Goldenkey教你开发区块链助记词&密钥碰撞/恢复器_助记词碰撞代码

Goldenkey成品示例

1、引言

在区块链领域，私钥和助记词是用户管理和控制数字资产的核心要素。然而，由于各种原因，用户可能会丢失私钥或助记词，导致资产无法访问。本文将从技术角度探讨区块链助记词/密钥碰撞/恢复器的开发，Goldenkey仅分享实现的可能性和技术路径。

2、基础知识

2.1.私钥与助记词的关系

私钥是区块链中用于生成公钥和地址的关键数据，通常是一个随机生成的256位数字。助记词则是通过BIP39标准从私钥派生出的一组易于记忆的单词序列，用于备份和恢复私钥。助记词的生成过程如下：

2.1.1.首先生成一个随机数（熵），通常为128到256位。

在编程中，生成一个随机数（熵）通常使用加密安全的随机数生成器（CSPRNG）。以下是一些常见编程语言中生成128到256位随机熵的代码示例：

2.1.1.1. Python

在Python中，可以使用  os.urandom  或  secrets.token_hex  来生成随机熵。以下是生成128位和256位熵的代码示例：

import osimport binascii# 生成128位熵（16字节）entropy_128 = os.urandom(16)print(\"128位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_128).decode())# 生成256位熵（32字节）entropy_256 = os.urandom(32)print(\"256位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_256).decode())

或者使用  secrets  模块：

import secrets# 生成128位熵（16字节）entropy_128 = secrets.token_bytes(16)print(\"128位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_128).decode())# 生成256位熵（32字节）entropy_256 = secrets.token_bytes(32)print(\"256位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_256).decode())

2.1.1.2. JavaScript（Node.js）

在Node.js中，可以使用  crypto  模块来生成随机熵：

const crypto = require(\'crypto\');// 生成128位熵（16字节）const entropy_128 = crypto.randomBytes(16);console.log(\"128位熵（十六进制）:\", entropy_128.toString(\'hex\'));// 生成256位熵（32字节）const entropy_256 = crypto.randomBytes(32);console.log(\"256位熵（十六进制）:\", entropy_256.toString(\'hex\'));

2.1.1.3. C/C++

在C/C++中，可以使用  /dev/urandom  （在Linux系统中）或  CryptGenRandom  （在Windows系统中）来生成随机熵。

Linux 示例（C++）

#include #include #include #include std::vector generateEntropy(int bytes) { std::vector entropy(bytes); std::ifstream urandom(\"/dev/urandom\", std::ios::binary); urandom.read(reinterpret_cast(entropy.data()), bytes); return entropy;}int main() { auto entropy_128 = generateEntropy(16); std::cout << \"128位熵（十六进制）: \"; for (auto byte : entropy_128) { std::cout << std::hex << std::setw(2) << std::setfill(\'0\') << (int)byte; } std::cout << std::endl; auto entropy_256 = generateEntropy(32); std::cout << \"256位熵（十六进制）: \"; for (auto byte : entropy_256) { std::cout << std::hex << std::setw(2) << std::setfill(\'0\') << (int)byte; } std::cout << std::endl; return 0;}

Windows 示例（C++）

#include #include #include #include #include #pragma comment(lib, \"Advapi32.lib\")std::vector generateEntropy(int bytes) { std::vector entropy(bytes); HCRYPTPROV hCryptProv; if (!CryptAcquireContext(&hCryptProv, NULL, NULL, PROV_RSA_FULL, CRYPT_VERIFYCONTEXT)) { std::cerr << \"CryptAcquireContext failed.\" << std::endl; return {}; } if (!CryptGenRandom(hCryptProv, bytes, entropy.data())) { std::cerr << \"CryptGenRandom failed.\" << std::endl; CryptReleaseContext(hCryptProv, 0); return {}; } CryptReleaseContext(hCryptProv, 0); return entropy;}int main() { auto entropy_128 = generateEntropy(16); std::cout << \"128位熵（十六进制）: \"; for (auto byte : entropy_128) { std::cout << std::hex << std::setw(2) << std::setfill(\'0\') << (int)byte; } std::cout << std::endl; auto entropy_256 = generateEntropy(32); std::cout << \"256位熵（十六进制）: \"; for (auto byte : entropy_256) { std::cout << std::hex << std::setw(2) << std::setfill(\'0\') << (int)byte; } std::cout << std::endl; return 0;}

2.1.1.4. Go

在Go语言中，可以使用  crypto/rand  包来生成随机熵：

package mainimport ( \"crypto/rand\" \"encoding/hex\" \"fmt\")func generateEntropy(bits int) (string, error) { bytes := bits / 8 entropy := make([]byte, bytes) _, err := rand.Read(entropy) if err != nil { return \"\", err } return hex.EncodeToString(entropy), nil}func main() { entropy128, err := generateEntropy(128) if err != nil { fmt.Println(\"Error generating 128-bit entropy:\", err) return } fmt.Println(\"128位熵（十六进制）:\", entropy128) entropy256, err := generateEntropy(256) if err != nil { fmt.Println(\"Error generating 256-bit entropy:\", err) return } fmt.Println(\"256位熵（十六进制）:\", entropy256)}

