某一个整数，输出删除指定数字之后的序列，序列中未被删除数字的前后位置没有发生改变。

数据范围：序列长度和序列中的值都满足 1 \le n \le 501≤n≤50

输入描述：

第一行输入一个整数(0≤N≤50)。
第二行输入N个整数，输入用空格分隔的N个整数。
第三行输入想要进行删除的一个整数。

输出描述：

输出为一行，删除指定数字之后的序列。

示例1

输入：
6
1 2 3 4 5 9
4
输出：
1 2 3 5 9

示例2

输入：
5
1 2 3 4 6
5
输出：
1 2 3 4 6

#includeint main() {    int n, x, s[50];    int i, j = 0;    scanf("%d", &n);    for (i = 0;i < n;i++)     { scanf("%d", &s[i]);    }    scanf("%d", &x);    for (i = 0;i < n;i++) { if (s[i] != x)  {  //如果不是要删除的那个元素，则数组正常遍历，如果找到了，就覆盖     s[j++] = s[i]; }    }    for (i = 0;i < j;i++) { printf("%d ", s[i]);    }    printf("\n");    return 0;}

BC95 最高分与最低分之差

描述

输入n个成绩，换行输出n个成绩中最高分数和最低分数的差。

输入描述：

两行，第一行为n，表示n个成绩，不会大于10000。

第二行为n个成绩（整数表示，范围0~100），以空格隔开。

输出描述：

一行，输出n个成绩中最高分数和最低分数的差。

示例1

输入：
10
98 100 99 97 95 99 98 97 96 100
输出：
5

#includeint main(){    int n = 0;    int m = 0;    int max = 0;    int min = 100;    int i = 0;    scanf("%d",&n);    for(i = 0;i<n;i++)    { scanf("%d", &m); if(m>max) {     max = m; } if(m<min) {     min = m; }    }    printf("%d",max-min);    return 0;}

BC48 字母大小写转换

描述

KiKi想完成字母大小写转换，有一个字符，判断它是否为大写字母，如果是，将它转换成小写字母；反之则转换为大写字母。

输入描述：

多组输入，每一行输入一个字母。

输出描述：

针对每组输入，输出单独占一行，输出字母的对应形式。

示例1

输入：
a
A
Z
输出：
A
a
z

#includeint main(){    char ch;    while (scanf("%c", &ch) != EOF)    { getchar(); if (ch >= 'A' && ch <= 'Z') {     printf("%c\n", ch + 32); } if (ch >= 'a' && ch <= 'z') {     printf("%c\n", ch - 32); }    }    return 0;}

BC45 最高分数

描述

KiKi参加了语文、数学、外语的考试，请帮他判断三科中的最高分。从键盘任意输入三个整数表示的分数，编程判断其中的最高分。

数据范围：0 ≤ n ≤ 100

输入描述：

输入一行包括三个整数表示的分数（0~100），用空格分隔。
输出描述：
输出为一行，即三个分数中的最高分。

示例1

输入：
94 98 99
输出：
99

示例2

输入：

100 88 60
输出：
100

#include int main(){    int a, b, c;    scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);    if (a > b)    { if (a > c) {     printf("%d", a); } else     printf("%d", c);    }    else     { if (b > c)     printf("%d", b); else     printf("%d", c);    }    return 0;}

BC38 变种水仙花

描述

变种水仙花数 - Lily Number：把任意的数字，从中间拆分成两个数字，比如1461 可以拆分成（1和461）,（14和61）,（146和1),如果所有拆分后的乘积之和等于自身，则是一个Lily Number。

例如：

655 = 6 * 55 + 65 * 5

1461 = 1 * 461 + 14 * 61 + 146*1

求出 5位数中的所有 Lily Number。

输入描述：

无

输出描述：

一行，5位数中的所有 Lily Number，每两个数之间间隔一个空格。

分析

根据题意，对于每次拆分得到除数和余数，然后将其相乘累加即可，最后判断累加值和当前数值是否相同即可。对于拆分方法可以先设定求余数mod，然后每次对其除10，模仿拆分过程直到该值为0。

#includeint main(){    for(int i=10000;i<100000;i++)    {  //五位数 int a=0; int b=0; int c=10; int sum=0; int x=i; while(x/c!=0) {    a=x%c;     //每一项乘法后部    b=x/c;     //每一项乘法前部    sum+=a*b;  //项和    c*=10;     //下一位拆分，十位，百位..... }      if(x==sum)      {printf("%d ",x);      }    }  return 0;}