细说海明码编码原理和校验方法

海明码编码原理和校验方法

3.1.1考点分析

历年网络工程师考试试题涉及到检错与纠错的相关知识点有:基本概念、海明码、CRC编码

 前言：（海明码核心问题）

前言：大家在做这种题之前一定要明白一个问题 海明码是来纠错检错的，而关于海明码的一系列问题都是根据校验位的值的变化找出错误，从而进行纠正错误。（记住这一句话！！！，如果你题目做多了就会发现这段话是海明码的出题核心）

 基本概念:

海明码是一种纠错码,其方法是为需要校验的数据位+校验位,使得校验位的值决定于某些被校位的数据,当被校数据出错时,可根据校验位的值的变化找到出错位,从而纠正错误。

 教材例题：

解答： 以原始信息101101为例，讲解推导过程和校验过程

信息位（m）表示，校验位（k）表示

原始信息的个数 即 m=6 ；由关系式得 6+k+1≤2^k 解不等式 最小k：4

海明码总长度 m+k 即 6+4=10 总长度：信息位+校验位

海明码排列规则：10个位置是指海明码的总长度
（1）填写原始信息 如上图，自己可以按照例题模仿走一遍流程

（2）校验

图中仅举出X4的一个例子，很明显第4位为1的 B8，B9，B10

校验采用的是（异或）运算 即 相异为1 相同为0

X8=B8⊕B9⊕B10=1⊕0⊕1=0