区块链零知识证明系统源码解密（二）：zk-SNARKs的电路优化与可信设置深度剖析

引言

在隐私保护与链上可验证性需求激增的当下，zk-SNARKs作为零知识证明的黄金标准，其核心瓶颈始终围绕电路设计效率与可信设置安全性。本文将从密码学原理出发，结合Libsnark、Bellman等工业级实现源码，深度解析电路优化策略与可信设置的工程实践。

一、zk-SNARKs技术栈全景速览

计算问题↓R1CS约束系统↓QAP多项式转换↓可信设置（ToxicWaste处理）↓证明生成（Prover）↓验证（Verifier）​

二、电路优化：从约束系统到门级设计

1. R1CS约束系统的极致压缩

​问题定义​：
给定算数电路，构造满足A⋅s×B⋅s=C⋅s的约束系统（s为 witness 向量）

​优化策略​：

• ​公共输入折叠​：将固定输入（如常数）预计算后硬编码到约束矩阵
  Libsnark实现片段：

  cpp

  // 优化：常量项消除冗余乘法门r1cs_constraint constraint( linear_combination({variable_index}), linear_combination::one(), linear_combination({constant_term}));

• ​稀疏矩阵存储​：CSR格式存储约束矩阵，降低内存占用
  Bellman中的SparseMatrix实现：

  rust

  pub struct Sparse