算法笔记 单链表 双链表 栈 队列
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单链表
双链表
栈
队列
单调栈
单调队列
单链表
实现一个单链表,链表初始为空,支持三种操作:
- 向链表头插入一个数;
- 删除第 k 个插入的数后面的数;
- 在第 k 个插入的数后插入一个数。
现在要对该链表进行 M 次操作,进行完所有操作后,从头到尾输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数,则按照插入的时间顺序,这 n 个数依次为:第 1 个插入的数,第 2 个插入的数,…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M,表示操作次数。
接下来 M 行,每行包含一个操作命令,操作命令可能为以下几种:
H x
,表示向链表头插入一个数 x。D k
,表示删除第 k 个插入的数后面的数(当 k 为 0 时,表示删除头结点)。I k x
,表示在第 k 个插入的数后面插入一个数 x(此操作中 k 均大于 0)。输出格式
共一行,将整个链表从头到尾输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。输入样例:
10H 9I 1 1D 1D 0H 6I 3 6I 4 5I 4 5I 3 4D 6
输出样例:
6 4 6 5
#includeusing namespace std;const int N = 100010;int head,e[N],ne[N],idx;//初始化void init(){ head = -1; idx = 0;}//插入到头节点void add_to_head(int x){ e[idx] = x; ne[idx] = head; head = idx++;}//在第 k 个插入的数后插入一个数void add(int k,int x){ e[idx] = x; ne[idx] = ne[k]; ne[k] = idx++;}//删除第k个数后面的数void remove(int k){ ne[k] = ne[ne[k]];}int main(){ int m; cin>>m; init(); while(m--){ int k,x; char op; cin>>op; if(op == 'H'){ cin>>x; add_to_head(x); }else if(op == 'D'){ cin>>k; if(!k) head = ne[head]; else remove(k-1);}else{ cin>>k>>x; add(k-1,x);} } for(int i = head;i!=-1;i = ne[i])cout<<e[i]<<' ' ; cout<<endl; return 0;}
双链表
实现一个双链表,双链表初始为空,支持 55 种操作:
- 在最左侧插入一个数;
- 在最右侧插入一个数;
- 将第 k 个插入的数删除;
- 在第 k 个插入的数左侧插入一个数;
- 在第 k 个插入的数右侧插入一个数
现在要对该链表进行 M 次操作,进行完所有操作后,从左到右输出整个链表。
注意:题目中第 k 个插入的数并不是指当前链表的第 k 个数。例如操作过程中一共插入了 n 个数,则按照插入的时间顺序,这 n 个数依次为:第 1 个插入的数,第 2 个插入的数,…第 n 个插入的数。
输入格式
第一行包含整数 M,表示操作次数。
接下来 M 行,每行包含一个操作命令,操作命令可能为以下几种:
L x
,表示在链表的最左端插入数 x。R x
,表示在链表的最右端插入数 x。D k
,表示将第 k 个插入的数删除。IL k x
,表示在第 k 个插入的数左侧插入一个数。IR k x
,表示在第 k 个插入的数右侧插入一个数。输出格式
共一行,将整个链表从左到右输出。
数据范围
1≤M≤100000
所有操作保证合法。输入样例:
10R 7D 1L 3IL 2 10D 3IL 2 7L 8R 9IL 4 7IR 2 2
输出样例:
8 7 7 3 2 9
#includeusing namespace std;const int N = 100010;int m,e[N],l[N],r[N],idx;//插入void insert(int a,int x){ e[idx] = x; l[idx] = a; r[idx] = r[a]; l[r[a]] = idx; r[a] = idx++;}//删除第k个节点void remove(int a){ l[r[a]] = l[a]; r[l[a]] = r[a];} int main(){ cin>>m; r[0] = 1,l[1] = 0; idx = 2; while(m--){ string op; cin>>op; int k,x; if(op == "L"){ cin>>x; insert(0,x); }else if(op == "R"){ cin>>x; insert(l[1],x); }else if(op == "D"){ cin>>k; remove(k+1); }else if(op == "IL"){ cin>>k>>x; insert(l[k+1],x); } else{ cin>>k>>x; insert(k+1,x); } } for(int i = r[0];i!=1;i = r[i])cout<<e[i]<<' '; cout<<endl; return 0;}
栈
实现一个栈,栈初始为空,支持四种操作:
push x
– 向栈顶插入一个数 xx;pop
– 从栈顶弹出一个数;empty
– 判断栈是否为空;query
– 查询栈顶元素。现在要对栈进行 M 个操作,其中的每个操作3 和操作 4 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 M,表示操作次数。
接下来 M 行,每行包含一个操作命令,操作命令为
push x
,pop
,empty
,query
中的一种。输出格式
对于每个
empty
和query
操作都要输出一个查询结果,每个结果占一行。其中,
empty
操作的查询结果为YES
或NO
,query
操作的查询结果为一个整数,表示栈顶元素的值。数据范围
1≤M≤100000
1≤x≤1e9
所有操作保证合法。输入样例:
10push 5querypush 6popquerypopemptypush 4queryempty
输出样例:
55YES4NO
#includeusing namespace std;const int N = 100010;int stk[N],tt;int m;int main(){ cin>>m; while(m--){ string op; int x; cin>>op; if(op == "push"){ cin>>x; stk[++tt] = x; } else if(op == "pop"){ tt--; } else if(op == "empty"){ cout<<(tt?"NO":"YES")<<endl; }else{ cout<<stk[tt]<<endl; } } return 0;}
给定一个表达式,其中运算符仅包含
+,-,*,/
(加 减 乘 整除),可能包含括号,请你求出表达式的最终值。注意:
- 数据保证给定的表达式合法。
- 题目保证符号
-
只作为减号出现,不会作为负号出现,例如,-1+2
