基于 Schmidl 算法的符号定时同步和频偏估计_利用同步序列相关求频偏

基于 Schmidl 算法的符号定时同步和频偏估计

Schmidl 算法是一种经典的 OFDM 同步算法，广泛用于符号定时同步和频偏估计。

1. 符号定时同步

Schmidl 算法利用 OFDM 信号的循环前缀（Cyclic Prefix, CP）和训练序列来实现符号定时同步。具体步骤如下：

1. 训练序列设计：训练序列的前半部分与后半部分相同，通过在偶数频率上传输伪随机序列（PN 序列），在奇数频率上发送零。
2. 自相关函数计算：计算接收信号的自相关函数，找到最大值对应的符号起始点。
3. 定时度量计算：通过计算定时度量 ( M(n) ) 来确定符号起始点。

2. 频偏估计

频偏估计分为整数频偏估计和小数频偏估计：

1. 小数频偏估计：通过训练序列的相位差来估计小数频偏。
2. 整数频偏估计：通过频域分析来估计整数频偏。

3. MATLAB 实现

MATLAB 实现，包括符号定时同步和频偏估计。

function [timing_offset, freq_offset] = schmidl_sync(rx_signal, fft_len, cp_len) % 参数设置 N = fft_len; % FFT 长度 P = cp_len; % 循环前缀长度 L = N / 2; % 训练序列长度 % 初始化变量 timing_offset = 0; freq_offset = 0; % 符号定时同步 % 计算自相关函数 P = zeros(1, length(rx_signal) - L); R = zeros(1, length(rx_signal) - L); for n = 1:length(rx_signal) - L P(n) = abs(sum(rx_signal(n:n+L-1) .* conj(rx_signal(n+L:n+2*L-1))))^2; R(n) = sum(abs(rx_signal(n+L:n+2*L-1)).^2); end % 计算定时度量 M = P ./ (R.^2); [~, timing_offset] = max(M); % 频偏估计 % 小数频偏估计 window = rx_signal(timing_offset+1:timing_offset+N); fft_window = fft(window); phase_diff = angle(fft_window(2:L+1) ./ fft_window(1:L)); freq_offset = mean(phase_diff) / (2 * pi * P / N); % 整数频偏估计 freq_offset_int = round(freq_offset); freq_offset = freq_offset - freq_offset_int; % 输出结果 fprintf(\'符号定时偏移: %d\\n\', timing_offset); fprintf(\'小数频偏: %.4f\\n\', freq_offset); fprintf(\'整数频偏: %d\\n\', freq_offset_int);end

4. 使用

假设我们有一个接收信号 rx_signal，FFT 长度为 256，循环前缀长度为 32。

% 生成示例接收信号fft_len = 256;cp_len = 32;rx_signal = randn(1, fft_len + cp_len) + 1j * randn(1, fft_len + cp_len);% 调用 Schmidl 同步算法[timing_offset, freq_offset] = schmidl_sync(rx_signal, fft_len, cp_len);

参考 Schmidl算法实现符号定时同步，和频偏估计 youwenfan.com/contentcna/100222.html

总结

通过上述 MATLAB 代码，可以实现基于 Schmidl 算法的符号定时同步和频偏估计。该算法利用训练序列的自相关特性来估计符号起始点，并通过相位差来估计小数频偏。这种方法在 OFDM 系统中具有广泛的应用前景，能够有效提高系统的同步精度和性能。