2.1.1.5. Java

在Java中，可以使用  java.security.SecureRandom  来生成随机熵：

import java.security.SecureRandom;public class EntropyGenerator { public static void main(String[] args) { SecureRandom random = new SecureRandom(); // 生成128位熵（16字节） byte[] entropy128 = new byte[16]; random.nextBytes(entropy128); System.out.println(\"128位熵（十六进制）: \" + bytesToHex(entropy128)); // 生成256位熵（32字节） byte[] entropy256 = new byte[32]; random.nextBytes(entropy256); System.out.println(\"256位熵（十六进制）: \" + bytesToHex(entropy256)); } public static String bytesToHex(byte[] bytes) { StringBuilder hexString = new StringBuilder(); for (byte b : bytes) { String hex = Integer.toHexString(0xff & b); if (hex.length() == 1) { hexString.append(\'0\'); } hexString.append(hex); } return hexString.toString(); }}

这些代码示例展示了如何在不同编程语言中生成随机熵，并将其转换为十六进制字符串以便于查看。你可以根据需要选择合适的语言和方法来实现。

2.1.2.对熵进行SHA-256哈希计算，截取部分哈希值作为校验位。

在生成助记词的过程中，对熵进行SHA-256哈希计算并截取部分哈希值作为校验位是关键步骤之一。以下是用Python代码实现这一过程的示例：

import hashlibimport binasciidef generate_checksum(entropy_bytes): \"\"\" 对熵进行SHA-256哈希计算，并截取部分哈希值作为校验位。 校验位的长度取决于熵的长度： - 128位熵（16字节）：4位校验位 - 160位熵（20字节）：5位校验位 - 192位熵（24字节）：6位校验位 - 224位熵（28字节）：7位校验位 - 256位熵（32字节）：8位校验位 \"\"\" # 计算SHA-256哈希 hash_object = hashlib.sha256(entropy_bytes) hash_digest = hash_object.digest() # 根据熵的长度确定校验位的长度 entropy_length = len(entropy_bytes) * 8 # 转换为比特数 checksum_length = entropy_length // 32 # 校验位长度（比特数） # 截取哈希值的前checksum_length位作为校验位 checksum = bin(int(binascii.hexlify(hash_digest), 16))[2:2 + checksum_length] return checksum# 示例：生成256位熵entropy_256 = os.urandom(32) # 32字节 = 256位print(\"256位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_256).decode())# 生成校验位checksum = generate_checksum(entropy_256)print(\"校验位（二进制）:\", checksum)

代码解析:
 

1. 熵的生成： 使用  os.urandom(32)  生成256位的熵（32字节）。 你可以根据需要生成其他长度的熵，例如128位（16字节）。 2. SHA-256哈希计算： 使用  hashlib.sha256  对熵进行哈希计算，得到一个256位的哈希值。 3. 校验位的生成： 根据熵的长度确定校验位的长度。例如： 128位熵需要4位校验位。 256位熵需要8位校验位。 使用  bin(int(binascii.hexlify(hash_digest), 16))  将哈希值转换为二进制字符串。 截取哈希值的前  checksum_length  位作为校验位。

输出示例:

假设生成的256位熵为：

256位熵（十六进制）: b4f5a7c9f8e6d2b1a3c4e5f6a7b8c9d0e1f2a3b4c5d6e7f8a9b0c1d2e3f4a5b6

校验位可能为:

校验位（二进制）: 10101010

扩展到助记词生成

在完整的助记词生成过程中，还需要将熵和校验位组合起来，并将其映射到助记词表中。以下是一个完整的示例，包括生成助记词的过程：

import osimport binasciiimport hashlib# BIP39单词表（简化版，仅展示部分单词）BIP39_WORDLIST = [ \"abandon\", \"ability\", \"able\", \"about\", \"above\", \"absent\", \"absorb\", \"abstract\", \"absurd\", \"abuse\", \"access\", \"accident\", \"account\", \"accuse\", \"achieve\", \"acid\", \"acoustic\", \"acquire\", \"across\", \"act\", # ...（完整单词表包含2048个单词）]def generate_checksum(entropy_bytes): hash_object = hashlib.sha256(entropy_bytes) hash_digest = hash_object.digest() entropy_length = len(entropy_bytes) * 8 checksum_length = entropy_length // 32 checksum = bin(int(binascii.hexlify(hash_digest), 16))[2:2 + checksum_length] return checksumdef entropy_to_mnemonic(entropy_bytes): # 将熵转换为二进制字符串 entropy_bin = bin(int(binascii.hexlify(entropy_bytes), 16))[2:].zfill(len(entropy_bytes) * 8) # 生成校验位 checksum = generate_checksum(entropy_bytes) # 将熵和校验位组合 combined = entropy_bin + checksum # 每11位映射到一个单词 mnemonic = [] for i in range(0, len(combined), 11): index = int(combined[i:i+11], 2) mnemonic.append(BIP39_WORDLIST[index]) return mnemonic# 示例：生成256位熵entropy_256 = os.urandom(32)print(\"256位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_256).decode())# 生成助记词mnemonic = entropy_to_mnemonic(entropy_256)print(\"助记词:\", \" \".join(mnemonic))

输出示例:

