数据在内存中的存储

• 1. 数据类型介绍
• • 1.1类型的基本归类
  • 1.2 类型的意义
• 2. 整形在内存中的存储
• • 2.1 原码 反码 补码
  • 2.2 大小端
  • • 2.21 大小端介绍
    • 2.22 为什么有大小端
    • 2.23 用代码来判断当前机器是大端存储还是小端存储
• 3. 浮点型在内存中的存储
• • 3.1 例子
  • 3.2 浮点数存储规则

1. 数据类型介绍

1.1类型的基本归类

1. 整型家族
   
2. 浮点数家族

3. 构造类型

4. 指针类型

5. 空类型

1.2 类型的意义

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角。

2. 整形在内存中的存储

2.1 原码 反码 补码

计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。
三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位负整数的三种表示方法各不相同。

• 原码
• 直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。
• 反码
• 将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。
• 补码
• 反码+1就得到补码。

正数的原、反、补码都相同。因此对于整形来说，数据存放内存中其实存放的是补码。
为什么？

因为在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统
一处理；同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程
是相同的，不需要额外的硬件电路。

** 例如 **

2.2 大小端

我们可以看到对于a存储的是补码。但是我们发现顺序有点不对劲，这是为什么呢？

2.21 大小端介绍

• 大端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位保存在内存的低地址中。
• 小端（存储）模式：是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位保存在内存的高地址中。

2.22 为什么有大小端

这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8bit。但是在C语言中除了8 bit的char之外，还有16 bit的short型，32 bit的long型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于一个字节，那么必然存在着一个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。

例如：一个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么 0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将 0x11 放在低地址中，即 0x0010 中， 0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而 KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。

2.23 用代码来判断当前机器是大端存储还是小端存储

#includeint check_sys(){int a = 1;return *(char*)&a;//取a的地址强制类型转换成char* 再解引用只能访问一个字节。 若为1，则为小端存储；为0，则为大端存储。}int main(){int ret = check_sys();if (ret == 1){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}}

3. 浮点型在内存中的存储

3.1 例子

3.2 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？
要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读：
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。
那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。

IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过， 1≤M<2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的
xxxxxx部分。比如保存1.01的时
候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位
浮点数为例，留给M只有23位，
将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

至于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0_{255；如果E为11位，它的取值范围为0}2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：
1、 E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：
0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为
01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:

• 0 01111110 00000000000000000000000

2、E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。

3、E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）。

好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。

解释前面的例子：
下面，让我们回到一开始的问题：为什么 0x00000009 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数
M=000 0000 0000 0000 00001001。

• 9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001
  由于指数E全为0，所以符合上一节的第二种情况。因此，浮点数V就写成：
• V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^{(-126)=1.001×2}(-146)
  显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

再看例题的第二部分。
请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？
首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

• 9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.00123 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130
  那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010。
  所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即
• 0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000
  这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。