Python 中@ 矩阵乘法运算符详细讲解

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在 Python 中，@ 是矩阵乘法运算符，它用于矩阵与矩阵之间的乘法运算，也可以用于矩阵与向量之间的乘法。它是在 Python 3.5 中引入的，用来专门处理线性代数中的矩阵乘法运算。

1.基本用法

@ 运算符的作用等价于 numpy 中的 np.dot() 或 np.matmul() 函数。

例如：

import numpy as np# 定义两个矩阵A = np.array([[1, 2],  [3, 4]])B = np.array([[5, 6],  [7, 8]])# 矩阵乘法C = A @ Bprint(C)

输出：

[[19 22] [43 50]]

如果直接使用 *，表示逐元素相乘（Hadamard 乘积），这是按元素位置逐一相乘的结果,而不是矩阵乘法：

D = A * Bprint(D)

输出：

[[ 5 12] [21 32]]

@ 运算符也可以用于矩阵与向量的乘法：

# 定义矩阵和向量A = np.array([[1, 2],  [3, 4]])v = np.array([5, 6])# 矩阵与向量乘法result = A @ vprint(result)

输出：

[17 39]

具体解释：

维度不匹配：矩阵乘法要求左矩阵的列数等于右矩阵的行数，否则会报错。例如：

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])B = np.array([[5, 6]])C = A @ B # 会报错，因为 A 是 (2x2)，B 是 (1x2)