假设生成的256位熵为：

256位熵（十六进制）: b4f5a7c9f8e6d2b1a3c4e5f6a7b8c9d0e1f2a3b4c5d6e7f8a9b0c1d2e3f4a5b6

生成的助记词可能为：

助记词: abandon ability about above absent absorb abstract absurd abuse access

这个代码展示了如何从熵生成校验位，并将其映射到助记词表中生成助记词。你可以根据需要扩展或修改代码以适应不同的需求。

2.1.3.将熵和校验位按11位一组映射到2048个单词表中，生成助记词。

将熵和校验位按11位一组映射到2048个单词表中，生成助记词。由于完整的BIP39单词表包含2048个单词，这里我们假设单词表已经加载到程序中（实际开发中可以从文件中读取完整的单词表）。以下是完整的Python代码示例，展示如何从熵生成助记词：

Python代码示例:

import osimport binasciiimport hashlib# 假设已经加载了完整的BIP39单词表（这里只展示部分单词）BIP39_WORDLIST = [ \"abandon\", \"ability\", \"able\", \"about\", \"above\", \"absent\", \"absorb\", \"abstract\", \"absurd\", \"abuse\", \"access\", \"accident\", \"account\", \"accuse\", \"achieve\", \"acid\", \"acoustic\", \"acquire\", \"across\", \"act\", # ...（完整单词表包含2048个单词） # 这里省略了完整的单词表，实际开发中可以从文件中加载]def generate_checksum(entropy_bytes): \"\"\" 对熵进行SHA-256哈希计算，并截取部分哈希值作为校验位。 \"\"\" hash_object = hashlib.sha256(entropy_bytes) hash_digest = hash_object.digest() entropy_length = len(entropy_bytes) * 8 # 转换为比特数 checksum_length = entropy_length // 32 # 校验位长度（比特数） checksum = bin(int(binascii.hexlify(hash_digest), 16))[2:2 + checksum_length] # 截取前checksum_length位 return checksumdef entropy_to_mnemonic(entropy_bytes): \"\"\" 将熵和校验位按11位一组映射到2048个单词表中，生成助记词。 \"\"\" # 将熵转换为二进制字符串 entropy_bin = bin(int(binascii.hexlify(entropy_bytes), 16))[2:].zfill(len(entropy_bytes) * 8) # 生成校验位 checksum = generate_checksum(entropy_bytes) # 将熵和校验位组合 combined = entropy_bin + checksum # 每11位映射到一个单词 mnemonic = [] for i in range(0, len(combined), 11): index = int(combined[i:i+11], 2) # 将11位二进制转换为十进制索引 mnemonic.append(BIP39_WORDLIST[index]) return mnemonic# 示例：生成256位熵entropy_256 = os.urandom(32) # 32字节 = 256位print(\"256位熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy_256).decode())# 生成助记词mnemonic = entropy_to_mnemonic(entropy_256)print(\"助记词:\", \" \".join(mnemonic))

代码解析:

1. 熵的生成： 使用  os.urandom(32)  生成256位的熵（32字节）。 2. 校验位的生成： 使用  hashlib.sha256  对熵进行哈希计算。 根据熵的长度确定校验位的长度。对于256位熵，校验位长度为8位。 截取哈希值的前  checksum_length  位作为校验位。 3. 熵和校验位的组合： 将熵转换为二进制字符串。 将校验位附加到熵的二进制字符串末尾。 4. 映射到助记词表： 每11位二进制数映射到一个单词。2048个单词的索引范围是0到2047，正好可以用11位二进制数表示。 使用  int(combined[i:i+11], 2)  将11位二进制数转换为十进制索引。 根据索引从单词表中获取对应的单词。

输出示例:

假设生成的256位熵为：

256位熵（十六进制）: b4f5a7c9f8e6d2b1a3c4e5f6a7b8c9d0e1f2a3b4c5d6e7f8a9b0c1d2e3f4a5b6

生成的助记词可能为：

助记词: abandon ability about above absent absorb abstract absurd abuse access

注意事项:

• 完整的BIP39单词表：

在实际开发中，你需要加载完整的2048个单词的BIP39单词表。可以从官方资源或文件中读取。

• 安全性：

确保使用加密安全的随机数生成器（如  os.urandom  或  secrets  模块）来生成熵。

• 校验位的计算：

校验位的长度取决于熵的长度，确保正确计算校验位的长度。

这个代码示例展示了从熵生成助记词的完整过程，你可以根据需要扩展或修改代码以适应不同的需求。

2.2.碰撞与恢复的基本原理

碰撞是指通过随机生成私钥或助记词，与已知的地址进行比对，如果匹配，则认为找到了对应的私钥或助记词。恢复则是通过某种机制，从部分信息中重新生成完整的私钥或助记词。我们可以用代码和公式来具体表示“碰撞”和“恢复”的过程。以下是两种情况的详细说明和代码实现。

2.2.1.碰撞（Brute-force）

公式描述

碰撞的基本思想是通过随机生成私钥或助记词，然后将其转换为对应的地址，与已知的地址进行比对。如果匹配，则认为找到了对应的私钥或助记词。

公式可以表示为：

随机生成私钥或助记词->转换为地址->比对地址

代码实现:

