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目录

🌸前言

🌸什么是高精度？

🌸高精度加法

🌸高精度减法

🌸高精度乘法

🌸高精度除法

🌺每日金句

🌸前言

我们来看这样一道题目

计算356441531584213921368与5984526842352952356之和，减，乘，除

 当我们需要对这样的数进行加，减，乘，除运算时，用传统的方法会超出标准数据类型能表示的数据大小范围。那么应该怎么办呢？

 这里就需要用到高精度算法了。

🌸什么是高精度？

高精度算法是处理大数字的数学计算方法。在计算中，数可能是几千亿几百亿的大数字。一般这类数字我们统称为高精度数。对高精度数字进行运算时，显然不能用普通的方法了。

怎么办呢？

我们可以使用数组来一位一位存储大数字，采用小学竖式的思维来实现高精度数运算，举个例子

234+567

 我们分别计算每一位两项之和，若结果大于10，则前一位进一，继续运算，直到得出结果。

 总结一下，实现高精度算法分为以下几步：

1️⃣ 用数组分别存储高精度数的每一位

2️⃣ 计算同一位的结果

3️⃣ 或结果大于10，向前一项进一，若结果小于10，保持不变

4️⃣ 继续计算下一位，直到运算结束

🌸高精度加法

💬 代码演示

#include#includeusing namespace std;int main(){string str1,str2;int a[250],b[250],len1,len2,len;memset(a,0,sizeof(a));  memset(b,0,sizeof(b));  cin>>str1>>str2;len1=str1.size();len2=str2.size();for(int i=0;i<=len1;i++){a[i]=str1[len1-i]-'0';}for(int i=0;i<=len2;i++){b[i]=str2[len2-i]-'0';}len=max(len1,len2);for(int i=1;i1)) len--;  for(int i=len;i>=1;i--)      cout<<a[i];  return 0;}

🌸高精度减法

💬 代码演示

#include  #includeusing namespace std;  int compare(string s1,string s2);  int main()  {      string str1,str2;      int a[250],b[250],len1,len2;   int i;  memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));    cin>>str1>>str2;    len1=str1.length();    for(i=1;i<=len1;i++)      a[i]=str1[len1-i]-'0';    len2=str2.length();    for(i=1;i<=len2;i++)b[i]=str2[len2-i]-'0';    if((compare(str1,str2))==0)     {      for(i=1;i<=len1;i++) {  a[i]-=b[i];  if (a[i]1)) len1--;      for(i=len1;i>=1;i--)   cout<<a[i];      cout<<endl;     }  else    {      cout<<'-'; for(i=1;i<=len2;i++){  b[i]-=a[i];     if (b[i]1)) len2--;      for(i=len2;i>=1;i--)   cout<<b[i];      cout<s2.length()) return 0;    if(s1.length()<s2.length()) return 1;    for(int i=0;is2[i]) return 0;      if(s1[i]<s2[i]) return 1;  }    return 0;   }  

🌸高精度乘法

💬 代码演示

#include#includeusing namespace std;int main(){string str1,str2;int a[250],b[250],c[250],len1,len2,len;memset(a,0,sizeof(a));  memset(b,0,sizeof(b));  memset(c,0,sizeof(c)); cin>>str1>>str2;len1=str1.size();len2=str2.size();for(int i=0;i<=len1;i++){a[i]=str1[len1-i]-'0';}for(int i=0;i<=len2;i++){b[i]=str2[len2-i]-'0';}for(int i=1;i<=len1;i++){for(int j=1;j1)) len--;  for(int i=len;i>=1;i--)      cout<<c[i];  return 0;}

🌸高精度除法

💬 代码演示

#include#includeusing namespace std;int a[100],b[100],c[100];int compare(int a[],int b[]){    if(a[0]>b[0]) return 1;    if(a[0]0;i--)    { if(a[i]>b[i])     return 1; if(a[i]<b[i])     return -1;    }    return 0;}void subduction(int a[],int b[]){    int flag;    flag=compare(a,b);    if(flag==0)    { a[0]=0; return;    }    if(flag==1)    { for(int i=1;i<=a[0];i++) {     if(a[i]0&&a[a[0]]==0)     a[0]--; return;    }}int main(){    char str1[100],str2[100];    memset(a,0,sizeof(a));    memset(b,0,sizeof(b));    memset(c,0,sizeof(c));    cin>>str1>>str2;    a[0]=strlen(str1);    b[0]=strlen(str2);    for(int i=1;i<=a[0];i++) a[i]=str1[a[0]-i]-'0';    for(int i=1;i0;i--)    {    memset(temp,0,sizeof(temp)); for(int j=1;j=0) {     c[i]++;     subduction(a,temp); }    }     while(c[0]>0&&c[c[0]]==0) c[0]--;    cout<<"商为：";    if(c[0]==0) cout<<0<0;i--)     cout<<c[i]; cout<<endl;    }    cout<<"余数为：";    if(a[0]==0) cout<<0<0;i--)     cout<<a[i]; cout<<endl;    }    return 0;}