AI时代的线性代数：从矩阵乘法到Transformer
用最实用的数学工具，构建智能世界的基石
一、为什么说AI是线性代数的“高级玩法”？
数据即矩阵
- 图片 = 像素网格（1000×1000的RGB立方体）
- 文本 = 词向量矩阵（“king”=[0.2, -1.7, 3.4]）
- 用户行为 = 用户-商品评分表（亿级稀疏矩阵）
计算即矩阵乘法
- 神经网络每层都在做：输入数据 × 权重矩阵 + 偏置向量
- Transformer的自注意力机制本质是 Q×K转置 → Softmax → ×V 的矩阵流水线
二、AI工程师的线性代数实战清单
1. 必学核心（天天用）
np.dot(A, B) 或 A @ Btensor.view(batch, seq, dim)矩阵 + 向量（自动扩展维度）torch.norm(x, p=2)2. 原理级理解（看懂论文必备）
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特征分解
# PCA降维核心代码 from sklearn.decomposition import PCA pca = PCA