以下是一个简单的Python代码示例，展示如何通过随机生成私钥并转换为地址，然后与已知地址进行比对：

import osimport hashlibimport ecdsaimport binascii# 示例：已知的地址（以太坊地址为例）known_address = \"0x1234567890abcdef1234567890abcdef12345678\"def private_key_to_address(private_key): \"\"\" 将私钥转换为以太坊地址 \"\"\" # 使用ECDSA生成公钥 sk = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key, curve=ecdsa.SECP256k1) vk = sk.get_verifying_key() public_key = vk.to_string() # 计算公钥的Keccak-256哈希 keccak_hash = hashlib.sha3_256(public_key).digest() # 取哈希的后20字节作为地址 address = keccak_hash[-20:] return \"0x\" + binascii.hexlify(address).decode()def brute_force_collision(known_address, num_attempts=1000000): \"\"\" 随机生成私钥并尝试碰撞 \"\"\" for _ in range(num_attempts): # 随机生成32字节私钥 private_key = os.urandom(32) address = private_key_to_address(private_key) # 比对地址 if address.lower() == known_address.lower(): print(\"碰撞成功！\") print(\"私钥（十六进制）:\", binascii.hexlify(private_key).decode()) print(\"地址:\", address) return private_key print(\"未找到匹配的私钥\") return None# 尝试碰撞brute_force_collision(known_address)

代码解析:

1. 私钥生成： 使用  os.urandom(32)  随机生成32字节的私钥。 2. 私钥到地址的转换： 使用ECDSA从私钥生成公钥。 使用Keccak-256哈希算法计算公钥的哈希值。 取哈希值的后20字节作为以太坊地址。 3. 碰撞过程： 随机生成私钥并转换为地址。 将生成的地址与已知地址进行比对。 如果匹配，则输出私钥和地址。

2.2.2.恢复（Recovery）

公式描述

恢复是指通过部分信息（如部分助记词、部分私钥或其他线索）重新生成完整的私钥或助记词。恢复过程通常依赖于已知的结构或规则。

公式可以表示为：

已知部分信息->应用恢复规则->生成完整的助记词或私钥

代码实现：

以下是一个简单的Python代码示例，展示如何通过部分助记词恢复完整的助记词：

import binasciiimport hashlibfrom mnemonic import Mnemonic# 示例：已知部分助记词（假设前几个单词已知）known_partial_mnemonic = [\"abandon\", \"ability\", \"able\", \"about\"]# 假设完整的助记词长度为12个单词mnemo = Mnemonic(\"english\")def recover_mnemonic(known_partial_mnemonic, wordlist, total_length=12): \"\"\" 通过部分助记词恢复完整的助记词 \"\"\" # 获取完整的单词表 wordlist = mnemo.wordlist # 尝试补全助记词 for word1 in wordlist: for word2 in wordlist: for word3 in wordlist: # 构造完整的助记词 candidate_mnemonic = known_partial_mnemonic + [word1, word2, word3] if len(candidate_mnemonic) == total_length:  # 验证助记词是否有效  try: entropy = mnemo.to_entropy(candidate_mnemonic) print(\"恢复成功！\") print(\"完整的助记词:\", \" \".join(candidate_mnemonic)) print(\"对应的熵（十六进制）:\", binascii.hexlify(entropy).decode()) return candidate_mnemonic  except ValueError: # 如果助记词无效，继续尝试 continue print(\"未找到有效的助记词\") return None# 尝试恢复助记词recover_mnemonic(known_partial_mnemonic, mnemo.wordlist)

代码解析:

1. 已知部分助记词： 假设已知前几个单词，例如  [\"abandon\", \"ability\", \"able\", \"about\"]  。 2. 恢复过程： 使用嵌套循环尝试补全剩余的单词。 使用  Mnemonic  库验证生成的助记词是否有效。 如果验证通过，则输出完整的助记词和对应的熵。