,(2+2)*(-(1+1)+2)
之类表达式均不会出现。- 题目保证表达式中所有数字均为正整数。
- 题目保证表达式在中间计算过程以及结果中,均不超过 231−1231−1。
- 题目中的整除是指向 00 取整,也就是说对于大于 00 的结果向下取整,例如 5/3=15/3=1,对于小于 00 的结果向上取整,例如 5/(1−4)=−15/(1−4)=−1。
- C++和Java中的整除默认是向零取整;Python中的整除
//
默认向下取整,因此Python的eval()
函数中的整除也是向下取整,在本题中不能直接使用。输入格式
共一行,为给定表达式。
输出格式
共一行,为表达式的结果。
数据范围
表达式的长度不超过 105105。
输入样例:
(2+2)*(1+1)
输出样例:
8
#include#include#include#includeusing namespace std;stacknum;stackop;unordered_map h{{'+',1},{'-',1},{'*',2},{'/',2}};void eval(){ int a = num.top(); num.pop(); int b = num.top(); num.pop(); char p = op.top(); op.pop(); int r = 0; if(p == '+') r = b+a; if(p == '-') r = b-a; if(p == '*') r = b*a; if(p == '/') r = b/a; num.push(r);}int main(){ string s; cin>>s; for(int i = 0;i<s.size();i++){ if(isdigit(s[i])){ int x = 0,j = i; while(j=h[s[i]]) eval(); op.push(s[i]); } } while(op.size() ) eval(); cout<<num.top()<<endl; return 0;}
队列
实现一个队列,队列初始为空,支持四种操作:
push x
– 向队尾插入一个数 x;pop
– 从队头弹出一个数;empty
– 判断队列是否为空;query
– 查询队头元素。现在要对队列进行 M 个操作,其中的每个操作 3 和操作 4 都要输出相应的结果。
输入格式
第一行包含整数 M,表示操作次数。
接下来 M 行,每行包含一个操作命令,操作命令为
push x
,pop
,empty
,query
中的一种。输出格式
对于每个
empty
和query
操作都要输出一个查询结果,每个结果占一行。其中,
empty
操作的查询结果为YES
或NO
,query
操作的查询结果为一个整数,表示队头元素的值。数据范围
1≤M≤100000,
1≤x≤1e9,
所有操作保证合法。输入样例:
10push 6emptyquerypopemptypush 3push 4popquerypush 6
输出样例:
NO6YES4
#includeusing namespace std;const int N = 1e5+10;int q[N],hh,tt=-1;int m;int main(){ cin>>m; string s; int x; while(m--){ cin>>s; if(s == "push"){ cin>>x; q[++tt] = x; }else if(s == "pop"){ hh++; }else if(s == "empty"){ cout<<(hh<=tt?"NO":"YES")<<endl; }else{ cout<<q[hh]<<endl; } } return 0;}
单调栈
给定一个长度为 N 的整数数列,输出每个数左边第一个比它小的数,如果不存在则输出 −1。
输入格式
第一行包含整数 N,表示数列长度。
第二行包含 N 个整数,表示整数数列。
输出格式
共一行,包含 N 个整数,其中第 i 个数表示第 i 个数的左边第一个比它小的数,如果不存在则输出 −1。
数据范围
1≤N≤105
1≤数列中元素≤109输入样例:
53 4 2 7 5
输出样例:
-1 3 -1 2 2
#include using namespace std;const int N = 100010;int stk[N], tt;int main(){ int n; cin >> n; while (n -- ) { int x; scanf("%d", &x); while (tt && stk[tt] >= x) tt -- ;//如果栈顶元素大于当前待入栈元素,则出栈 if (!tt) printf("-1 ");//如果栈空,则没有比该元素小的值。 else printf("%d ", stk[tt]);//栈顶元素就是左侧第一个比它小的元素。 stk[ ++ tt] = x; } return 0;}
单调队列
给定一个大小为 n≤106 的数组。
有一个大小为 k 的滑动窗口,它从数组的最左边移动到最右边。
你只能在窗口中看到 k 个数字。
每次滑动窗口向右移动一个位置。
以下是一个例子:
该数组为
[1 3 -1 -3 5 3 6 7]
,k 为 33。
窗口位置 最小值 最大值 [1 3 -1] -3 5 3 6 7 -1 3 1 [3 -1 -3] 5 3 6 7 -3 3 1 3 [-1 -3 5] 3 6 7 -3 5 1 3 -1 [-3 5 3] 6 7 -3 5 1 3 -1 -3 [5 3 6] 7 3 6 1 3 -1 -3 5 [3 6 7] 3 7 你的任务是确定滑动窗口位于每个位置时,窗口中的最大值和最小值。
输入格式
输入包含两行。
第一行包含两个整数 n 和 k,分别代表数组长度和滑动窗口的长度。
第二行有 n 个整数,代表数组的具体数值。
同行数据之间用空格隔开。
输出格式
输出包含两个。
第一行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最小值。
第二行输出,从左至右,每个位置滑动窗口中的最大值。
输入样例:
8 31 3 -1 -3 5 3 6 7
输出样例:
-1 -3 -3 -3 3 33 3 5 5 6 7
#include using namespace std;const int N = 1000010;int a[N], q[N];int main(){ int n, k; scanf("%d%d", &n, &k); for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &a[i]); int hh = 0, tt = -1; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { if (hh q[hh]) hh ++ ; while (hh = a[i]) tt -- ; q[ ++ tt] = i; if (i >= k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]); } puts(""); hh = 0, tt = -1; for (int i = 0; i < n; i ++ ) { if (hh q[hh]) hh ++ ; while (hh <= tt && a[q[tt]] = k - 1) printf("%d ", a[q[hh]]); } puts(""); return 0;}