力扣

题意

输入一棵二叉搜索树，将该二叉搜索树转换成一个排序的循环双向链表。要求不能创建任何新的节点，只能调整树中节点指针的指向。

为了让您更好地理解问题，以下面的二叉搜索树为例：

 我们希望将这个二叉搜索树转化为双向循环链表。链表中的每个节点都有一个前驱和后继指针。对于双向循环链表，第一个节点的前驱是最后一个节点，最后一个节点的后继是第一个节点。

下图展示了上面的二叉搜索树转化成的链表。“head” 表示指向链表中有最小元素的节点。

特别地，我们希望可以就地完成转换操作。当转化完成以后，树中节点的左指针需要指向前驱，树中节点的右指针需要指向后继。还需要返回链表中的第一个节点的指针。

解题思路

对于一颗二叉搜索树，它的左子树的所有节点值比根节点值小；它的右子树的所有节点值比根节点值大。

所以，如果对这颗二叉搜索树进行中序遍历（左、根、右），那么得到的就是 递增序列。 

将 二叉搜索树 转换成一个 “排序的循环双向链表” ，其中包含三个要素：

1. 排序链表： 节点应从小到大排序，因此应使用 中序遍历 “从小到大”访问树的节点。
2. 双向链表： 在构建相邻节点的引用关系时，设 前驱节点 pre 和 当前节点 cur ，不仅应构建pre->right = cur ，也应构建 cur->left = pre 。
3. 循环链表： 设链表头节点 head 和尾节点 tail ，则应构建 head->left = tail 和tail->right = head 。
4. 

递归实现中序遍历如下：

/ 打印中序遍历void dfs(Node* root) {    if(root == nullptr)  return;    dfs(root->left); // 左    cout <val <right); // 右}

根据以上分析，考虑使用中序遍历访问树的各节点 cur ；并在访问每个节点时构建 cur 和前驱节点 pre 的引用指向；中序遍历完成后，最后构建头节点和尾节点的引用指向即可。

 算法流程：

dfs(cur): 递归法中序遍历；

1. 终止条件： 当节点 cur 为空，代表越过叶节点，直接返回；
2. 递归左子树，即 dfs(cur->left) ；
3. 构建链表：
   1. 当 pre 为空时： 代表正在访问链表头节点，记为 head ；
   2. 当 pre 不为空时： 修改双向节点引用，即 pre.right = cur ， cur.left = pre ；
4. 递归右子树，即 dfs(cur.right) ；

treeToDoublyList(root)：

1. 特例处理： 若节点 root 为空，则直接返回；
2. 初始化： 空节点 pre ；
3. 化为双向链表： 调用 dfs(root) ；
4. 建循环链表： 中序遍历完成后，head 指向头节点， pre 指向尾节点，因此修改 head和 pre 的双向节点引用即可；
5. 返回值： 返回链表的头节点 head 即可；

C++实现

递归版

/*// Definition for a Node.class Node {public:    int val;    Node* left;    Node* right;    Node() {}    Node(int _val) { val = _val; left = NULL; right = NULL;    }    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) { val = _val; left = _left; right = _right;    }};*/class Solution {private:    //head指向循环双向链表头结点，pre指向中序遍历树中当前节点的上一个节点    Node* head=nullptr,*pre=nullptr;    void dfs(Node* node)    { //递归出口 if(nullptr==node) {     return; } // 一直往最左边访问，找到最小的节点 dfs(node->left); // 到达这一步，说明node左节点为空，表明当前节点 node 为最小的节点 if(nullptr!=pre) {     //如果pre不为空，则将pre的右孩子指向当前节点     pre->right=node; } else {     // 如果pre为空，说明，当前node为链表的头结点，要保存下来     head=node; } //更新当前节点的左孩子，指向pre node->left=pre; //保存当前node节点，遍历链表的下一个节点 pre=node; dfs(node->right);    }public:    Node* treeToDoublyList(Node* root)     { // 若节点为空，直接返回nullptr if(NULL==root)     return NULL; //将二叉搜索树转化为双向链表 dfs(root); //修改双向链表的头结点和尾节点的指向关系 //中序遍历完成后，head指向链表头结点，pre指向链表尾节点 head->left=pre; pre->right=head; //返回链表的头结点 return head;      }};

 迭代版——利用栈

/*// Definition for a Node.class Node {public:    int val;    Node* left;    Node* right;    Node() {}    Node(int _val) { val = _val; left = NULL; right = NULL;    }    Node(int _val, Node* _left, Node* _right) { val = _val; left = _left; right = _right;    }};*/class Solution {private:    //head指向循环双向链表头结点，pre指向中序遍历树中当前节点的上一个节点    Node* head=nullptr,*pre=nullptr;    /*    void dfs(Node* node)    { //递归出口 if(nullptr==node) {     return; } // 一直往最左边访问，找到最小的节点 dfs(node->left); // 到达这一步，说明node左节点为空，表明当前节点 node 为最小的节点 if(nullptr!=pre) {     //如果pre不为空，则将pre的右孩子指向当前节点     pre->right=node; } else {     // 如果pre为空，说明，当前node为链表的头结点，要保存下来     head=node; } //更新当前节点的左孩子，指向pre node->left=pre; //保存当前node节点，遍历链表的下一个节点 pre=node; dfs(node->right);    }    */public:    Node* treeToDoublyList(Node* root)     { // 若节点为空，直接返回nullptr if(NULL==root)     return NULL; stack st; //借助栈非递归遍历二叉树 while(!st.empty()|| root!=NULL) {     // 以root为根节点，一直往左走，找到最小的节点     while(nullptr!=root)     {  st.push(root);  root=root->left;     }     //到这一步，说明，最小节点在栈顶     Node* min_node = st.top();     st.pop();     //构建链表     if(nullptr!=pre)     {  //如果pre非空，则将pre的右孩子指向当前节点  pre->right=min_node;     }     else     {  //如果pre为空，说明当前节点是链表头结点，保存下来  head = min_node;     }     //更改当前节点的左孩子指向     min_node->left=pre;     //记录当前节点，然后遍历当前节点的下一个节点     pre=min_node;     //遍历当前节点的右子树     root=min_node->right; } head->left=pre; pre->right=head; return head;      }};