基于Python的（蓝海）3D点云模拟：旋转与点生成技术详解_python 点云旋转代码

基于Python的（蓝海）3D点云模拟：旋转与点生成技术详解

• 一、前言
• 二、扫描原理
• 三、整体架构流程
• 四、技术细节
• 五、运行
• 六、结论
• 附：完整代码

一、前言

在3D建模、机器人视觉、激光雷达仿真等地方，点云数据的生成与处理是核心任务之一。本文基于Python实现了一个点云模拟工具，通过数学公式计算旋转矩阵，实现点绕任意轴的旋转，并结合Z轴旋转生成动态点云分布。代码具备高度参数化特性，可灵活调整反射镜转速、中空电机转速、点频等参数，生成不同分布的点云数据。该工具不仅可生成点云数据，还支持可视化展示，为相关领域的研究提供了高效工具。

蓝海光电的一款非重复式多线扫描激光雷达的结构如下：（图片来源：CN202410504647.1 一种扫描范围广的雷达装置）

二、扫描原理

点$A$坐标为 （ 0 ， y A ， z A ） （0，y_{A}，z_{A}） （0，yA​，zA​），单位向量 u ⃗ = ( 0 ， c o s α ， s i n α ) \\vec{u}=\\left ( 0，cos\\alpha ，sin\\alpha \\right ) u =(0，cosα，sinα)位于平面$yoz$上，并与$y$轴夹角为$\alpha$。点$A$绕单位向量 u ⃗ \\vec{u} u 旋转$\theta$，然后绕$z$轴逆时针旋转$\beta$后得到坐标 A ′ A^{\'} A′为
[ x A ′ y A ′ z A ′ ] = [ 0 y A z A ] [ c o s θ s i n α s i n θ c o s α s i n θ s i n α s i n θ c o s θ + c o s 2 α ( 1 − c o s θ ) c o s α s i n α ( 1 − c o s θ ) c o s α s i n θ c o s α s i n α ( 1 − c o s θ ) c o s θ + s i n 2 α ( 1 − c o s θ ) ] [ c o s β − s i n β 0 s i n β c o s β 0 0 0 1 ] \\begin{bmatrix} x_{A}^{\'} & y_{A}^{\'} & z_{A}^{\'} \\end{bmatrix}=\\begin{bmatrix} 0 & y_{A} & z_{A} \\end{bmatrix}\\begin{bmatrix} cos\\theta & sin\\alpha sin\\theta & cos\\alpha sin\\theta \\\\ sin\\alpha sin\\theta & cos\\theta +cos^{2}\\alpha \\left ( 1-cos\\theta \\right ) & cos\\alpha sin\\alpha\\left ( 1-cos\\theta \\right ) \\\\ cos\\alpha sin\\theta & cos\\alpha sin\\alpha\\left ( 1-cos\\theta \\right ) & cos\\theta +sin^{2}\\alpha \\left ( 1-cos\\theta \\right ) \\end{bmatrix}\\begin{bmatrix} cos\\beta & -sin\\beta & 0 \\\\ sin\\beta & cos\\beta & 0 \\\\ 0 & 0 & 1 \\end{bmatrix} [xA′​​yA′​