3、碰撞技术实现

3.1.随机生成与比对

3.1.1.随机生成：

通过程序随机生成符合BIP39标准的助记词或私钥。生成助记词时，需要严格按照熵生成、校验位计算和单词映射的步骤。

3.1.2.比对机制：

将生成的助记词或私钥转换为对应的地址，并与预存的地址库进行比对，是区块链开发中常见的一个操作。以下是用Python代码实现这一过程的示例，包括两种情况：

1. 本地存储的地址库：将已知有余额的地址存储在本地文件中。

2. 通过RPC节点实时查询链上地址：使用区块链的RPC接口动态查询地址的余额。

示例代码：

3.1.2.1. 本地存储的地址库

假设我们有一个本地文件  known_addresses.txt  ，其中存储了已知有余额的地址，每行一个地址。

import osimport hashlibimport ecdsaimport binascii# 示例：从私钥生成以太坊地址def private_key_to_address(private_key): \"\"\" 将私钥转换为以太坊地址 \"\"\" # 使用ECDSA生成公钥 sk = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key, curve=ecdsa.SECP256k1) vk = sk.get_verifying_key() public_key = vk.to_string() # 计算公钥的Keccak-256哈希 keccak_hash = hashlib.sha3_256(public_key).digest() # 取哈希的后20字节作为地址 address = keccak_hash[-20:] return \"0x\" + binascii.hexlify(address).decode()# 从本地文件加载已知地址def load_known_addresses(file_path): with open(file_path, \"r\") as file: known_addresses = file.read().splitlines() return known_addresses# 比对地址def compare_with_known_addresses(private_key, known_addresses): address = private_key_to_address(private_key) if address in known_addresses: print(f\"匹配成功！地址：{address}\") return True return False# 示例：随机生成私钥并比对def generate_and_compare(): known_addresses = load_known_addresses(\"known_addresses.txt\") for _ in range(1000000): # 尝试100万次 private_key = os.urandom(32) # 随机生成32字节私钥 if compare_with_known_addresses(private_key, known_addresses): print(f\"私钥：{binascii.hexlify(private_key).decode()}\") break# 运行示例generate_and_compare()

3.1.2.2. 通过RPC节点实时查询链上地址

假设我们使用以太坊的RPC接口（例如Infura）来查询地址的余额。

import osimport hashlibimport ecdsaimport binasciiimport requests# 示例：从私钥生成以太坊地址def private_key_to_address(private_key): \"\"\" 将私钥转换为以太坊地址 \"\"\" sk = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key, curve=ecdsa.SECP256k1) vk = sk.get_verifying_key() public_key = vk.to_string() keccak_hash = hashlib.sha3_256(public_key).digest() address = keccak_hash[-20:] return \"0x\" + binascii.hexlify(address).decode()# 使用Infura RPC查询地址余额def query_address_balance(address, infura_url): payload = { \"jsonrpc\": \"2.0\", \"method\": \"eth_getBalance\", \"params\": [address, \"latest\"], \"id\": 1 } response = requests.post(infura_url, json=payload) if response.status_code == 200: data = response.json() balance = int(data[\"result\"], 16) # 转换为整数 return balance return 0# 比对地址def compare_with_rpc(private_key, infura_url): address = private_key_to_address(private_key) balance = query_address_balance(address, infura_url) if balance > 0: print(f\"匹配成功！地址：{address}，余额：{balance}\") return True return False# 示例：随机生成私钥并比对def generate_and_compare_rpc(): infura_url = \"https://mainnet.infura.io/v3/YOUR_INFURA_PROJECT_ID\" # 替换为你的Infura项目ID for _ in range(1000000): # 尝试100万次 private_key = os.urandom(32) # 随机生成32字节私钥 if compare_with_rpc(private_key, infura_url): print(f\"私钥：{binascii.hexlify(private_key).decode()}\") break# 运行示例generate_and_compare_rpc()

代码解析:

1. 本地存储的地址库 加载地址库 从本地文件  known_addresses.txt  中读取已知地址。 比对地址 将生成的地址与已知地址列表进行比对。 随机生成私钥 使用  os.urandom(32)  生成随机私钥，并转换为地址。 2. 通过RPC节点实时查询链上地址 查询地址余额 使用Infura的RPC接口查询地址的余额。 比对地址 如果查询到的地址有余额，则认为匹配成功。

注意事项:

1. 安全性：

• 确保私钥的生成和存储是安全的，避免泄露。

• 使用加密安全的随机数生成器（如  os.urandom  ）。

2. 性能优化：

• 如果使用本地地址库，可以将地址存储在内存中以提高比对速度。

• 如果使用RPC接口，注意API调用的频率限制。

这些代码示例能帮助你更好地理解如何实现私钥到地址的转换以及比对过程！

3.2.碰撞效率优化

3.2.1.算法优化：

在区块链应用中，优化随机数生成算法和地址比对算法是提高效率和安全性的关键。以下将结合搜索结果，详细介绍如何通过算法优化来减少无效计算，特别是避免生成不符合钱包规则的私钥。

3.2.1.1.随机数生成算法优化

3.2.1.1.1.选择合适的随机数生成器

在区块链应用中，私钥的安全性至关重要。因此，必须使用加密安全的伪随机数生成器（CSPRNG），而不是普通的伪随机数生成器（PRNG）。CSPRNG生成的随机数具有不可预测性和高随机性，适合用于生成私钥。

3.2.1.1.2.常见的CSPRNG算法包括：

• 操作系统提供的CSPRNG：如  /dev/urandom  （Linux）、  CryptGenRandom  （Windows）。

• 基于密码学哈希函数的生成器：如SHA-256。

• 专门的加密算法：如ChaCha20。

3.2.​​​​​​​1.1.3.避免生成无效私钥

在某些区块链（如比特币）中，私钥必须满足特定的范围和规则。例如，比特币的私钥是一个256位的随机数，但必须在椭圆曲线的参数范围内（通常为  1  到  n-1  ，其中  n  是椭圆曲线的阶）。为了避免生成无效私钥，可以在生成随机数后进行验证：

import osimport ecdsadef generate_valid_private_key(): while True: private_key = os.urandom(32) # 生成32字节的随机数 try: # 尝试用私钥生成公钥，验证私钥是否有效 sk = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key, curve=ecdsa.SECP256k1) return private_key except ecdsa.MalformedPointError: # 如果私钥无效，重新生成 continue# 示例：生成有效的私钥valid_private_key = generate_valid_private_key()print(\"有效的私钥（十六进制）:\", binascii.hexlify(valid_private_key).decode())

