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位运算:【leedcode:只出现一次的数字】

文章目录

  • 136. 只出现一次的数字
  • 137. 只出现一次的数字 II
  • 260. 只出现一次的数字 III

136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

说明:

你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗?

示例 1:

输入: [2,2,1]
输出: 1

示例 2:

输入: [4,1,2,1,2]
输出: 4

通过位运算,我们知道:
在这里插入图片描述
思路:
基于异或的性质,
我们可以直接将全部元素异或。
这样的话,结果就是0异或x,就得出了x的值。

int singleNumber(int* nums, int numsSize){    int ret = 0;    for(int i = 0;i<numsSize;i++)    { ret^=nums[i];    }    return ret;}

137. 只出现一次的数字 II

给你一个整数数组 nums ,除某个元素仅出现 一次 外,其余每个元素都恰出现 三次 。请你找出并返回那个只出现了一次的元素。

示例 1:

输入:nums = [2,2,3,2]
输出:3

示例 2:

输入:nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出:99

思路
如果我们在每个二进制位上进行加减,
由于其他数字都是3个,对他们的和取余为0.
在这里插入图片描述

这样的话我们可以得出单独的数x的每一个二进制位,
利用左移即可求出x。

int singleNumber(int* nums, int numsSize){int i = 0;int j = 0;int sum = 0;for(i = 0;i<32;i++){    size_t count = 0;    for(j=0;j<numsSize;j++)    { count+=(nums[j]>>i)&1;    }    sum+=(count%3)<<i;}return sum;}

260. 只出现一次的数字 III

给定一个整数数组 nums,其中恰好有两个元素只出现一次,其余所有元素均出现两次。 找出只出现一次的那两个元素。你可以按 任意顺序 返回答案。

进阶:你的算法应该具有线性时间复杂度。你能否仅使用常数空间复杂度来实现?

示例 1:

输入:nums = [1,2,1,3,2,5]
输出:[3,5]
解释:[5, 3] 也是有效的答案。

示例 2:

输入:nums = [-1,0]
输出:[-1,0]

示例 3:

输入:nums = [0,1]
输出:[1,0]

思路
得到上一题的启示,我们是不是还可以用位运算来解题呢?
如果数组是由很多组一对数字一个单独的数字x组成,
我们仍可以全部异或。
但是本题是两个单独的数字,
我们自然想到了将这群数字分成两组,然后使用异或。

在所有元素中,取二进制第x位为1的元素全部异或,就可以得出一个单独的数字x。
在这里插入图片描述

由于一开始就得出了所有元素异或的结果x异或y,
现在又有了x,自然可以求出y。
代码如下:

int* singleNumber(int* nums, int numsSize, int* returnSize){所有元素异或    int ret = 0;    for(int i = 0;i < numsSize;i++)    { ret^=nums[i];    }    寻找二进制位中的1,下标存入pos    int pos = 0;    for(int i = 0;i < 32;i++)    { if((ret>>i)&1==1) {     pos = i;     break; }    }    int single_1=0;    int single_2=0;    分组,求single_1    for(int i = 0;i < numsSize;i++)    { if((nums[i]>>pos)&1==1) {     single_1^=nums[i]; }    }//利用single_1和ret求出single_2    single_2=single_1^ret;    *returnSize=2;     int *ans=malloc(sizeof(int)*2);     ans[0]=single_1;     ans[1]=single_2;     return ans;}
  • 时间复杂度:O(n)。
  • 空间复杂度:O(1)。

图解
在这里插入图片描述

int ret = 0;    for(int i = 0;i < numsSize;i++)    { ret^=nums[i];    }    int pos = 0;    for(int i = 0;i < 32;i++)    { if((ret>>i)&1==1) {     pos = i;     break; }    }

在这里插入图片描述

int single_1=0;    int single_2=0;    for(int i = 0;i < numsSize;i++)    { if((nums[i]>>pos)&1==1) {     single_1^=nums[i]; }    }    single_2=single_1^ret;

在这里插入图片描述

以上就是今天位运算的全部内容了。

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