【PAT乙级】题解-1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想
PAT :计算机程序设计能力考试:一个高校编程学习赛,内容基础,据说题目描述含糊不清,造成诸多理解错误。
第一观感是:输入输出样例极少,未给学生充分理解题目,提供更多辅助。
PAT 乙级:只涉及基础编程,最难到排序算法。适合基础语法学习阶段的同学。
问题描述
卡拉兹(Callatz)猜想:
对任何一个正整数 n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把 (3n+1) 砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到 n=1。卡拉兹在 1950 年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证 (3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……
我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过 1000 的正整数 n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到 n=1?
输入格式
每个测试输入包含 1 个测试用例,即给出正整数 n 的值。
输出格式
输出从 n 计算到 1 需要的步数。
输入输出样例
输入样例 | 输出样例 |
---|---|
3 | 5 |
8 | 3 |
样例解释:无
题解 1
思路分析:奇偶数判断、while
#include using namespace std;int main() { int n; cin >> n; int cnt = 0; while(n != 1) { if(n % 2 == 0) n /= 2; else n = (3*n + 1) / 2; cnt++; } cout << cnt << endl; return 0;}