3.2.​​​​​​​1.2.私钥到地址的转换算法优化

3.2.​​​​​​​1.2.1.私钥到公钥的转换

私钥通过椭圆曲线加密算法（如SECP256k1）生成公钥。这个过程是单向的，无法从公钥反推出私钥。

def private_key_to_public_key(private_key): sk = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key, curve=ecdsa.SECP256k1) vk = sk.get_verifying_key() return vk.to_string()

3.2.​​​​​​​1.2.2.公钥到地址的转换

公钥通过一系列哈希运算和编码生成地址。以以太坊为例，地址的生成过程如下：

-使用SHA-256对公钥进行哈希。

-取哈希值的后20字节作为地址。

def public_key_to_address(public_key): keccak_hash = hashlib.sha3_256(public_key).digest() address = keccak_hash[-20:] return \"0x\" + binascii.hexlify(address).decode()

3.2.​​​​​​​1.2.3.优化地址生成过程

为了避免重复计算，可以将私钥到地址的整个过程封装成一个函数：

def private_key_to_address(private_key): public_key = private_key_to_public_key(private_key) address = public_key_to_address(public_key) return address

3.2.​​​​​​​1.3.地址比对算法优化

3.2.​​​​​​​1.3.1.本地地址库的比对

如果地址库是本地存储的，可以直接将生成的地址与地址库中的地址进行比对：

def compare_with_known_addresses(private_key, known_addresses): address = private_key_to_address(private_key) if address in known_addresses: print(f\"匹配成功！地址：{address}\") return True return False

3.2.​​​​​​​1.3.2.通过RPC节点实时查询

如果地址库是动态的（如通过RPC节点查询），可以使用区块链的RPC接口查询地址的余额：

import requestsdef query_address_balance(address, infura_url): payload = { \"jsonrpc\": \"2.0\", \"method\": \"eth_getBalance\", \"params\": [address, \"latest\"], \"id\": 1 } response = requests.post(infura_url, json=payload) if response.status_code == 200: data = response.json() balance = int(data[\"result\"], 16) # 转换为整数 return balance return 0def compare_with_rpc(private_key, infura_url): address = private_key_to_address(private_key) balance = query_address_balance(address, infura_url) if balance > 0: print(f\"匹配成功！地址：{address}，余额：{balance}\") return True return False

3.2.​​​​​​​1.4.算法优化的关键点

3.2.​​​​​​​1.4.1.避免无效计算

• 生成有效的私钥：确保生成的私钥符合区块链的规则。

• 减少不必要的哈希计算：在比对过程中，如果地址库是静态的，可以预先计算并存储地址的哈希值，减少实时计算。

3.2.​​​​​​​1.4.2.提高比对效率

• 使用高效的字符串比对算法：如Levenshtein距离算法，可以快速判断生成的地址与已知地址的相似度。

• 并行化处理：利用多线程或多进程同时生成和比对多个私钥，提高效率。

3.2.​​​​​​​1.4.3.安全性考虑

• 使用CSPRNG：确保随机数生成器的安全性，防止私钥被预测。

• 保护私钥：在生成和比对过程中，确保私钥不被泄露。

3.2.​​​​​​​1.5.硬件加速：

利用高性能计算机或GPU加速碰撞过程。GPU的并行计算能力可以显著提高碰撞速度。

. GPU加速的基本原理

GPU（图形处理单元）具有强大的并行计算能力，能够同时处理大量线程。对于碰撞检测或私钥碰撞这类计算密集型任务，GPU可以显著提高效率。常见的GPU编程框架包括CUDA（NVIDIA）和OpenCL（适用于多种GPU）。

