线索化二叉树

先看一个问题

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7(7个空余节点)

问题分析:

1. 当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
2. 但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.
3. 如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
4. 解决方案-线索二叉树

线索二叉树基本介绍

1. n 个结点的二叉链表中含有 n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向 该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）
2. 这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质 的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种
3. 一个结点的前一个结点，称为前驱结点
4. 一个结点的后一个结点，称为后继结点

线索二叉树应用案例

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

思路分析: 中序遍历的结果：{8, 3, 10, 1, 14, 6}

说明: 当线索化二叉树后，Node 节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:

1. left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的 就是前驱节点.
2. right 指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点 right 指向的是右子树，而⑩ 节点的 right 指向 的是后继节点.
   那么如何分别将他们表示呢？
   这里在每个节点分别引入一个变量，表示该节点的后继状态，为1表示为后继节点，为0表示为孩子节点。

代码实现

package com.iflytek.tree;public class ThreadBinaryTreeDemo {    public static void main(String[] args) { HeroNode2 root = new HeroNode2(1, "tom"); HeroNode2 node2 = new HeroNode2(3, "jack"); HeroNode2 node3 = new HeroNode2(6, "smith"); HeroNode2 node4 = new HeroNode2(8, "mary"); HeroNode2 node5 = new HeroNode2(10, "king"); HeroNode2 node6 = new HeroNode2(14, "dim"); //二叉树，后面我们要递归创建, 现在简单处理使用手动创建 root.setLeft(node2); root.setRight(node3); node2.setLeft(node4); node2.setRight(node5); node3.setLeft(node6); //测试中序线索化 ThreadBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadBinaryTree();/* threadedBinaryTree.setRoot(root); threadedBinaryTree.infixThreadBidNodes(); System.out.println("node5 = " + node5); System.out.println("10 号结点的前驱结点是 =" + node5.getLeft());//3 System.out.println("10 号结点的后继结点是=" + node5.getRight()); //1*/ //测试前序线索化 threadedBinaryTree.setRoot(root); threadedBinaryTree.preThreadBidNodes(); System.out.println("node5 = " + node5); System.out.println("10 号结点的前驱结点是 =" + node5.getLeft());//3 System.out.println("10 号结点的后继结点是=" + node5.getRight()); //1 //测试后序线索化      /*  threadedBinaryTree.setRoot(root); threadedBinaryTree.postThreadBiNodes(); System.out.println("node5 = " + node5); System.out.println("10 号结点的前驱结点是 =" + node5.getLeft());//3 System.out.println("10 号结点的后继结点是=" + node5.getRight()); //1*/    }}//定义 ThreadedBinaryTree 实现了线索化功能的二叉树class ThreadBinaryTree {    private HeroNode2 root;    //为了实现线索化，需要创建要给指向当前结点的前驱结点的指针    //在递归进行线索化时，pre 总是保留前一个结点    private HeroNode2 pre = null;    public void setRoot(HeroNode2 root) { this.root = root;    }    //重载一把 infixThreadedNodes 方法    public void infixThreadBidNodes() { this.infixThreadBiNodes(root);    }    //重载一把 preThreadBiNodes 方法    public void preThreadBidNodes() { this.preThreadBiNodes(root);    }    //重载一把 postTreadBiNodes 方法    public void postThreadBiNodes() { this.postThreadBiNodes(root);    }    /     * @param node 就是当前需要线索化的节点     */    public void infixThreadBiNodes(HeroNode2 node) { //如果 node==null, 不能线索化 if (node == null) {     return; } //(一)先线索化左子树 if (node.getLeftType() == 0) {     infixThreadBiNodes(node.getLeft()); } //处理当前结点的前驱结点 if (node.getLeft() == null) {     //让当前结点的左指针指向前驱结点     node.setLeft(pre);     //修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点     node.setLeftType(1); } //处理后继结点 if (pre != null && pre.getRight() == null) {     //让前驱结点的右指针指向当前结点     pre.setRight(node);     //修改前驱结点的右指针类型     pre.setRightType(1); } //!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点 pre = node; if (node.getRightType() == 0) {     infixThreadBiNodes(node.getRight()); }    }    /     * @param node 就是当前需要线索化的节点     */    public void preThreadBiNodes(HeroNode2 node) { //如果 node==null, 不能线索化 if (node == null) {     return; } //处理当前结点的前驱结点 if (node.getLeft() == null) {     //让当前结点的左指针指向前驱结点     node.setLeft(pre);     //修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点     node.setLeftType(1); } //处理后继结点 if (pre != null && pre.getRight() == null) {     //让前驱结点的右指针指向当前结点     pre.setRight(node);     //修改前驱结点的右指针类型     pre.setRightType(1); } //!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点 pre = node; //(一)先线索化左子树 if (node.getLeftType() == 0) {     preThreadBiNodes(node.getLeft()); } //(一)先线索化右子树 if (node.getRightType() == 0) {     preThreadBiNodes(node.getRight()); }    }    /     * @param node 就是当前需要线索化的节点     */    public void postThreadBiNodes(HeroNode2 node) { //如果 node==null, 不能线索化 if (node == null) {     return; } //(一)先线索化左子树 if (node.getLeftType() == 0) {     postThreadBiNodes(node.getLeft()); } //(一)先线索化右子树 if (node.getRightType() == 0) {     postThreadBiNodes(node.getRight()); } //处理当前结点的前驱结点 if (node.getLeft() == null) {     //让当前结点的左指针指向前驱结点     node.setLeft(pre);     //修改当前结点的左指针的类型,指向前驱结点     node.setLeftType(1); } //处理后继结点 if (pre != null && pre.getRight() == null) {     //让前驱结点的右指针指向当前结点     pre.setRight(node);     //修改前驱结点的右指针类型     pre.setRightType(1); } //!!! 每处理一个结点后，让当前结点是下一个结点的前驱结点 pre = node;    }}//先创建HeroNode 结点class HeroNode2 {    private int no;    private String name;    private HeroNode2 left;//默认 null    private HeroNode2 right;//默认 null    //1. 如果 leftType == 0 表示指向的是左子树, 如果 1 则表示指向前驱结点    //2. 如果 rightType == 0 表示指向是右子树, 如果 1 表示指向后继结点    private int leftType;    private int rightType;    public int getNo() { return no;    }    public void setNo(int no) { this.no = no;    }    public String getName() { return name;    }    public void setName(String name) { this.name = name;    }    public HeroNode2 getLeft() { return left;    }    public void setLeft(HeroNode2 left) { this.left = left;    }    public HeroNode2 getRight() { return right;    }    public void setRight(HeroNode2 right) { this.right = right;    }    public int getLeftType() { return leftType;    }    public void setLeftType(int leftType) { this.leftType = leftType;    }    public int getRightType() { return rightType;    }    public void setRightType(int rightType) { this.rightType = rightType;    }    public HeroNode2(int no, String name) { this.no = no; this.name = name;    }    @Override    public String toString() { return "HeroNode2{" +  "no=" + no +  ", name='" + name + '\'' +  ", leftType=" + leftType +  ", rightType=" + rightType +  '}';    }}