1、贪心算法介绍

1、贪婪算法(贪心算法)是指在对问题进行求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优(即最有利)的选择，从而希望能够导致结果是最好或者最优的算法

2、贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果

2、应用场景-集合覆盖问题

假设存在下面需要付费的广播台，以及广播台信号可以覆盖的地区。 如何选择最少的广播台，让所有的地区都可以接收到信号

2.1、思路分析

如何找出覆盖所有地区的广播台的集合呢，使用穷举法实现,列出每个可能的广播台的集合，这被称为幂集。假设总的有n个广播台，则广播台的组合总共有2ⁿ -1 个,假设每秒可以计算10个子集， 如图:

使用贪婪算法，效率高:

目前并没有算法可以快速计算得到准备的值， 使用贪婪算法，则可以得到非常接近的解，并且效率高。选择策略上，因为需要覆盖全部地区的最小集合:

1. 遍历所有的广播电台, 找到一个覆盖了最多未覆盖的地区的电台(此电台可能包含一些已覆盖的地区，但没有关系）
2. 将这个电台加入到一个集合中(比如ArrayList), 想办法把该电台覆盖的地区在下次比较时去掉。
3. 重复第1步直到覆盖了全部的地区

2.2、贪心算法代码实现

package com.qf.greedy;import java.util.*;public class GreedyAlgorithm {    public static void main(String[] args) { /* * 广播台覆盖地区 K1"北京", "上海", "天津" K2"广州", "北京", "深圳" K3"成都", "上海", "杭州" K4"上海", "天津" K5"杭州", "大连"*/ //新建广播台列表 Map<String, HashSet<String>> broadCasts=new HashMap<>(); HashSet<String> hashSet1=new HashSet<>(); hashSet1.add("北京"); hashSet1.add("上海"); hashSet1.add("天津"); HashSet<String> hashSet2=new HashSet<>(); hashSet2.add("广州"); hashSet2.add("北京"); hashSet2.add("深圳"); HashSet<String> hashSet3=new HashSet<>(); hashSet3.add("成都"); hashSet3.add("上海"); hashSet3.add("杭州"); HashSet<String> hashSet4=new HashSet<>(); hashSet4.add("上海"); hashSet4.add("天津"); HashSet<String> hashSet5=new HashSet<>(); hashSet5.add("杭州"); hashSet5.add("大连"); broadCasts.put("k1",hashSet1); broadCasts.put("k2",hashSet2); broadCasts.put("k3",hashSet3); broadCasts.put("k4",hashSet4); broadCasts.put("k5",hashSet5); //得出所有地区 HashSet<String> allAreas=new HashSet<>(); Set<String> strings = broadCasts.keySet(); for (String string : strings) {     HashSet<String> hashSet = broadCasts.get(string);     for (String city : hashSet) {  allAreas.add(city);     } } System.out.println(allAreas); //所取得结果keyList List<String> keyList=new ArrayList<>(); //最多覆盖地区的key String maxKey=null; //临时储存变量 HashSet<String> tempSet=new HashSet<>(); //循环所有地区的set，有覆盖的地区就从set中删除，直到为空为止 while (allAreas.size()>0){     Set<String> sets = broadCasts.keySet();     //重新设置key为空     maxKey=null;     for (String key : sets) {  tempSet.clear();  HashSet<String> hashSet = broadCasts.get(key);  tempSet.addAll(hashSet);  tempSet.retainAll(allAreas);    //所覆盖的地区size不能为空，覆盖地区大于之前的key，更新  if (tempSet.size()>0&&(maxKey==null||tempSet.size()>broadCasts.get(maxKey).size())){      maxKey=key;  }     }     if (maxKey!=null){  keyList.add(maxKey);  allAreas.removeAll(broadCasts.get(maxKey));     } } System.out.println("keyList="+keyList);    }}

2.3、贪心算法注意事项和细节

贪婪算法所得到的结果不一定是最优的结果(有时候会是最优解)，但是都是相对近似(接近)最优解的结果
比如上题的算法选出的是K1, K2, K3, K5，符合覆盖了全部的地区
但是我们发现 K2, K3,K4,K5 也可以覆盖全部地区，如果K2 的使用成本低于K1,那么我们上题的 K1, K2, K3, K5 虽然是满足条件，但是并不是最优的.

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