. 环境配置

为了使用GPU加速，你需要以下环境：

- NVIDIA GPU：

支持CUDA的NVIDIA显卡。

-CUDA Toolkit：

用于开发CUDA程序。

-合适的开发环境：

如Visual Studio（Windows）或GCC（Linux）。

CUDA代码示例：

#include #include #include #include #include #include #include #include // 定义常量#define THREADS_PER_BLOCK 256#define TOTAL_KEYS 1000000 // 总共尝试的私钥数量// 从私钥生成以太坊地址（简化版）__device__ char* privateKeyToAddress(unsigned char* privateKey) { // 使用OpenSSL生成公钥 EC_KEY* eckey = EC_KEY_new_by_curve_name(NID_secp256k1); EC_KEY_set_private_key(eckey, BN_bin2bn(privateKey, 32, NULL)); const EC_POINT* publicKey = EC_KEY_get0_public_key(eckey); // 计算公钥的SHA-256哈希 unsigned char publicKeyHash[32]; SHA256_CTX sha256; SHA256_Init(&sha256); unsigned char publicKeyBytes[65]; EC_POINT_point2oct(eckey->group, publicKey, POINT_CONVERSION_UNCOMPRESSED, publicKeyBytes, 65, NULL); SHA256_Update(&sha256, publicKeyBytes, 65); SHA256_Final(publicKeyHash, &sha256); // 取哈希的后20字节作为地址 static char address[42]; sprintf(address, \"0x\"); for (int i = 12; i = TOTAL_KEYS) return; unsigned char privateKey[32]; for (int i = 0; i < 32; i++) { privateKey[i] = (unsigned char)(idx + i); // 简化的随机生成 } char* address = privateKeyToAddress(privateKey); for (int i = 0; i < numKnownAddresses; i++) { if (strcmp(address, (char*)knownAddresses + i * 42) == 0) { foundIndex[0] = idx; return; } }}int main() { // 已知地址（示例） std::vector knownAddresses = {\'0\', \'x\', \'1\', \'2\', \'3\', \'4\', \'5\', \'6\', \'7\', \'8\', \'9\', \'0\', \'a\', \'b\', \'c\', \'d\', \'e\', \'f\', \'1\', \'2\', \'3\', \'4\', \'5\', \'6\', \'7\', \'8\', \'9\', \'0\', \'a\', \'b\', \'c\', \'d\', \'e\', \'f\', \'1\', \'2\', \'3\', \'4\', \'5\', \'6\', \'7\', \'8\', \'9\', \'0\', \'a\', \'b\', \'c\', \'d\', \'e\', \'f\'}; int numKnownAddresses = knownAddresses.size() / 42; // 分配GPU内存 unsigned char* d_knownAddresses; int* d_foundIndex; cudaMalloc(&d_knownAddresses, knownAddresses.size() * sizeof(char)); cudaMalloc(&d_foundIndex, sizeof(int)); cudaMemcpy(d_knownAddresses, knownAddresses.data(), knownAddresses.size() * sizeof(char), cudaMemcpyHostToDevice); cudaMemset(d_foundIndex, -1, sizeof(int)); // 启动核函数 int blockSize = THREADS_PER_BLOCK; int gridSize = (TOTAL_KEYS + blockSize - 1) / blockSize; generateKeysAndCheckAddresses<<>>(d_knownAddresses, numKnownAddresses, d_foundIndex); // 同步设备 cudaDeviceSynchronize(); // 检查结果 int foundIndex; cudaMemcpy(&foundIndex, d_foundIndex, sizeof(int), cudaMemcpyDeviceToHost); if (foundIndex != -1) { std::cout << \"找到匹配的私钥，索引：\" << foundIndex << std::endl; } else { std::cout << \"未找到匹配的私钥\" << std::endl; } // 释放GPU内存 cudaFree(d_knownAddresses); cudaFree(d_foundIndex); return 0;}

3.2.​​​​​​​1.6.​​​​​​​分布式计算：

通过分布式系统，将碰撞任务分配到多台计算机上并行执行。

. 分布式系统的基本原理

在分布式系统中，任务被拆分成多个子任务，分配到多台计算机（节点）上并行执行。每个节点独立完成分配给它的任务，并将结果返回给主节点。主节点负责汇总结果并判断是否找到匹配的私钥。

. 技术选型

为了实现分布式碰撞任务，可以使用以下技术：

• Celery：

一个分布式任务队列，支持异步任务和定时任务，适合处理大规模并发任务。

• Dask：

一个并行计算库，可以将任务分配到多个节点上并行执行。

• 自定义分布式框架：

使用Python的  multiprocessing  模块或C++的多线程/多进程技术

示例代码（Celery配置-创建一个Celery应用，并定义任务：）：

# celery_app.pyfrom celery import Celeryapp = Celery(\'collision_tasks\', broker=\'redis://localhost:6379/0\')@app.taskdef generate_and_compare(start_range, end_range, known_addresses): \"\"\" 生成私钥并比对地址的任务 \"\"\" import os import binascii import hashlib import ecdsa def private_key_to_address(private_key): sk = ecdsa.SigningKey.from_string(private_key, curve=ecdsa.SECP256k1) vk = sk.get_verifying_key() public_key = vk.to_string() keccak_hash = hashlib.sha3_256(public_key).digest() address = keccak_hash[-20:] return \"0x\" + binascii.hexlify(address).decode() for i in range(start_range, end_range): private_key = os.urandom(32) address = private_key_to_address(private_key) if address in known_addresses: return {\"private_key\": binascii.hexlify(private_key).decode(), \"address\": address} return None

示例代码（启动Celery Worker-启动Celery Worker以执行任务：）：

celery -A celery_app worker --loglevel=info

示例代码（分发任务-在主节点上分发任务并收集结果：）：

# main.pyfrom celery_app import generate_and_compareimport binascii# 已知地址库known_addresses = [\"0x1234567890abcdef1234567890abcdef12345678\"]# 定义任务范围total_tasks = 1000000num_workers = 4task_size = total_tasks // num_workerstasks = []for i in range(num_workers): start_range = i * task_size end_range = (i + 1) * task_size if i != num_workers - 1 else total_tasks tasks.append(generate_and_compare.delay(start_range, end_range, known_addresses))# 收集结果results = [task.get() for task in tasks]for result in results: if result: print(f\"找到匹配的私钥：{result[\'private_key\']}，地址：{result[\'address\']}\") breakelse: print(\"未找到匹配的私钥\")

4、恢复技术实现

4.1.基于秘密共享的恢复

秘密共享技术通过将私钥拆分成多个碎片，并将这些碎片分散存储于不同的节点或区块链上，从而实现私钥的安全管理。在恢复过程中，只有收集到足够数量的碎片，才能重新组合出完整的私钥。这种机制显著提升了安全性：即使部分节点被攻破，攻击者也无法仅凭少数碎片恢复出完整的私钥，从而有效保护了用户的资产和隐私。

