数学建模必备！缺失值、异常值和噪声干扰全流程处理，Matlab程序实现_线性差值动态

适用平台：Matlab 2023 版及以上

简要介绍

针对风电功率数据中普遍存在的「缺失值」、「异常值」和「噪声干扰」问题，本程序通过五步核心处理（线性插值填补缺失值、Hampel滤波修正异常值、移动平均平滑去噪、Z-Score标准化量纲统一、时间轴对齐修正），实现数据质量的全流程「预处理」优化，程序采用模块化设计，支持参数灵活调整，适用于风电、光伏等时序数据的「标准化清洗」，显著提升数据可靠性，为后续预测模型提供高可靠性输入。

数据预处理算法流程

• 步骤1：缺失值填补（动态线性插值）

采用线性插值法，通过相邻数据的线性关系重建缺失点，避免简单填充导致的局部失真，即，用数据中的“空白”（缺失值）用前后数据点连成的直线填充，确保时间序列连续不断。

• 步骤2：异常值检测（Hampel鲁棒滤波）

基于滑动窗口（默认窗口为3）的统计学离群点检测，动态识别并替换异常值，相比固定阈值法，自适应能力更强。即，用滑动窗口扫描数据，像“筛子”一样识别并修正明显偏离正常范围的异常点（如突增/骤降）。

• 步骤3：噪声抑制（移动平均平滑）

通过窗口内均值计算消除高频噪声，保留低频功率波动特征，平衡平滑性与时效性。也就是对数据做“磨皮”处理，用局部窗口内的平均值消除随机噪声，让曲线更平滑。

• 步骤4：数据标准化（Z-Score归一化）将所有数据按比例缩放到“标准尺子”（均值为0，标准差为1），消除量纲差异，方便模型计算，公式：

• 步骤5：时序对齐修正

因滑动窗口处理导致数据头尾被截断，需重新对齐时间轴，保证数据与时间一一对应。

处理效果对比

通过 6个子图动态对比 展示各步骤处理效果：

• 灰度曲线（原始数据） → 蓝色曲线（插值后） → 异常点标记（红色散点） → 平滑曲线（绿色） → 标准化曲线（品红色） → 最终对比（原始 vs 处理后）

直观呈现数据质量提升过程，支撑论文方法论的可解释性。

总结

1. 五步级联预处理：融合插值、滤波、平滑、标准化与对齐算法，覆盖数据清洗全流程。

2. 动态可视化框架：多子图逐层对比，清晰展示各步骤贡献，满足「学术论文」/「数学建模」图表需求。

3. 高鲁棒性设计：Hampel滤波自适应异常检测，避免人工阈值调参的局限性。

4. 即插即用架构：支持Excel数据一键导入，代码注释详尽，适配不同数据预处理场景。

适用领域• 风电/光伏功率预测

• 电力负荷、变压器故障，锂离子电池状态估计时序分析

• 工业传感器、轴承诊断数据清洗

• 时间序列特征工程研究

数据格式• 单列时序数据（含缺失值、异常值），示例：

[532, NaN（空值）, 510, 1900（异常）, 498, ...]  

• 支持Excel表格 .xlsx 文件直接读取，无需格式转换，直接复制粘贴数据即可。

程序获取

关注公众号，免费获取，私信发送：数据预处理  

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