数据结构与算法(四)：队列

数据结构与算法(一)：数组
数据结构与算法(二)：稀疏数组
数据结构与算法(三)：浅识冒泡、选择、插入排序算法

队列的介绍

• 队列是一种特殊的线性表，特殊之处在于它只允许在表的前端（front）进行删除操作，而在表的后端（rear）进行插入操作，和栈一样，队列是一种操作受限制的线性表。进行插入操作的端称为队尾，进行删除操作的端称为队头。队列中没有元素时，称为空队列。
• 队列是一个有序列表，可以用数组或是链表来表现
• 遵循先入先出的原则，即：先存入队列的数据，要先取出，后存入的要后取出
  

使用数组模拟队列

• 队列本身是有序列表，若使用数组的结构来存储队列的数据，则队列数组的声明如下图，其中maxSize是该队列的最大容量
• 因为队列的输出、输入时分别从前后端来处理，因此需要两个变量front 即 rear分别记录队列的前后端的下标，front会随着数据输出而改变，而rear则是随着数据输入而改变
  
• 当我们将数据存入队列时称为“addQueue”，addQueue的处理需要有两个步骤：
• 将尾指针往后移：rear+1，当front == rear【空】
• 若尾指针rear 小于队列的最大下标maxSize -1 ，则将数据存入rear所指的数据元素中，否则无法存入数据，rear == maxSize-1【队列满】

代码实现

//使用数组模拟队列 -- 编写一个ArrayQueue类class ArrayQueue{    private int maxSize; //表示数组的最大容量    private int front; // 队列头    private int rear; // 队列尾    private int[] arr; //该数组用于存放数据，模拟队列    //创建队列的构造器    public ArrayQueue(int arrMaxSize){ maxSize = arrMaxSize; arr = new int[maxSize]; front = -1; //指向队列头部，分析出front是指向队列对头的前一个位置 rear = -1; // 指向队尾，指向队列队尾的数据(即就是队列的最后的一个数据)    }    //判断队列是否为满    public boolean isFull(){return rear == maxSize-1;    }    //判断队列是否为空    public boolean isEmpty(){ return front == rear;    }    //向队列中添加数据    public void addQueue(int n){ //判断队列是否满了 if (isFull()){     throw new RuntimeException("队列已满，无法添加"); } rear++; arr[rear] = n;    }    //在队列中取出数据    public int getQueue(){ //判断队列是否为空 if (isEmpty()){     throw new RuntimeException("队列为空，无法取出数据"); } front++; //front后移 return arr[front];    }    //显示队列中所有数据    public void showQueue(){ //判断队列是否为空 if (isEmpty()){     throw new RuntimeException("队列为空，无法取值"); } for (int i : arr) {     System.out.print(i+"\t"); }    }    //显示队列的头数据，注意不是取出数据    public int headQueue(){ //判断是否为空 if (isEmpty()){     throw new RuntimeException("队列为空，无法查看头数据"); } return arr[front+1];    }}

数组模拟环形队列
对前面的数组模拟队列的优化，充分利用数组，因此将数组看作一个环形的（通过取模的方式来实现）

分析

• 尾索引的下一个为头索引时表示队列满，即将队列容量空出一个作为约定，这个在做判断队列满的时候需要注意：(rear +1)%maxSize == front【满】
• rear == front【空】
  

思路分析：1. front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一个元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素，front的初始值 = 02. rear 变量的含义做一个调整：rear 指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定 rear 的初始值 = 03. 当队列满时，条件是(rear +1 )% maxSize == front【满】4. 队列为空的条件，rear == front【空】5. 当我们分析，队列中的有效的数据个数: (rear + maxSize - front)% maxSize6. 我们就可以在原来的队列上修改得到，一个环形队列

数组实现环形队列

class CircleArrayQueue {    private int maxSize; //表示数组的最大容量    //front变量的含义做一个调整：front就指向队列的第一元素，也就是说arr[front]就是队列的第一个元素    //front的初始值 = 0    private int front;    //rear变量的含义做一个调整：rear指向队列的最后一个元素的后一个位置，因为希望空出一个空间作为约定    //rear的初始值 = 0    private int rear; // 队列尾    private int[] arr; //该数组用于存放数据，模拟队列    //创建队列的构造器    public CircleArrayQueue(int arrMaxSize) { maxSize = arrMaxSize; arr = new int[maxSize];    }    //判断是否为空    public boolean isEmpty() { return front == rear;    }    //判断队列是否满    public boolean isFull() { return (rear + 1) % maxSize == front;    }    //添加数据到队列    public void addCircleQueue(int n) { //判断队列是否满 if (isFull()) {     throw new RuntimeException("队列满，不能添加数据"); } //由于rear的初始值为0，所以直接添加即可 arr[rear] = n; //将rear后移，这里必须考虑取模 rear = (rear+1) % maxSize;    }    //获取队列的数据    public int getCircleQueue() { //判断队列是否为空 if (isEmpty()) {     throw new RuntimeException("队列为空，暂不可取出数据"); } //这里需要分析出，front是指向队列的第一个元素 //1.因为front的初始值 == 0 所以在取出队列中的数据时，不能直接后移front //2.将front对应的值保留到一个临时变量 //3.将临时保存的变量返回 int value = arr[front]; front = (front + 1) % maxSize; return value;    }    //显示队列中的数据    public void showCircleQueue() { //判断队列是否为空 if (isEmpty()) {     throw new RuntimeException("队列为空，没有数据！"); } //思路：从front开始遍历，遍历多少个元素 for (int i = front; i < front + size(); i++) {     System.out.printf("arr[%d]=%d\n", i % maxSize, arr[i % maxSize]); }    }    //求出当前队列有效的数据    public int size() { return (rear + maxSize - front) % maxSize;    }    //显示队列的头数据，注意不是取出数据    public int CircleHeadQueue() { if (isEmpty()) {     throw new RuntimeException("队列空的，没有数据~"); } return arr[front];    }}