秘密共享技术的核心思想是将一个秘密（例如私钥）拆分成多个碎片，并将这些碎片分散存储。只有收集到足够数量的碎片，才能恢复出原始秘密。这种技术通常基于Shamir的秘密共享算法，它是一种基于多项式插值的密码学方法。以下是一个使用Python实现Shamir秘密共享的示例代码。我们将使用  secretsharing  库来完成这个任务。这个库可以方便地将秘密拆分成多个碎片，并从碎片中恢复秘密。

安装依赖：

首先，你需要安装  secretsharing  库。可以通过以下命令安装：

pip install secretsharing

示例代码：

from secretsharing import SecretSharer# 原始秘密（例如私钥）private_key = \"0x1234567890abcdef1234567890abcdef12345678\"# 将秘密拆分成多个碎片# 参数：(n, k) 表示将秘密拆分成 n 个碎片，至少需要 k 个碎片才能恢复秘密n = 5 # 总共拆分成 5 个碎片k = 3 # 至少需要 3 个碎片才能恢复秘密# 生成碎片shares = SecretSharer.split_secret(private_key, k, n)print(f\"原始秘密（私钥）: {private_key}\")print(f\"拆分成 {n} 个碎片，至少需要 {k} 个碎片来恢复秘密。\")print(\"碎片列表：\")for i, share in enumerate(shares, start=1): print(f\"碎片 {i}: {share}\")# 恢复秘密# 假设我们收集到了 3 个碎片collected_shares = shares[:k]# 从碎片中恢复秘密recovered_secret = SecretSharer.recover_secret(collected_shares)print(f\"从碎片中恢复的秘密: {recovered_secret}\")

输出示例:

假设原始秘密（私钥）为：

原始秘密（私钥）: 0x1234567890abcdef1234567890abcdef12345678

拆分成5个碎片，每个碎片可能是类似以下格式的字符串：

碎片 1: 1-0x1234567890abcdef1234567890abcdef12345678碎片 2: 2-0x876543210fedcba9876543210fedcba987654321碎片 3: 3-0xabcdef1234567890abcdef1234567890abcdef碎片 4: 4-0x1234567890abcdef1234567890abcdef1234碎片 5: 5-0xfedcba9876543210fedcba9876543210fedcba

从任意3个碎片中恢复秘密：

从碎片中恢复的秘密: 0x1234567890abcdef1234567890abcdef12345678

代码解析:

1. 秘密拆分： 使用  SecretSharer.split_secret  方法将秘密拆分成多个碎片。参数  (k, n)  表示将秘密拆分成  n  个碎片，至少需要  k  个碎片才能恢复秘密。 每个碎片是一个字符串，包含一个索引和对应的加密数据。 2. 秘密恢复： 收集至少  k  个碎片。 使用  SecretSharer.recover_secret  方法从碎片中恢复原始秘密。

安全性优势:

• 分散存储：

秘密被拆分成多个碎片，分别存储在不同的节点或区块链上，减少了单点故障的风险。

• 容错性：

即使部分碎片丢失或被攻破，只要收集到足够的碎片，仍然可以恢复原始秘密。

• 高安全性：

即使攻击者获取了部分碎片，也无法恢复完整的秘密，除非他们收集到足够的碎片数量。

这种技术在区块链和分布式系统中非常有用，可以有效保护私钥和其他敏感信息的安全。

4.2.基于生物特征的恢复

利用用户的生物特征（如指纹、虹膜等）生成私钥保护的密钥。在恢复时，通过验证生物特征，解密存储的私钥碎片，从而恢复完整的私钥。这种方法结合了生物特征的唯一性和密码学的安全性，提供了较高的恢复安全性。

4.3.基于多方安全计算的恢复

多方安全计算技术允许多个参与方在不泄露各自隐私的情况下，共同完成私钥的恢复。例如，用户和密钥管理服务商通过协同计算，对私钥进行加密和解密。这种方法可以有效防止单点故障和隐私泄露。

5、技术挑战与解决方案

5.1.碰撞概率极低

由于私钥和助记词的组合数量极其庞大，碰撞成功的概率极低。例如，12个单词的助记词有\\(2048^{12}\\)种可能。解决方案包括：

• 提高碰撞速度，通过优化算法和硬件加速。

• 增加地址库的规模，提高碰撞的可能性。

5.2.安全性问题

碰撞和恢复过程中存在被攻击的风险，可能导致用户资产被盗。解决方案包括：

• 在无网络环境下运行碰撞程序。

• 对存储的私钥碎片进行加密。

• 引入身份验证机制，确保只有合法用户可以恢复私钥。

5.3.性能与效率问题

碰撞和恢复过程需要大量的计算资源和时间。解决方案包括：

• 采用分布式计算和GPU加速。

• 优化算法，减少无效计算。

希望这篇文章对你有所帮助。如果你还有其他问题，欢迎继续向我提问,Goldenkey专业开发区块链加密/解密技术。TG：@hebe7956  @Gdk7956