CCF-GESP计算机学会等级考试2025年3月四级C++T2 二阶矩阵_gesp二阶矩阵

B4264 [GESP202503 四级] 二阶矩阵

题目描述

小 A 有一个 $n$ 行 $m$ 列的矩阵 $A$。

小 A 认为一个 $2\times 2$ 的矩阵 $D$ 是好的，当且仅当 D1,1×D2,2=D1,2×D2,1D_{1,1} \\times D_{2,2} = D_{1,2} \\times D_{2,1}D1,1​×D2,2​=D1,2​×D2,1​。其中 Di,jD_{i,j}Di,j​ 表示矩阵 $D$ 的第 $i$ 行第 $j$ 列的元素。

小 A 想知道 $A$ 中有多少个好的子矩阵。

输入格式

第一行，两个正整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行，每行 $m$ 个整数 Ai,1,Ai,2,…,Ai,mA_{i,1}, A_{i,2}, \\ldots, A_{i,m}Ai,1​,Ai,2​,…,Ai,m​。

输出格式

一行，一个整数，表示 $A$ 中好的子矩阵的数量。

输入输出样例 #1

输入 #1

3 41 2 1 02 4 2 10 3 3 0

输出 #1

2

说明/提示

样例解释

样例中好的子矩阵如下：

数据范围

对于所有测试点，保证 $1\le n\le 500$，$1\le m\le 500$，−100≤Ai,j≤100-100\\leq A_{i,j}\\leq 100−100≤Ai,j​≤100

解析

模拟，详见代码：

#includeusing namespace std;int n, m;int a[505][505];int ans = 0;int main() { cin >> n >> m; for(int i = 1; i <= n; i++) { //输入 for(int j = 1; j <= m; j++) { cin >> a[i][j]; } } for(int i = 1; i < n; i++) { //循环判断是否为好子矩阵 for(int j = 1; j < m; j++) { if (a[i][j]*a[i + 1][j + 1] == a[i + 1][j]*a[i][j + 1]) { ans++; } } } cout << ans; return 0;}