文章目录

• 前言
• 💎一、题目一
• • 🏆1.题目描述
  • 🏆2.解题思路
  • 🏆3.代码详解
• 💎二、题目二
• • 🏆1.题目描述
  • 🏆2.解题思路
  • 🏆3.代码详解
• 💎三、题目三
• • 🏆1.题目描述
  • 🏆2.解题思路
  • 🏆3.代码详解
• 💎四、题目四
• • 🏆1.题目描述
  • 🏆2.解题思路
  • 🏆3.代码详解
• 💎五、星球推荐

前言

        二叉查找树（Binary Search Tree），（又：二叉搜索树，二叉排序树）它或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树： 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值； 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值； 它的左、右子树也分别为二叉排序树。二叉搜索树作为一种经典的数据结构，它既有链表的快速插入与删除操作的特点，又有数组快速查找的优势；所以应用十分广泛，例如在文件系统和数据库系统一般会采用这种数据结构进行高效率的排序与检索操作。
刷题坚持每一天，以下题目引用自：力扣（LeetCode）

💎一、题目一

🏆1.题目描述

原题链接：700. 二叉搜索树中的搜索

        给定二叉搜索树（BST）的根节点 root 和一个整数值 val。
你需要在 BST 中找到节点值等于 val 的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 null 。

示例 1：

输入：root = [4,2,7,1,3], val = 2
输出：[2,1,3]

🏆2.解题思路

🔑思路：

​         前序遍历，当节点值等于val时，返回当前节点的链接。

🏆3.代码详解

struct TreeNode* dfs(struct TreeNode* root, int* val){    if(!root || root->val == *val) return root;    if(root->val > *val){ return dfs(root->left, val);    }    else if(root->val < *val){ return dfs(root->right, val);    }    return;}struct TreeNode* searchBST(struct TreeNode* root, int val){    if(root == NULL) return NULL;    return dfs(root,  &val);}

💎二、题目二

🏆1.题目描述

原题链接：230. 二叉搜索树中第K小的元素

        给定一个二叉搜索树的根节点 root ，和一个整数 k ，请你设计一个算法查找其中第 k 个最小元素（从 1 开始计数）。

示例 1：

输入：root = [3,1,4,null,2], k = 1
输出：1

🏆2.解题思路

🔑思路：

​         根据二叉搜索树的特点，使用中序遍历会得到由小到大的有序数据。把k值进行递减为零，返回k值为零时所在节点的值。

🏆3.代码详解

void dfs(struct TreeNode* root, int* k, int* ans){    if(root == NULL) return; dfs(root->left, k, ans);    if(--(*k) == 0) *ans = root->val; dfs(root->right, k, ans);}int kthSmallest(struct TreeNode* root, int k){    int ans = 0;    dfs(root, &k, &ans);    return ans;}

💎三、题目三

🏆1.题目描述

原题链接：108. 将有序数组转换为二叉搜索树

        给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。
        高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]

🏆2.解题思路

🔑思路：

​        把数组从中间分开，根节点始终取中间左边的值。数组左边组成左子树，数组右边组成右子树，都时按照开头写的方式分。

🏆3.代码详解

struct TreeNode* dfs(int* nums, int left, int right){    if(left > right) return NULL;    int mid = (left+right)/2;    struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));    node->val = nums[mid];    node->left = dfs(nums, left, mid-1);    node->right = dfs(nums, mid+1, right);    return node;}struct TreeNode* sortedArrayToBST(int* nums, int numsSize){    return dfs(nums, 0, numsSize-1);}

💎四、题目四

🏆1.题目描述

原题链接：1382. 将二叉搜索树变平衡

        给你一棵二叉搜索树，请你返回一棵 平衡后 的二叉搜索树，新生成的树应该与原来的树有着相同的节点值。如果有多种构造方法，请你返回任意一种。
如果一棵二叉搜索树中，每个节点的两棵子树高度差不超过 1 ，我们就称这棵二叉搜索树是 平衡的 。

示例 1：

输入：root = [1,null,2,null,3,null,4,null,null]
输出：[2,1,3,null,null,null,4]
解释：这不是唯一的正确答案，[3,1,4,null,2,null,null] 也是一个可行的构造方案。

🏆2.解题思路

🔑思路：

​         使用中序遍历得到树的所有节点值，在进行建立二叉搜索树，参考上一题。

🏆3.代码详解

void inorder(struct TreeNode* root, int* nums, int* index){    if(root == NULL) return;    inorder(root->left, nums, index);    nums[(*index)++] = root->val;    inorder(root->right, nums, index);}struct TreeNode* dfs(int* nums, int left, int right){    if(left > right) return NULL;    int mid = (left+right)/2;    struct TreeNode* node = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));    node->val = nums[mid];    node->left = dfs(nums, left, mid-1);    node->right = dfs(nums, mid+1, right);    return node;}struct TreeNode* balanceBST(struct TreeNode* root){    int nums[10001] = {0};    int index = 0;    inorder(root, nums, &index);    return dfs(nums, 0, index-1);}

💎五、星球推荐

        星球链接：英雄算法联盟

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