【每日基础算法】树状数组 - 动态求连续区间和

• 博主介绍
• 功能
• 操作
• 案例：动态求连续区间和
• 树状数组
• 💫点击直接资料领取💫

博主介绍

🌊 作者主页：苏州程序大白

🌊 作者简介：🏆CSDN人工智能域优质创作者🥇，苏州市凯捷智能科技有限公司创始之一，目前合作公司富士康、歌尔等几家新能源公司

💬如果文章对你有帮助，欢迎关注、点赞、收藏（一键三连）和C#、Halcon、python+opencv、VUE、各大公司面试等一些订阅专栏哦

💅 有任何问题欢迎私信，看到会及时回复
💅关注苏州程序大白，分享粉丝福利

功能

• 让某个位置上的数加上一个数

• 求某一个前缀和

操作

• lowbit(x)：返回x的最后一位1

• add(x,v)：在x位置加上v，并将后面相关联的位置也加上v

• query(x)：询问x的前缀和

• c[x]：表示的区间和是(x−lowbit(x),x]

add(x,k)操作

需要让后面所有包含元素区间和都增加K

for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) {   c[i] += k;}

query(x)操作

需要累加X前面全部的元素，每个包含了i - lowbit(i))的数

for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) {    sum += c[i];}

案例：动态求连续区间和

给定 n 个数组成的一个数列，规定有两种操作，一是修改某个元素，二是求子数列[a,b]的连续和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m，分别表示数的个数和操作次数。

第二行包含n个整数，表示完整数列。

接下来 m 行，每行包含三个整数k, a, b（k = 0，表示求子数列[a, b]的和；k = 1，表示第 a 个数加b）。

数列从1开始计数。

输出格式

输出若干行数字，表示k=0 时，对应的子数列[a, b]的连续和。

数据范围

1≤n≤100000,

1≤m≤100000,

1≤a≤b≤n,

数据保证在任何时候，数列中所有元素之和均在 int 范围内。

输入样例：

10 51 2 3 4 5 6 7 8 9 101 1 50 1 30 4 81 7 50 4 8

输出样例：

113035

树状数组

#include using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int n, m;int c[N];//lowbit返回二进制第一个非零的1int lowbit(int x) {    return x & -x;}//在第x个位置上，加上kvoid add(int x, int k) {    for (int i = x; i <= n; i += lowbit(i)) c[i] += k;}//返回x的前缀和int query(int x) {    int res = 0;    for (int i = x; i; i -= lowbit(i)) res += c[i];    return res;}int main() {    scanf("%d%d", &n, &m);    for (int i = 1; i <= n; ++i) { int x; scanf("%d", &x); add(i, x);    }    while (m--) { int k, a, b; scanf("%d %d %d", &k ,&a, &b); if (k) add(a, b); else printf("%d\n", query(b) - query(a - 1));    }    return 0;}

💫点击直接资料领取💫

​ 这里有各种学习资料还有有有趣好玩的编程项目，更有难寻的各种资源。 ​ ​

❤️关注苏州程序大白公众号❤️
👇 👇👇
网赚站